4W1H学习法在初中数学解题中的应用

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  中学的数学学习讲究的是方法,在实际教学过程中除了传授书本基础知识外,教师还应当着重培养学生掌握正确、规范的学习方法.本文结合笔者多年的教学实践总结的4W1H学习法,以一道中考真题为例,具体介绍了4W1H学习法在数学解题中的应用.
  所谓学习方法,通俗的说就是在学习的过程中,逐渐形成的,能很快地理解知识、吸收知识,以至于很好地将知识运用的学习习惯.在实际教学过程中,着重对学生学习方法的培养有利于学生更好的理解、掌握原理,并取得良好的成绩.本文借鉴英语中的常见单词what、where、how、why、when,归纳为4W1H学习法.下面,笔者就以一道广东省2012年中考试题为例,简要介绍一下4W1H学习法在数学解题中的应用.
  例 (广东省2012年中考试题第15题)如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.
  求证:四边形ABCD是平行四边形.
  结合这道中考真题,按照4W1H学习法进行系统性思考可以分为以下几个步骤 :
  WHAT——是什么.第一步,阅读题目,弄清题目要求我们做什么.首先确定题目的要求是求证一四边形为平行四边形.然后引导学生进入第二步,即相关知识点是什么.初中书本关于平行四边形的证明有五种方法,分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.到此为止,我们就完成了通过WHAT获取信息的目标.
  WHERE——条件在哪里.在这一步骤中,要再次回到题目,找出解题所需条件.结合题目,我们可以找到的有效解题条件为:AB∥CD和BO = DO,以及由AB∥CD可以推导出的一些条件,如两条平行线被第三条直线所截得到的内错角相等.通过这个步骤,要求学生能够通过某一特定的性质,挖掘出隐含在题目中的解题条件.
  HOW——如何组织条件撰写答案.这一步骤就是考虑如何整合在where步骤中找到的解题条件.由已知AB∥CD就可以考虑方法1或5,如果要利用方法1,则需要先证明AD∥BC(此方法较为繁复,可以暂不考虑);如果要利用方法5,则需要先证明AB=CD;由BO = DO就近可以考虑方法3,此时需要先证明AO = CO,也就是我们通过分析题目能够得出至少三种解题方法.在边角关系证明中,利用全等三角形就可以了.因此,组织条件,撰写答案就可以简化为通过全等三角形的证明,得出边角相等关系,进而证明该四边形为平行四边形.分析过后,要完整地撰写出答案做到思维不混乱,笔者往往要求学生把思路整理成多个需证明的小目标,然后将证明过程整合.如表1,笔者用两种证明方法作详细说明:
  通过以上步骤实现了一道数学题目的完整解答,但这并不意味着在教学中应当到此为止,恰恰相反,对一道题目的反思和举一反三显得更为重要.通过反思题目,提炼方法、反思,可以帮助我们加深对题目的理解、避免陷入题海战术的怪圈.
  WHY——为什么出现错误或者丢分.在这道真题中,虽然看似简单,却考察了几个知识点,包括:平行线的性质、全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定.中考本身就是对初中三年中所学知识的系统性检验,要取得好的成绩就必须对过往基本知识有很好的理解.通过把做错的题目整理到错题集中,能够帮助学生不断发现自己学习中的不足.
  WHEN——何时复习.“学而时习之,不亦说乎”, 根据艾宾浩斯记忆曲线,人的记忆力符合最初遗忘速度很快,以后逐渐缓慢的规律,因此,要不断对过去的知识进行回顾.对于做过的题目,尤其是做错的题目,建议在一周内进行第一遍复习,隔一周后复习第二遍,在各类考试前复习一遍.
  以上就是对应用4W1H学习法的简介,这种学习方法在最初使用时会占用较多的时间,随着学生对这种学习方法掌握熟练程度不断提高,反而提高解题速度.知识需要积累,更需要归纳总结,通过利用4W1H学习法,有利于培养学生的系统性数学思维以及对知识体系的全面掌握,同时也能够帮助部分学生在考试中避免因紧张而不知道如何思考.
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