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在数学知识的传授中,教师应将数学知识所渗透的优良个性品质,让学生用数学才智去感知,并培养学生具备各种优良的个性品质,我们谓之为独特的数学品质,以适应今天的信息社会.那么,初中数学要着重培养哪些数学品质呢?
1. 树立正确的数学观,培养正直、诚实的品质
数学是最古老的科学,是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛,努力探索,刻苦追求而形成的一门科学,研读它的发展史将会使我们在思想上得到启迪,心灵上受到熏陶,精神上得到享受,有助于加深我们对数学本质的认识和理解,有助于树立科学的世界观.道德品质教育是学校教育的一个重要方面,因此学校教育应注重学生正直、诚实品质的培养.
2. 培养尊重真理、尊重客观规律的生活态度
数学知识是渊源于客观世界的规律,很多知识是从客观规律中总结出来的公理,而且课本上还配有尊重这些规律的具体运用.例如:讲授“两点之间,直线最短”后,举例说明两地之间架设电线时,应尽可能把电线架成直的.又如:讲述了三角形的稳定性、四边形的不稳定性后,可说明房屋架应做成三角形的,而活动铁门应做成四边形的.这些知识中都渗透着尊重真理、尊重客观规律的内涵,在教学中应让学生感知并培养这种尊重真理,尊重客观规律的生活态度.
3. 提倡开展竞争合作课堂,在数学学习中学会做人
合作交往意识和竞争意识是学生成为适应现代社会人才的重要素质,为此,提倡开展竞争合作课堂,班级的优生也好,学困生也好,都积极主动地参与教学的全过程,充分发挥学生的主体性,在课堂教学中让学生充分展开讨论,积极思考,集体交流,各抒己见,合作激智,使他们体会到自己是学习的主人,而且还能使学生在探索中学会合作、学会发现、学会竞争、学会创造、学会做人,培养了学生的多种能力,有利于学生优良数学品质的形成和人格的构建.
4. 实现教学目标,培养浓厚的数学学习兴趣
在学习的过程中,顽强的学习毅力来源于正确的学习目的和浓厚的学习兴趣.数学兴趣重在培养,中学数学课堂教学中如何培养呢?结合中学生的年龄特征,应在教学中念好“疑、趣、境、悬”四字真诀.
(1)设疑激趣:在课堂教学中教师不妨结合实际,巧妙设疑,将学生置身于“解决问题”中去.
(2)以趣育趣:在教学中善于挖掘趣味因素,学生就会发生兴趣迁移,迁移到数学学科的兴趣上.
(3)以境激趣:创设活动情境,使学生在活动中学习,可谓活泼有趣.
(4)留下悬念:在每节课临结束时留“尾”,设法在学生心理上留点“余味”,为下节课涂上“神秘”的色彩,激励学生积极地去寻找答案.
5. 提供数学欣赏,培养欣赏数学美的高雅情趣
庞卡莱说:“所有的数学家时时体验着数学美感.”“数学的优美感,不过是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足感.”就学生而言,培养他们的数学美感,能维持他们对数学的热情,提升他们的数学才能.那么如何培养学生的数学美感呢?培养数学美感的源泉是数学的美.数学美是非常丰富的,数学美主要有:简洁美、和谐美、对称美、秩序美、相似美、统一美和奇异美等.培养学生的数学美感的重要策略就是,在教学中充分揭示这些数学美,使学生认识到数学的美,感受数学的美,从而使学生的数学审美能力与数学思维能力的发展相得益彰.
6. 渗透和激发思想方法,培养创新思维品质
初中数学教材中渗透的主要数学思想有:抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳思想、对应思想、分类、类比、特殊化、演绎、完全归纳等.主要的数学方法有:分类法、类比法、反证法、待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等.下面就我个人的体会,举例介绍一下.
