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非线性的 Schrödinger (CNLS ) 方程为大气的严肃波浪从管理系统导出的 a coupled 的对称，对称减小，和准确解决方案在这篇论文借助于古典谎言组途径被研究。计算证明 CNLS 方程在一些 Galilee 的转变下面是不变的，放大转变，阶段移动，和时空翻译。一些平常的微分方程从 CNLS 方程被导出。包括为 CNLS 方程的信封 cnoidal 波浪，独居的波浪和三角法的功能答案的几个准确答案被使用对称也获得。