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设△ABC的三边为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r,则有著名的欧拉不等式R≥2r.文[1]中建立了欧拉不等式的如下三角形式的加强不等式定理1 设R,r分别为AABC的外接圆和内切圆半径,则有(三表示循环和)R/24≥√3/8∑cotA/2-1/8,当且仅当△ABC为正三角形时取等号.