从学生实际出发,在初中开展数学课题学习时,我加入了具有游戏性质的内容,与学生一起设计了“在一张A4纸上挖的洞能有多大”的研究课题。
　　这个课题来源于一个小游戏:你能否在一张A4纸上挖一个孔,使一个很胖的人能从这个孔中穿过去。如果直接给出这个小游戏的答案,不利于学生对游戏中的数学问题的理解,因此,我让学生自行探索游戏答案,在学生的探索过程中实现四个目标:(1)引导学生理解,在理想的情况下,这个洞可以无限大;(2)写出这个洞的周长的表达式,以帮助突破用字母表示数的教学难点,培养学生用数学知识解决问题的能力;(3)在表示周长后,学生可以体会一个量随另一个量的变化而变化的函数思想,便于以后对函数知识的学习,渗透建立数学模型的数学思想方法;(4)用一张A4纸与无限大的洞之间的悬殊差异,有效激发学生的探索、研究的动机,培养学生对数学学习的兴趣。
　　整个教学过程分为三个阶段:计划阶段(一课时)、研究学习阶段(一天)、成果展示阶段(两课时)。
　　学生在学习过程中分为两个组,A组:将A4纸从中心处剪成锯齿状,再在每个锯齿处的外面剪掉一个三角形,这样锯齿的边缘便能在伸展开时中间的洞更大。锯齿剪得越多,洞会越大。
　　B组:同学询问了家长,给出了该游戏的另外一个答案。学生们对这种剪法很感兴趣,认为一张小小的A4纸能剪出可以把自己套过去的大洞,简直是太神奇了。很多同学也迫不及待地动手做实验。
　　在学生对这种剪法熟悉之后,我提问:“用什么来衡量所剪的洞的大小?”学生回答中包括直径、面积、周长,在对这几个量讨论之后,一致认为用周长比较好。我再提问:“所剪洞的周长大小和什么有关系?”学生思考后回答:“和所剪的小矩形条的宽度和矩形条的个数有关系。”我问:“你能把洞的周长用一个式子表达出来吗?”学生很迟疑地回答:“能。”学生迟疑之所以迟疑,是因为他们认为肯定能表示出来,但并不能马上想出如何表示。我把这個问题留作继续研究的问题,每个组回去重新整理课题报告,写出剪法,可画示意图表示剪法,并写出周长的表达式。
　　通过这个案例,我发现每个学生都喜欢游戏,从娱乐生活中发掘数学课题研究的素材,必然能激发学生们研究的热情。