【摘 要】
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斐波那契数列是满足递推关系式F1 =F2 =1Fn =Fn-1 + Fn-2 ,n 2的数列 { Fn} .本文研究了它与组合数和勾股数的两个关系 .为了研究的方便 ,本文约定 ,当 k 0或sn时 ,Ckn =Csn
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斐波那契数列是满足递推关系式F1 =F2 =1Fn =Fn-1 + Fn-2 ,n 2的数列 { Fn} .本文研究了它与组合数和勾股数的两个关系 .为了研究的方便 ,本文约定 ,当 k 0或sn时 ,Ckn =Csn =0 .引理 1 ∑nj=0(- 1) j Cjn Fr+ 2 (n-j) =Fr+ n.证明 (用数学归纳法证明 )当 n=1时 ,Fr+ 2
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