(1)对应思想的渗透
在学习代数式的值这一概念时,由于代数式的值是由代数式里的字母取值所决定的,代数式的值与字母的取值存在一种对应关系.在教学中渗透对应思想有助于培养学生用变化的观点看问题,有助于培养学生的函数观点.
(2)数形结合思想的渗透
华罗庚说“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.我们在学习有理数的加法法则时利用数轴,在理解绝对值的几何意义时利用数轴,学习不等式和不等式组的解集概念时也要利用数轴,学习整式乘法法则时,通过构造长方形的面积,以数与形的对比来说明法则的正确性.
(3)对比思想的渗透
对比是一切理解和思维的基础,小学的整数与初中整数概念的对比;不等式的性质和等式性质的对比;直线、射线、线段的对比……在教学中引导学生搞清新旧知识的联系,区别和相应的解决办法,推陈出新,在教学中渗透数学对比的思想方法,既有助于学生加深对知识的记忆和理解,培养学生敏锐的观察能力和判断能力,又有助于学生把握学习的重点和难点.
(4)分类思想的渗透
以有理数、整式的分类为例,介绍分类的重要性和要点:①分类是按一定标准进行的,分类标准不同,分类结果也不相同;②分类的结果应既无遗漏,也不重复交叉,即每一个数必须属某一类,又不能同时属于不同的两类.
(5)归纳思想的渗透
对于一些数学知识,我们可以经过观察猜想、验证比较、概括归纳得出.
(6)化归(或称转化)思想的渗透
化归思想是解决数学问题最重要的思想方法之一.有理数的减法利用相反数的概念转化为加法;有理数的除法利用倒数的概念转化为乘法……它们的共同点都是采用了将复杂转化为简单,将未知转化为已知,将陌生转化为熟悉的思想方法.应用题教学中,将实际问题抽象为数学问题,这也是一种转化,从实际事物中抽象出数学模型,引导学生用所学知识去解决简单的实际问题,这对于提高学生的能力,发展思维极有好处.
7. 培养坚韧不拔,解决问题的精神
在知识的传授中,结合数学发展史,向学生讲述知难而进的思想,培养学生坚韧不拔、创造条件解决问题的精神.
责任编辑赵霭雯
1. 树立正确的数学观,培养正直、诚实的品质
数学是最古老的科学,是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛,努力探索,刻苦追求而形成的一门科学,研读它的发展史将会使我们在思想上得到启迪,心灵上受到熏陶,精神上得到享受,有助于加深我们对数学本质的认识和理解,有助于树立科学的世界观.道德品质教育是学校教育的一个重要方面,因此学校教育应注重学生正直、诚实品质的培养.
2. 培养尊重真理、尊重客观规律的生活态度
数学知识是渊源于客观世界的规律,很多知识是从客观规律中总结出来的公理,而且课本上还配有尊重这些规律的具体运用.例如:讲授“两点之间,直线最短”后,举例说明两地之间架设电线时,应尽可能把电线架成直的.又如:讲述了三角形的稳定性、四边形的不稳定性后,可说明房屋架应做成三角形的,而活动铁门应做成四边形的.这些知识中都渗透着尊重真理、尊重客观规律的内涵,在教学中应让学生感知并培养这种尊重真理,尊重客观规律的生活态度.
3. 提倡开展竞争合作课堂,在数学学习中学会做人
合作交往意识和竞争意识是学生成为适应现代社会人才的重要素质,为此,提倡开展竞争合作课堂,班级的优生也好,学困生也好,都积极主动地参与教学的全过程,充分发挥学生的主体性,在课堂教学中让学生充分展开讨论,积极思考,集体交流,各抒己见,合作激智,使他们体会到自己是学习的主人,而且还能使学生在探索中学会合作、学会发现、学会竞争、学会创造、学会做人,培养了学生的多种能力,有利于学生优良数学品质的形成和人格的构建.
