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摘 要： 初中数学培养学生的数学综合思维和能力，借助课堂内容引导学生的“问题意识”，可以帮助学生快速掌握数学知识，从被动接受知识变为主动探索知识，提高数学学习兴趣。针对如何培养学生数学的“善问”能力，提出系列措施，旨在培养学生的问题意识，激发好奇，热爱数学。
关键词：初中数学;问题意识;主动探索;善问能力
传统教学老师讲学生听，导致学生一直处于并习惯被动接受知识。新课标要求课堂以学生为主体，如何实现学生的主体地位？笔者提出应该将初中数学课程转换为学生易于操作、可以观察、有一定想象空间、可以提出质疑的学科探究过程，以强化学生的真实体验。这种模式下，教师积极“设问”，引导学生“善问”逐渐赢得了学生的认可。在实际授课过程中，主要通过以下三种方式培养学生的数学能力。
一、迁移拓展处，能够举一反三
相对其他学科，初中数学具有更强的抽象性和灵活性。在实际授课中，对知识进行迁移拓展，借助一题多变的练习模式，培养学生举一反三的能力，更好地巩固和提升学生的数学理解能力。学生针对题目提出不同见解，培养学生的数学创新能力。
例如相遇问题。著名运动员刘翔和同学A 从同一起点向同一方向跑步，同学A跑步速度是5m/s，先跑20m，如果刘翔跑步速度是9m/s，那刘翔需要多久能追上同学A？
提示大家，同学A先跑的里程数，可以是时间，可以自己跑，也可以骑车。请学生进行变式提问和练习，学生提出下列变式。
变式1：著名运动员刘翔和同学A 从同一起点向同一方向跑步，同学A跑步速度是5m/s，先跑20s，如果刘翔跑步速度是9m/s，那刘翔需要多久能追上同学A？
变式2：著名运动员刘翔和同学A 从同一起点向同一方向行进，同学A骑车速度是8m/s，先行20s，刘翔跑步速度是9m/s，要求刘翔必须30s内追上A同学，是否能成功？
变式3：已知比赛的起点和终点，同学A由起点向终点行进，刘翔由终点向起点行进，二者同时出发，比赛多长时间，刘翔比同学A多跑了50m？
变式4：如果比赛场地是环形的，二者依然同时同地出发，比赛多长时间，刘翔比同学A多跑一圈？
通过思维引导，学生会进行题目的灵活变迁学习，意味着学生通过自我设问的方式掌握了同一类型内容，彻底理解了该内容的本质，培养了数学思维的灵活性。
二、动手操作后，鼓励刨根问底
将数学课堂转化为可以动手实验的课程，为学生提供了探究的空间，学生可以亲身体验和经历数学活动。数学动手操作，有助于加深知识的理解，提高课堂效率。在实际动手操作过程中，引导学生思考和提问，鼓励学生对实验内容和数据刨根问题，在潜移默化中锻炼学生的数学思维能力，从“学会”转变为“会学”，提高学生的数学综合能力。
例如进行无理数学习。无理数和有理数是相对的概念，学生潜意识认为有理数是实际存在的数，无理数需要探索的数。要求学生用纸片裁出边长为1的两个正方形，计算对角线长度。要求学生对两个正方形进行拼接等方式组成大正方形，学生计算边长、对角线，学生发现计算过程中出现了未曾见过的数，实实在在存在，即使使用计算机，都展现的是无穷小数，是否计算出现问题？继续边长2的正方形计算，依然呈现同样的结果，这属于什么数字？笔者引入无理数概念，学生意识到无理数是真实存在的，学生继续提问，无理数和有理数相对，二者数量关系是否相等？除不尽的数是否都是无理数？面对学生提出各种不同的问题，教师应鼓励和耐心回答，才能真正为学生提供自由学习和探讨的空间。在数学学习中，鼓励学生提出问题，激发学生探究思維，才能真正实现学生问题式数学学习，也才能在不同的问题中发现自己的知识弱项，发现新的事物，找到新的思路和方法。
三、实践活动时，观察身边事物
数学实践活动可以增加数学课堂的时效性和趣味性，要求教师设计合理的数学活动模型，让学生在模型中学会观察和提问，以丰富认知、提高学习兴趣。
例如学校操场上有一根旗杆，现需要知道旗杆的高度AB。学生A指出，在距离旗杆25m的C处，测得旗杆顶端A的仰角22°，测角仪的高度为1.5m，可以测得AB的高度。计算原理正确，但是在实际测量中，存在角度误差，如何避免这种误差呢？22°是非标准值，计算过程会涉及不规则的小数，如何避免这种误差呢？是否有某个角度，其正切值为整数，从而简化计算过程呢？通过实践活动，学生在数学探索过程中寻找最优解。所以，在数学课堂中，要求学生注意观察身边事物，以具体的实践活动探索数学知识，以具体的数学知识提出问题，以形象的问题反馈数学知识，在反复摸索的过程中，理解数学概念，在反复提问的过程中，掌握数学知识。
综上所述，通过培养学生“善问”思维和能力，可以在一定程度上激发学生主动思考的能力，教师通过学生的问题掌握学生真实的心理状态和认知规律，才能及时调整教学策略和方法，让数学以更适合学生理解和掌握的方式进入学生视野。该教学模式引发了学生强烈的好奇心，大幅度提高了数学课堂效率。
参考文献：
[1]林文柱.基于“几何画板”微课的数学实验教学实践与思考[J].教学与管理，2019（07）：42-44.
