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现代的数学教学观强调数学教学是一种活动，主张“学数学就是做数学”。在课程改革不断深化的今天，“数学教学是数学活动的教学”的理念已深入教师观念中，并内化为具体实践。数学活动课的开设目的在于在教师的指导下，学生通过自主活动，以获得直接经验和培养实践能力。它可弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生志趣、个性、特长等自主和谐地发展，从而全面提高学生的数学素质。
一、小学数学活动课既联系生活情境，又促使抽象数学知识向具体和可操作性数学的转化。
新课标的教材都非常重视用学生所熟悉的情境来呈现教学内容，让学生感受到数学具有现实意义。传统的数学教学呈现给学生的往往是归纳的结论和抽象的概念，用数学结果去解释数学现象，缺乏联系生活情境，学生往往感到枯燥无味，不感兴趣。华罗庚曾经说过：“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”可见联系生活的重要性。生活情境中的数学是一种很直观、形象，学生又很感兴趣的教学资源，许多数学活动课就充分利用了这一点，把抽象的数学知识在生活情境中呈现出来，起到了很好的教学效果。如数学活动课《农林新貌》，众多枯燥的除法问题融入了现代农村生活的居民区、街道、玩具厂、果园四个情景之中，学生体会到了数学就在身边，感到了学习的乐趣。
小学数学活动课还可把抽象的数学知识转化为可操作性的数学。这里所说的把抽象的数学知识可操作化，是因为数学知识具有较强的抽象性，与小学生的形象思维为主的特点相矛盾，也就是说小学生对抽象数学知识的认识会产生一定的阻碍。因此，数学活动课作为数学知识的运用与扩展的过程，很好地把抽象的数学知识转化为具体的摸得着、看得见的可操作性数学，让学生身临其境，亲自体验数学产生的过程。如：活动课《你能跳多远》，先四人一组，围绕“怎样跳得远”展开讨论，再试跳，记录左脚单跳、右脚单跳、双脚并拢跳的成绩，然后比较,学生一致认为“双脚并拢跳”跳得最远。最后，全班学生以小组为单位，用双脚并拢跳的方式进行跳远比赛，实际测量，记录每一个人的成绩，分类填写，制成统计表。这样，学生在可操作的实践活动中，既学到了简单的统计知识，又感受到了实验及数据对研究问题的作用和价值。
二、小学数学活动课既可促进研究性学习，又能强化学生学习能力的发展。
研究性学习从培养学生的创新意识和实践能力为出发点来组织学生的学习，着眼于学生学习方式的转变。数学活动课在学习内容上、形式上、时间上都具有开放性和趣味性，能促进学生的研究性学习。当前，小学数学课堂教学中学生只能跟着教师设计的意图去“探索”，学生只是一个“操作工”，毫无主体意识可言，更没有自己的研究方式，学生成了只是按照程序做的“机器人”。根据小学生的一些特点，数学活动课学习打破了传统的接受式学习方式，让学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识，提出问题、解决问题，帮助学生形成一种主动研究知识的过程，是一种解决实际数学问题的积极的学习方式。
以这种研究性学习方式进行的数学活动课，促进了学生形象思维向抽象逻辑思维的转变，充分发挥了学生学习的主体性，培养了与他人互助的协作能力，整体性地提升了学生学习能力：
1.促进了学生思维的转变
培养学生的思维能力是研究性学习的最终目标之一。小学生的思维在四年级之前，是以认识“具体实例”、“直观特征”为标志的具体形象思维为主；在四年级之后，则向掌握“主要属性”、“种属关系”、“实际功用”为标志的抽象逻辑思维过渡，不过这种抽象逻辑思维还是以具体形象为支柱。作为小学阶段思维训练的一门主课，小学数学的学科课和活动课应促使小学生思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。数学活动课在对知识的研究过程中，通过以下措施实现了这种过渡：（1）提供充足的有趣的数和形的具体形象材料，让学生拓展知识，扩大眼界。（2）通过设悬念，设问题情境，积极启发小学生从已知到未知，促使从具体形象思维到抽象逻辑思维的转换，同时让学生在解决具体问题中体会到成功的乐趣。为了更好地落实研究性学习要求，让学生通过主动的探索、发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力的观点。小学数学活动课程安排了大量思维训练内容和动手操作内容，这些充满了数学逻辑分析、综合、归纳、判断、推理的内容和丰富多彩的形式，激励学生既动手、又动脑、勤思善思，受到数学思想和数学方法的熏陶。例如，在学习了长方形、正方形、三角形、圆的认识后，设计一节《数图形》的活动课，让学生在教室中、到校园里上操场上找一找、数一数，在这基础上，给出一些混合在一起的图形，让学生数一数，训练学生思维的有序性，促进思维的转变。
2.充分发挥了学生学习的主体性