4. 实现教学目标,培养浓厚的数学学习兴趣
在学习的过程中,顽强的学习毅力来源于正确的学习目的和浓厚的学习兴趣.数学兴趣重在培养,中学数学课堂教学中如何培养呢?结合中学生的年龄特征,应在教学中念好“疑、趣、境、悬”四字真诀.
(1)设疑激趣:在课堂教学中教师不妨结合实际,巧妙设疑,将学生置身于“解决问题”中去.
(2)以趣育趣:在教学中善于挖掘趣味因素,学生就会发生兴趣迁移,迁移到数学学科的兴趣上.
(3)以境激趣:创设活动情境,使学生在活动中学习,可谓活泼有趣.
(4)留下悬念:在每节课临结束时留“尾”,设法在学生心理上留点“余味”,为下节课涂上“神秘”的色彩,激励学生积极地去寻找答案.
5. 提供数学欣赏,培养欣赏数学美的高雅情趣
庞卡莱说:“所有的数学家时时体验着数学美感.”“数学的优美感,不过是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足感.”就学生而言,培养他们的数学美感,能维持他们对数学的热情,提升他们的数学才能.那么如何培养学生的数学美感呢?培养数学美感的源泉是数学的美.数学美是非常丰富的,数学美主要有:简洁美、和谐美、对称美、秩序美、相似美、统一美和奇异美等.培养学生的数学美感的重要策略就是,在教学中充分揭示这些数学美,使学生认识到数学的美,感受数学的美,从而使学生的数学审美能力与数学思维能力的发展相得益彰.
6. 渗透和激发思想方法,培养创新思维品质
初中数学教材中渗透的主要数学思想有:抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳思想、对应思想、分类、类比、特殊化、演绎、完全归纳等.主要的数学方法有:分类法、类比法、反证法、待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等.下面就我个人的体会,举例介绍一下.
(1)对应思想的渗透
在学习代数式的值这一概念时,由于代数式的值是由代数式里的字母取值所决定的,代数式的值与字母的取值存在一种对应关系.在教学中渗透对应思想有助于培养学生用变化的观点看问题,有助于培养学生的函数观点.
(2)数形结合思想的渗透
华罗庚说“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.我们在学习有理数的加法法则时利用数轴,在理解绝对值的几何意义时利用数轴,学习不等式和不等式组的解集概念时也要利用数轴,学习整式乘法法则时,通过构造长方形的面积,以数与形的对比来说明法则的正确性.
(3)对比思想的渗透
对比是一切理解和思维的基础,小学的整数与初中整数概念的对比;不等式的性质和等式性质的对比;直线、射线、线段的对比……在教学中引导学生搞清新旧知识的联系,区别和相应的解决办法,推陈出新,在教学中渗透数学对比的思想方法,既有助于学生加深对知识的记忆和理解,培养学生敏锐的观察能力和判断能力,又有助于学生把握学习的重点和难点.
(4)分类思想的渗透
以有理数、整式的分类为例,介绍分类的重要性和要点:①分类是按一定标准进行的,分类标准不同,分类结果也不相同;②分类的结果应既无遗漏,也不重复交叉,即每一个数必须属某一类,又不能同时属于不同的两类.
(5)归纳思想的渗透
对于一些数学知识,我们可以经过观察猜想、验证比较、概括归纳得出.
(6)化归(或称转化)思想的渗透
化归思想是解决数学问题最重要的思想方法之一.有理数的减法利用相反数的概念转化为加法;有理数的除法利用倒数的概念转化为乘法……它们的共同点都是采用了将复杂转化为简单,将未知转化为已知,将陌生转化为熟悉的思想方法.应用题教学中,将实际问题抽象为数学问题,这也是一种转化,从实际事物中抽象出数学模型,引导学生用所学知识去解决简单的实际问题,这对于提高学生的能力,发展思维极有好处.
7. 培养坚韧不拔,解决问题的精神
在知识的传授中,结合数学发展史,向学生讲述知难而进的思想,培养学生坚韧不拔、创造条件解决问题的精神.
责任编辑赵霭雯