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学生刚开始学《高等数学》和《线性代数》的时候会问我：“老师，这门课程比较难学，我们学习它到底有什么用呀？”对于学生提出的这样的问题，我深感培养学生应用数学的意识和提高他们应用数学能力的紧迫性和必要性。
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。现代数学在二十世纪有了空前的发展，它对社会的进步也起着空前的推动作用［１］［２］［３］。例如：刻画和表达各种现象的数学方法空前地得到发展，数学的各个分支之间的综合与相互渗透，以及向各门自然科学、技术科学和社会科学的渗透都达到前所未有的程度；纯粹数学本身也发展了各种深刻的理论和方法。二战以后，针对技术、管理、工业、农业、经济等部门的实际问题发展了一批应用数学，如：运筹科学、计算科学、信息科学、控制科学、金融数学等。近年来随着计算机的飞速发展、数学与计算机技术的结合，形成了所谓的“数学技术”，它们对高技术的发展起着关键的作用，以至有人说：“高技术本质上是技术数学。”
由于数学对社会进步起着巨大的推进作用，因此不论是基础教育还是大学的数学教育，都应该使学生会应用所学的数学知识解决他们遇到的实际问题，进而培养学生分析和解决实际问题的能力，使他们受到这方面的训练，这在几乎所有的数学教育工作中都比以往更加重要和迫切。
如何在课堂中培养和提高学生应用数学的意识和能力呢？
1.拓宽学生对数学的认识，提高学生学习数学的兴趣。
首先，教师通过具体的例子给学生介绍数学与自然科学、技术科学、社会科学及人文科学的关系，例如：数学与天气预报，数学与计算机，数学与CT等，使学生对数学有一个较为具体、全面、科学的认识。我每次给学生介绍这些内容时，学生都表现出浓厚的兴趣。
其次，在教学内容中教师要加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，重视在应用数学中传授数学思想和方法。例如，在学习了条件极值和方向导数后，我给学生如下一个思考题让学生把这两个知识点用于解决具体的问题：设有一小山，取它的底面所在的平面为xoy坐标面，其底部所占的区域为D={（x，y）|x2 y2-xy≤75}，小山的高度函数为h（x，y）=75-x2-y2 xy。（1）设M（x0，y0）为区域D上一点，问h（x，y）在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若记此方向导数的最大值为g（x0，y0），试写出g（x0，y0）的表达式。（2）现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，要在D的边界线x2 y2-xy=75上找出使（1）中g（x，y）的达到最大值的点，试确定攀登起点的位置。
学生对这样的问题表现出极大的兴趣，当他们通过分析和判断运用自己所学的数学知识解决了一个个实际问题后，他们应用数学的能力得到了提高，他们的学习兴趣被更进一步地激发出来。
2.通过“数学建模”的教学活动，把培养和提高学生应用数学的能力落到实处。
应用数学解决实际问题的第一步就是从实际问题的具体情景出发，经过分析归纳，提出恰当的数学问题，这就是通常所说的数学建模。在教学中，我常结合教学内容，适当地增加一些数学建模的教学环节。例如，在学习了特征值和特征向量后，我和学生一起讨论这样一个实际问题：设某省人口总数保持不变，每年有的农村人口流入城镇，有的城镇人口流入农村，试问：该省的城镇人口与农村人口的分布最终是否会趋于一个稳定状态？并说明你的理由。
通过这样的数学建模教学活动，学生应用数学的意识和能力得到了培养和提高，同时其探索精神和创新能力也得到了培养。这样学生不会再认为数学只是大学的一个必考科目而已。
我们应该把培养学生的应用数学的意识和能力与我们的教学紧密结合起来，这是我们教育工作者的职责和长期任务。
参考文献：
［1］中国科学院数理学部（王梓坤执笔）.今日数学及其应用.严士健主编.面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育，1993.
［2］Avner Friedman.对数学未来的思考.中国数学会通讯——我们依然站在不断扩展的地平线的门口，1998，3：6-9.