[2]黄金松.浅谈基于实验探究的初中数学概念教学[J]. 中学数学. 2021 （16）
关键词：初中数学;问题意识;主动探索;善问能力
传统教学老师讲学生听，导致学生一直处于并习惯被动接受知识。新课标要求课堂以学生为主体，如何实现学生的主体地位？笔者提出应该将初中数学课程转换为学生易于操作、可以观察、有一定想象空间、可以提出质疑的学科探究过程，以强化学生的真实体验。这种模式下，教师积极“设问”，引导学生“善问”逐渐赢得了学生的认可。在实际授课过程中，主要通过以下三种方式培养学生的数学能力。
一、迁移拓展处，能够举一反三
相对其他学科，初中数学具有更强的抽象性和灵活性。在实际授课中，对知识进行迁移拓展，借助一题多变的练习模式，培养学生举一反三的能力，更好地巩固和提升学生的数学理解能力。学生针对题目提出不同见解，培养学生的数学创新能力。
例如相遇问题。著名运动员刘翔和同学A 从同一起点向同一方向跑步，同学A跑步速度是5m/s，先跑20m，如果刘翔跑步速度是9m/s，那刘翔需要多久能追上同学A？
提示大家，同学A先跑的里程数，可以是时间，可以自己跑，也可以骑车。请学生进行变式提问和练习，学生提出下列变式。
变式1：著名运动员刘翔和同学A 从同一起点向同一方向跑步，同学A跑步速度是5m/s，先跑20s，如果刘翔跑步速度是9m/s，那刘翔需要多久能追上同学A？
变式2：著名运动员刘翔和同学A 从同一起点向同一方向行进，同学A骑车速度是8m/s，先行20s，刘翔跑步速度是9m/s，要求刘翔必须30s内追上A同学，是否能成功？
变式3：已知比赛的起点和终点，同学A由起点向终点行进，刘翔由终点向起点行进，二者同时出发，比赛多长时间，刘翔比同学A多跑了50m？
变式4：如果比赛场地是环形的，二者依然同时同地出发，比赛多长时间，刘翔比同学A多跑一圈？
通过思维引导，学生会进行题目的灵活变迁学习，意味着学生通过自我设问的方式掌握了同一类型内容，彻底理解了该内容的本质，培养了数学思维的灵活性。
二、动手操作后，鼓励刨根问底
将数学课堂转化为可以动手实验的课程，为学生提供了探究的空间，学生可以亲身体验和经历数学活动。数学动手操作，有助于加深知识的理解，提高课堂效率。在实际动手操作过程中，引导学生思考和提问，鼓励学生对实验内容和数据刨根问题，在潜移默化中锻炼学生的数学思维能力，从“学会”转变为“会学”，提高学生的数学综合能力。
例如进行无理数学习。无理数和有理数是相对的概念，学生潜意识认为有理数是实际存在的数，无理数需要探索的数。要求学生用纸片裁出边长为1的两个正方形，计算对角线长度。要求学生对两个正方形进行拼接等方式组成大正方形，学生计算边长、对角线，学生发现计算过程中出现了未曾见过的数，实实在在存在，即使使用计算机，都展现的是无穷小数，是否计算出现问题？继续边长2的正方形计算，依然呈现同样的结果，这属于什么数字？笔者引入无理数概念，学生意识到无理数是真实存在的，学生继续提问，无理数和有理数相对，二者数量关系是否相等？除不尽的数是否都是无理数？面对学生提出各种不同的问题，教师应鼓励和耐心回答，才能真正为学生提供自由学习和探讨的空间。在数学学习中，鼓励学生提出问题，激发学生探究思維，才能真正实现学生问题式数学学习，也才能在不同的问题中发现自己的知识弱项，发现新的事物，找到新的思路和方法。
三、实践活动时，观察身边事物
数学实践活动可以增加数学课堂的时效性和趣味性，要求教师设计合理的数学活动模型，让学生在模型中学会观察和提问，以丰富认知、提高学习兴趣。
例如学校操场上有一根旗杆，现需要知道旗杆的高度AB。学生A指出，在距离旗杆25m的C处，测得旗杆顶端A的仰角22°，测角仪的高度为1.5m，可以测得AB的高度。计算原理正确，但是在实际测量中，存在角度误差，如何避免这种误差呢？22°是非标准值，计算过程会涉及不规则的小数，如何避免这种误差呢？是否有某个角度，其正切值为整数，从而简化计算过程呢？通过实践活动，学生在数学探索过程中寻找最优解。所以，在数学课堂中，要求学生注意观察身边事物，以具体的实践活动探索数学知识，以具体的数学知识提出问题，以形象的问题反馈数学知识，在反复摸索的过程中，理解数学概念，在反复提问的过程中，掌握数学知识。
综上所述，通过培养学生“善问”思维和能力，可以在一定程度上激发学生主动思考的能力，教师通过学生的问题掌握学生真实的心理状态和认知规律，才能及时调整教学策略和方法，让数学以更适合学生理解和掌握的方式进入学生视野。该教学模式引发了学生强烈的好奇心，大幅度提高了数学课堂效率。
参考文献：
[1]林文柱.基于“几何画板”微课的数学实验教学实践与思考[J].教学与管理，2019（07）：42-44.
[2]黄金松.浅谈基于实验探究的初中数学概念教学[J]. 中学数学. 2021 （16）