论文部分内容阅读
指出《科学通报》1998年第1《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论,即方程y’=P(x)y^n+Q(x)y+R(x)的可积条件不是R=K’Pe^n∫ (Q-βD)dx(K'β为常数),而是[Q-1-n(R'/R-P'/P)]^n/PR^n-1=r(r为常数).给出了满足这一条件的方程的通积分;推广了该方程原有的可积条件R=KPe^n∫Qdx(K为常数).