［3］齐民友.世纪之交话数学.湖北教育出版社，1999.
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。现代数学在二十世纪有了空前的发展，它对社会的进步也起着空前的推动作用［１］［２］［３］。例如：刻画和表达各种现象的数学方法空前地得到发展，数学的各个分支之间的综合与相互渗透，以及向各门自然科学、技术科学和社会科学的渗透都达到前所未有的程度；纯粹数学本身也发展了各种深刻的理论和方法。二战以后，针对技术、管理、工业、农业、经济等部门的实际问题发展了一批应用数学，如：运筹科学、计算科学、信息科学、控制科学、金融数学等。近年来随着计算机的飞速发展、数学与计算机技术的结合，形成了所谓的“数学技术”，它们对高技术的发展起着关键的作用，以至有人说：“高技术本质上是技术数学。”
由于数学对社会进步起着巨大的推进作用，因此不论是基础教育还是大学的数学教育，都应该使学生会应用所学的数学知识解决他们遇到的实际问题，进而培养学生分析和解决实际问题的能力，使他们受到这方面的训练，这在几乎所有的数学教育工作中都比以往更加重要和迫切。
如何在课堂中培养和提高学生应用数学的意识和能力呢？
1.拓宽学生对数学的认识，提高学生学习数学的兴趣。
首先，教师通过具体的例子给学生介绍数学与自然科学、技术科学、社会科学及人文科学的关系，例如：数学与天气预报，数学与计算机，数学与CT等，使学生对数学有一个较为具体、全面、科学的认识。我每次给学生介绍这些内容时，学生都表现出浓厚的兴趣。
其次，在教学内容中教师要加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，重视在应用数学中传授数学思想和方法。例如，在学习了条件极值和方向导数后，我给学生如下一个思考题让学生把这两个知识点用于解决具体的问题：设有一小山，取它的底面所在的平面为xoy坐标面，其底部所占的区域为D={（x，y）|x2 y2-xy≤75}，小山的高度函数为h（x，y）=75-x2-y2 xy。（1）设M（x0，y0）为区域D上一点，问h（x，y）在该点沿平面上什么方向的方向导数最大？若记此方向导数的最大值为g（x0，y0），试写出g（x0，y0）的表达式。（2）现欲利用此小山开展攀岩活动，为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点，也就是说，要在D的边界线x2 y2-xy=75上找出使（1）中g（x，y）的达到最大值的点，试确定攀登起点的位置。
学生对这样的问题表现出极大的兴趣，当他们通过分析和判断运用自己所学的数学知识解决了一个个实际问题后，他们应用数学的能力得到了提高，他们的学习兴趣被更进一步地激发出来。
2.通过“数学建模”的教学活动，把培养和提高学生应用数学的能力落到实处。
应用数学解决实际问题的第一步就是从实际问题的具体情景出发，经过分析归纳，提出恰当的数学问题，这就是通常所说的数学建模。在教学中，我常结合教学内容，适当地增加一些数学建模的教学环节。例如，在学习了特征值和特征向量后，我和学生一起讨论这样一个实际问题：设某省人口总数保持不变，每年有的农村人口流入城镇，有的城镇人口流入农村，试问：该省的城镇人口与农村人口的分布最终是否会趋于一个稳定状态？并说明你的理由。
通过这样的数学建模教学活动，学生应用数学的意识和能力得到了培养和提高，同时其探索精神和创新能力也得到了培养。这样学生不会再认为数学只是大学的一个必考科目而已。
我们应该把培养学生的应用数学的意识和能力与我们的教学紧密结合起来，这是我们教育工作者的职责和长期任务。
参考文献：
［1］中国科学院数理学部（王梓坤执笔）.今日数学及其应用.严士健主编.面向21世纪的中国数学教育——数学家谈数学教育，1993.
［2］Avner Friedman.对数学未来的思考.中国数学会通讯——我们依然站在不断扩展的地平线的门口，1998，3：6-9.
［3］齐民友.世纪之交话数学.湖北教育出版社，1999.