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【背景介绍】
人教版数学教材第十一册第二单元三小节的第四课时“比的应用”（按比例分配）. 本节课的教学目标是：
１． 通过学习增加科学技术知识和生活经验，培养学生优化意识和合作精神以及灵活的思维品质，形成积极的学习情感.
２． 通过实际操作理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及其解题方法.
３． 培养学生分析、比较的能力以及运用所学知识解决生活中的实际问题的能力.
４． 培养学生发现问题、提出问题、多角度思考并解决问题的能力.
课前我一直很犹豫，是按老办法先让学生自学“按比例分配”的意义再进行例题的教学呢？还是……一个偶然的机会，这几天的课间，从小卖部门前经过的时候，我看见一大群孩子正在争先恐后地买饮料. 孩子们对饮料的喜爱启发了我，何不从自配饮料引入“按比例分配”的概念呢. 课前我从住校老师家借来了一些固体果汁、杯子，让学生在课堂上自配果汁.
数学源于生活，生活中处处有数学. 为了让学生了解生活中的数学，消除对数学的神秘感和畏惧感，增加亲近感和吸引力，让学生感知到数学就在自己身边. 基于这个目的，在教授“按比例分配”这个小节时我大胆地进行了尝试.
【片段１】
从实验引入，揭示课题，理解意义.
随着上课铃声我拿着各种材料走进了教室. 同学们看见我带了这么多东西便开始小声议论：
生１：今天要做实验？
生２：发饮料喝？
于是我顺势说：“猜猜老师带了什么好吃的？”
学生们立马开始讨论起来，有一名学生小声试探着说：“果汁？”于是我宣布道：“同学们不是都爱喝果汁吗？那么今天我们就来自配果汁.”
这下同学们都非常的激动、跃跃欲试. 我先把杯子和不同量的固体果汁分给了各组，让各组分别配制果汁并互相品尝、观察，再说说看发现了什么.
生３：配出的果汁是橙色的，好漂亮.
生４：我们这组配出来的好甜.
生５：我们的好淡.
师小结：同学们说的很好，色、香、味都说到了. 那么大家想一想为什么各组的果汁会不同呢？
生6：老师发的固体果汁的多少不同.
生7：各组加的水的多少不同.
师：你们所说的固体果汁和水的多少不同归根结底也就是果汁和水的比例不同. 这就是我们通常所说的按比例分配. （板书课题）你们能用自己的语言描述一下什么叫按比例分配吗？（老师按学生的叙述板书：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配. ）
【反思】
１． 激趣引入，体验感知意义
开课引入朴实自然同时又是学生喜欢的、贴近生活的、能激发学生兴趣的事物，从最开始老师带进课堂的材料引起的小小骚动到猜一猜以及配制果汁等，学生的积极性得到了激发，忘记了是在上数学课. （课后从一个学生的课后感悟知：“数学课还可以这样上，真好玩. ”）
接下来的看一看、闻一闻以及最后的相互品尝、描述，使得老师从学生的发现中巧妙地提炼出这节课的内容——按比例分配. 这样既自然又符合学生的认知过程.
２． 注重学科整合，体现学科的综合性
学生用“配出的果汁是橙色的，好漂亮”、“闻着好香”来描述，让人真有点想尝一口的冲动. 这本是语文课中常有的情景，而数学课上是少之又少. 老师抓住这一点大加赞扬，这样既增加了学生的成就感同时也告诉了学生数学课上可以有美妙的词汇出现，并不是只能有死板、抽象的概念.
【片段２】
１． 再次操作，进一步理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法.
各组分发相同数量的水和固体饮料，让学生以小组为单位配制，再品尝.
师：感觉怎么样？
一名学生学着广告说：味道好极了！
师：能写出你们配制的果汁中固体果汁与水的比吗？
学生很快就写了出来：３ ∶ １０.
师：从这个比中你们能获得哪些信息？
生8：固体果汁３份，水１０份，一共是１３份.
师：看出总份数了，很好.
生9：水占固体果汁和水的总和的 .
生１0：固体果汁占总和的 .