数学活动课是为了适应学生的兴趣爱好设置的，因此学生可以根据自己的兴趣和愿望自愿参加。再加上数学活动课本身所具有的趣味性，充分激发了学生的积极性和求知欲，所以学生上数学活动课具有很大的主动性，数学活动课中对知识的研究探索，又必须把学生推到活动的主体地位上，学生是知识的主动获取者。可以说，孩子是心情愉快地参与到学习研究活动之中。主体性是小教数学活动课程的核心。学生能否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成小教数学活动课程目标，是衡量小教数学活动课程效果的重要标志。数学活动课中主体性具体体现在：（1）师生在设计数学活动时，充分考虑了学生的兴趣和爱好。（2）学生在数学活动中，经过教师适当的指导，自我决定活动内容、安排活动进程、自我管理与调控。（3）活动结束后，学生自我评价活动质量，对活动中的参与程度、取得的成效进行自我综合评价。总之，小数学活动课程能使学生享受做学习主人的权利和欢乐。例如：在学习了长度单位《厘米和米》后的一节数学活动课“量一量”，先通过测量长方形的边来认识长方形的对边相等，再让学生选择合适的尺来量一步、一庹及铅笔、圆珠笔、粉笔的长，并记录，最后小组合作量篮球场线段的长度。这个过程中，小组的分工及尺的选择、怎样量都由学生们自己决定，这样就极大地发挥了学生的主体性，调动了学生的积极性和创造性。
3.培养了与他人互助的协作能力
数学活动课的研究学习往往需要分小组活动，研究的过程需要与同伴互助合作。在活动开始前教师要告诉学生学习的目的、如何开展等，学生之间还要学会必需的合作技能，如尊重对方、理解对方，善于倾听对方，有不同见解，要等对方说完，再补充或提出反对意见；对对方的精彩见解和独特观点，要通过表扬、鼓励等形式，达到相互支持；碰到困难和分歧较大之处，要心平气和，学会反思，建设性地解决问题。这一些良好的习惯和品质，能在数学活动研究中慢慢培养，潜移默化。另外，在活动开始前的分小组、成员的分工，又需要学生之间的互相配合和相互理解。数学活动课使他们想干、巧干、能干，从而培养和发展了学生的数学能力。如活动课《有趣的拼搭》，分为滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭、数一数五个环节，每个环节都需要小组成员之间的相互帮助，在比一比哪个滚得快，哪种难堆，谁搭得好时，还可能有不同意见，这就非常需要同伴间的配合和相互理解。
三、小学数学活动课既可做到“人人受益”，又能发展学生的个性特长。
小学数学活动课淡化选拔教育，强调其普及性，从而使学生达到“人人受益”。国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及性，淡化其选拔性。”小学数学活动课与学科类课程的数学活动的“人人受益”不同，它不以分数、成绩的提高来理解，而是应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参与程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学爱好者参加，而应要求每个学生参加；从活动课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、兴趣、爱好提供发展空间；从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学橱窗对观察课外天地，观察实际生活的兴趣产生了，这也是受益。一言以蔽之，小学数学课让人人受益，兴趣和情感通过数学的载体得到了发展。
小学数学活动课在让学生人人受益的同时，又以学生的个性要素发展为宗旨，能发展学生的个性特长。现代教育论认为：教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性。发展学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。数学活动课不像数学学科课那样，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。活动课从思想上师生均可完全“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制。根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求，让每一个学生都能“动”有所得。总之，数学活动课着眼于给学生创设探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能，允许学生在活动中取得不同的收获，获得不同的发展。
活动课与课堂教学的目的是一致的，都是实施全面发展教育的重要途径，而且是相辅相成的。小学数学活动课程的有效性在改革小学数学学科课程的过程中逐渐显现出来，并在自身实践过程中不断完善。小学数学活动课程与数学学科课程形成合理的数学课程结构，形成数学教育的整体合力，从而全面提高学生的数学素质。
一、小学数学活动课既联系生活情境，又促使抽象数学知识向具体和可操作性数学的转化。