师：能知道部分数占总数的分率了，真了不起.
生１1：水是固体果汁的 倍.
生１2：固体果汁是水的 .
师：把其中的一个部分看做单位１，很聪明. 同学们真聪明，能从这个比中获得这么多的信息，那么还想配制果汁吗？想要配多少呢？按什么比例？
师：从学生的要求中选出一种——按３ ∶ １０的比例配制１３０克果汁，需要多少水、多少克固体果汁？（大屏幕显示：请不要造成浪费）请你算算各应准备多少？
学生独立思考后，开始列式解答.
学生汇报解法（展示台展示）.
方法一 １３０÷（１０＋３）＝１０（克），１０×３＝３０（克），１０×１０＝１００（克）.
方法二 １３０× ＝３０（克），１３０×＝１００（克）.
２． 评价订正，让学生说出多种解法的思路，并让他们质疑和评价.
３． 落实检验.
师：怎样知道这样的结果是否正确合理呢？该如何检验呢？
生１3：把固体果汁和水的重量写成比例再化简看是否等于３ ∶ １０.
【反思】
１． 合作探索，寻求解题方法
学生通过小组合作再配制果汁，从而写出比，并从比中获得不同的信息，再通过独立解答、评价订正，从而真正掌握按比例分配有关题目的解题方法. 全过程充分体现了以学生为主体，教师只是组织者和引导者的观念.
２． 尊重个性，增强学数学的信心
“自信心”是成功的基础，新的教学理念认为：应以人为本，从学生个性出发. 片断中“还想配制果汁吗？想配多少？按什么比例配？”这种开放性的教学使学生的求知欲增强、积极性高涨、思维活跃，增强了学生对数学的理解以及学好数学的信心.
３． 阳光评价，鼓励成功
每个人都希望得到别人的肯定和赏识，哪怕是只言片语、一个动作甚至一个眼神，都能给人一种愉悦的感觉. 片段中的评价方式多样，如“很好”、“真了不起”、“很聪明”等短句的运用，让学生备受鼓舞，一种成功的体验油然而生. 特别是学生独立说出自己的解法时，老师若说明这是某某同学的解法并把他的名字批在旁边，这不单单可以让该同学有成就感，还可以激发其他同学的学习积极性.
【片段３】
师：同学们真棒！这么快就帮老师解出了水和固体果汁应准备的数量. 现在有兴趣继续学吗？那么请自学例２、例３.
学生自学后汇报成果.
师：租房子要交房租，如果几家人合租一套房子，又该如何分摊房租呢？这不，小丽就碰到了这样的问题. （大屏幕显示）
妈妈陪小丽来重庆读书，为了解决居住问题，她们与一对大学生姐妹、张阿姨共同租了一套三室一厅的房子. 每家住一间卧室，可三家对交房租的问题没有达成一致. 请同学们帮助她们设计一种你认为合理的分摊方案.
三家居住情况表
房东每个月要收房租７００元，三家每月应各交多少元？
学生小组合作，确定方案，算出应交的钱，并汇报. 【反思】
１． 自学例题，强化能力
学生通过最后的配制果汁，基本掌握了按比例分配解题方法，也能运用该方法解决生活中较简单的实际问题，如再安排“学习例题”，就会显得重复了. 所以，最后不妨让学生自学，谈收获、体会，从而把方法上升为能力. 这不但用活了教材还符合学生的认知规律.
２． 扩展延伸，体现创新
从交房租的例子中，学生列举出了多种方案，有按面积分配的，有按人分配的，有按卧室面积＋公用面积并平均按人分配的，也有按经济情况来分配的……
如此开放的设置，让学生的思维一下子打开了，思维活起来，这不仅可以让学生学以致用，更使基础知识得到了发展和延伸，增强了学生的创新意识.
３． 合理分配，理中有情
学生从分配房租的方案中，不但学到了知识，培养了能力，更重要的是学会了做人. 有同学是这样说的：“大学生没有经济收入，应该少分摊点. ”他的这个想法得到了多数同学的赞同，这点是让人高兴的，因为在现代社会里，学生们还能理中有情，替别人着想是很难得的.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
人教版数学教材第十一册第二单元三小节的第四课时“比的应用”（按比例分配）. 本节课的教学目标是：
１． 通过学习增加科学技术知识和生活经验，培养学生优化意识和合作精神以及灵活的思维品质，形成积极的学习情感.
２． 通过实际操作理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及其解题方法.
３． 培养学生分析、比较的能力以及运用所学知识解决生活中的实际问题的能力.
４． 培养学生发现问题、提出问题、多角度思考并解决问题的能力.
课前我一直很犹豫，是按老办法先让学生自学“按比例分配”的意义再进行例题的教学呢？还是……一个偶然的机会，这几天的课间，从小卖部门前经过的时候，我看见一大群孩子正在争先恐后地买饮料. 孩子们对饮料的喜爱启发了我，何不从自配饮料引入“按比例分配”的概念呢. 课前我从住校老师家借来了一些固体果汁、杯子，让学生在课堂上自配果汁.
数学源于生活，生活中处处有数学. 为了让学生了解生活中的数学，消除对数学的神秘感和畏惧感，增加亲近感和吸引力，让学生感知到数学就在自己身边. 基于这个目的，在教授“按比例分配”这个小节时我大胆地进行了尝试.
【片段１】
从实验引入，揭示课题，理解意义.
随着上课铃声我拿着各种材料走进了教室. 同学们看见我带了这么多东西便开始小声议论：
生１：今天要做实验？
生２：发饮料喝？
于是我顺势说：“猜猜老师带了什么好吃的？”
学生们立马开始讨论起来，有一名学生小声试探着说：“果汁？”于是我宣布道：“同学们不是都爱喝果汁吗？那么今天我们就来自配果汁.”
这下同学们都非常的激动、跃跃欲试. 我先把杯子和不同量的固体果汁分给了各组，让各组分别配制果汁并互相品尝、观察，再说说看发现了什么.
生３：配出的果汁是橙色的，好漂亮.
生４：我们这组配出来的好甜.
生５：我们的好淡.
师小结：同学们说的很好，色、香、味都说到了. 那么大家想一想为什么各组的果汁会不同呢？
生6：老师发的固体果汁的多少不同.
生7：各组加的水的多少不同.
师：你们所说的固体果汁和水的多少不同归根结底也就是果汁和水的比例不同. 这就是我们通常所说的按比例分配. （板书课题）你们能用自己的语言描述一下什么叫按比例分配吗？（老师按学生的叙述板书：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配. ）
【反思】
１． 激趣引入，体验感知意义
开课引入朴实自然同时又是学生喜欢的、贴近生活的、能激发学生兴趣的事物，从最开始老师带进课堂的材料引起的小小骚动到猜一猜以及配制果汁等，学生的积极性得到了激发，忘记了是在上数学课. （课后从一个学生的课后感悟知：“数学课还可以这样上，真好玩. ”）
接下来的看一看、闻一闻以及最后的相互品尝、描述，使得老师从学生的发现中巧妙地提炼出这节课的内容——按比例分配. 这样既自然又符合学生的认知过程.
２． 注重学科整合，体现学科的综合性
学生用“配出的果汁是橙色的，好漂亮”、“闻着好香”来描述，让人真有点想尝一口的冲动. 这本是语文课中常有的情景，而数学课上是少之又少. 老师抓住这一点大加赞扬，这样既增加了学生的成就感同时也告诉了学生数学课上可以有美妙的词汇出现，并不是只能有死板、抽象的概念.
【片段２】
１． 再次操作，进一步理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法.
各组分发相同数量的水和固体饮料，让学生以小组为单位配制，再品尝.
师：感觉怎么样？
一名学生学着广告说：味道好极了！
师：能写出你们配制的果汁中固体果汁与水的比吗？
学生很快就写了出来：３ ∶ １０.
师：从这个比中你们能获得哪些信息？
生8：固体果汁３份，水１０份，一共是１３份.
师：看出总份数了，很好.
生9：水占固体果汁和水的总和的 .
生１0：固体果汁占总和的 .
师：能知道部分数占总数的分率了，真了不起.
生１1：水是固体果汁的 倍.
生１2：固体果汁是水的 .
师：把其中的一个部分看做单位１，很聪明. 同学们真聪明，能从这个比中获得这么多的信息，那么还想配制果汁吗？想要配多少呢？按什么比例？
师：从学生的要求中选出一种——按３ ∶ １０的比例配制１３０克果汁，需要多少水、多少克固体果汁？（大屏幕显示：请不要造成浪费）请你算算各应准备多少？
学生独立思考后，开始列式解答.
学生汇报解法（展示台展示）.
方法一 １３０÷（１０＋３）＝１０（克），１０×３＝３０（克），１０×１０＝１００（克）.
方法二 １３０× ＝３０（克），１３０×＝１００（克）.
２． 评价订正，让学生说出多种解法的思路，并让他们质疑和评价.
３． 落实检验.
师：怎样知道这样的结果是否正确合理呢？该如何检验呢？
生１3：把固体果汁和水的重量写成比例再化简看是否等于３ ∶ １０.
【反思】
１． 合作探索，寻求解题方法
学生通过小组合作再配制果汁，从而写出比，并从比中获得不同的信息，再通过独立解答、评价订正，从而真正掌握按比例分配有关题目的解题方法. 全过程充分体现了以学生为主体，教师只是组织者和引导者的观念.
２． 尊重个性，增强学数学的信心
“自信心”是成功的基础，新的教学理念认为：应以人为本，从学生个性出发. 片断中“还想配制果汁吗？想配多少？按什么比例配？”这种开放性的教学使学生的求知欲增强、积极性高涨、思维活跃，增强了学生对数学的理解以及学好数学的信心.
３． 阳光评价，鼓励成功
每个人都希望得到别人的肯定和赏识，哪怕是只言片语、一个动作甚至一个眼神，都能给人一种愉悦的感觉. 片段中的评价方式多样，如“很好”、“真了不起”、“很聪明”等短句的运用，让学生备受鼓舞，一种成功的体验油然而生. 特别是学生独立说出自己的解法时，老师若说明这是某某同学的解法并把他的名字批在旁边，这不单单可以让该同学有成就感，还可以激发其他同学的学习积极性.
【片段３】
师：同学们真棒！这么快就帮老师解出了水和固体果汁应准备的数量. 现在有兴趣继续学吗？那么请自学例２、例３.
学生自学后汇报成果.
师：租房子要交房租，如果几家人合租一套房子，又该如何分摊房租呢？这不，小丽就碰到了这样的问题. （大屏幕显示）
妈妈陪小丽来重庆读书，为了解决居住问题，她们与一对大学生姐妹、张阿姨共同租了一套三室一厅的房子. 每家住一间卧室，可三家对交房租的问题没有达成一致. 请同学们帮助她们设计一种你认为合理的分摊方案.
三家居住情况表
房东每个月要收房租７００元，三家每月应各交多少元？
学生小组合作，确定方案，算出应交的钱，并汇报. 【反思】
１． 自学例题，强化能力
学生通过最后的配制果汁，基本掌握了按比例分配解题方法，也能运用该方法解决生活中较简单的实际问题，如再安排“学习例题”，就会显得重复了. 所以，最后不妨让学生自学，谈收获、体会，从而把方法上升为能力. 这不但用活了教材还符合学生的认知规律.
２． 扩展延伸，体现创新
从交房租的例子中，学生列举出了多种方案，有按面积分配的，有按人分配的，有按卧室面积＋公用面积并平均按人分配的，也有按经济情况来分配的……
如此开放的设置，让学生的思维一下子打开了，思维活起来，这不仅可以让学生学以致用，更使基础知识得到了发展和延伸，增强了学生的创新意识.
３． 合理分配，理中有情
学生从分配房租的方案中，不但学到了知识，培养了能力，更重要的是学会了做人. 有同学是这样说的：“大学生没有经济收入，应该少分摊点. ”他的这个想法得到了多数同学的赞同，这点是让人高兴的，因为在现代社会里，学生们还能理中有情，替别人着想是很难得的.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”