新课标的教材都非常重视用学生所熟悉的情境来呈现教学内容，让学生感受到数学具有现实意义。传统的数学教学呈现给学生的往往是归纳的结论和抽象的概念，用数学结果去解释数学现象，缺乏联系生活情境，学生往往感到枯燥无味，不感兴趣。华罗庚曾经说过：“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”可见联系生活的重要性。生活情境中的数学是一种很直观、形象，学生又很感兴趣的教学资源，许多数学活动课就充分利用了这一点，把抽象的数学知识在生活情境中呈现出来，起到了很好的教学效果。如数学活动课《农林新貌》，众多枯燥的除法问题融入了现代农村生活的居民区、街道、玩具厂、果园四个情景之中，学生体会到了数学就在身边，感到了学习的乐趣。
小学数学活动课还可把抽象的数学知识转化为可操作性的数学。这里所说的把抽象的数学知识可操作化，是因为数学知识具有较强的抽象性，与小学生的形象思维为主的特点相矛盾，也就是说小学生对抽象数学知识的认识会产生一定的阻碍。因此，数学活动课作为数学知识的运用与扩展的过程，很好地把抽象的数学知识转化为具体的摸得着、看得见的可操作性数学，让学生身临其境，亲自体验数学产生的过程。如：活动课《你能跳多远》，先四人一组，围绕“怎样跳得远”展开讨论，再试跳，记录左脚单跳、右脚单跳、双脚并拢跳的成绩，然后比较,学生一致认为“双脚并拢跳”跳得最远。最后，全班学生以小组为单位，用双脚并拢跳的方式进行跳远比赛，实际测量，记录每一个人的成绩，分类填写，制成统计表。这样，学生在可操作的实践活动中，既学到了简单的统计知识，又感受到了实验及数据对研究问题的作用和价值。
二、小学数学活动课既可促进研究性学习，又能强化学生学习能力的发展。
研究性学习从培养学生的创新意识和实践能力为出发点来组织学生的学习，着眼于学生学习方式的转变。数学活动课在学习内容上、形式上、时间上都具有开放性和趣味性，能促进学生的研究性学习。当前，小学数学课堂教学中学生只能跟着教师设计的意图去“探索”，学生只是一个“操作工”，毫无主体意识可言，更没有自己的研究方式，学生成了只是按照程序做的“机器人”。根据小学生的一些特点，数学活动课学习打破了传统的接受式学习方式，让学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识，提出问题、解决问题，帮助学生形成一种主动研究知识的过程，是一种解决实际数学问题的积极的学习方式。
以这种研究性学习方式进行的数学活动课，促进了学生形象思维向抽象逻辑思维的转变，充分发挥了学生学习的主体性，培养了与他人互助的协作能力，整体性地提升了学生学习能力：
1.促进了学生思维的转变
培养学生的思维能力是研究性学习的最终目标之一。小学生的思维在四年级之前，是以认识“具体实例”、“直观特征”为标志的具体形象思维为主；在四年级之后，则向掌握“主要属性”、“种属关系”、“实际功用”为标志的抽象逻辑思维过渡，不过这种抽象逻辑思维还是以具体形象为支柱。作为小学阶段思维训练的一门主课，小学数学的学科课和活动课应促使小学生思维从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。数学活动课在对知识的研究过程中，通过以下措施实现了这种过渡：（1）提供充足的有趣的数和形的具体形象材料，让学生拓展知识，扩大眼界。（2）通过设悬念，设问题情境，积极启发小学生从已知到未知，促使从具体形象思维到抽象逻辑思维的转换，同时让学生在解决具体问题中体会到成功的乐趣。为了更好地落实研究性学习要求，让学生通过主动的探索、发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力的观点。小学数学活动课程安排了大量思维训练内容和动手操作内容，这些充满了数学逻辑分析、综合、归纳、判断、推理的内容和丰富多彩的形式，激励学生既动手、又动脑、勤思善思，受到数学思想和数学方法的熏陶。例如，在学习了长方形、正方形、三角形、圆的认识后，设计一节《数图形》的活动课，让学生在教室中、到校园里上操场上找一找、数一数，在这基础上，给出一些混合在一起的图形，让学生数一数，训练学生思维的有序性，促进思维的转变。
2.充分发挥了学生学习的主体性
数学活动课是为了适应学生的兴趣爱好设置的，因此学生可以根据自己的兴趣和愿望自愿参加。再加上数学活动课本身所具有的趣味性，充分激发了学生的积极性和求知欲，所以学生上数学活动课具有很大的主动性，数学活动课中对知识的研究探索，又必须把学生推到活动的主体地位上，学生是知识的主动获取者。可以说，孩子是心情愉快地参与到学习研究活动之中。主体性是小教数学活动课程的核心。学生能否主动参与活动，发挥主动性、创造性，独立或与同伴一起参与完成小教数学活动课程目标，是衡量小教数学活动课程效果的重要标志。数学活动课中主体性具体体现在：（1）师生在设计数学活动时，充分考虑了学生的兴趣和爱好。（2）学生在数学活动中，经过教师适当的指导，自我决定活动内容、安排活动进程、自我管理与调控。（3）活动结束后，学生自我评价活动质量，对活动中的参与程度、取得的成效进行自我综合评价。总之，小数学活动课程能使学生享受做学习主人的权利和欢乐。例如：在学习了长度单位《厘米和米》后的一节数学活动课“量一量”，先通过测量长方形的边来认识长方形的对边相等，再让学生选择合适的尺来量一步、一庹及铅笔、圆珠笔、粉笔的长，并记录，最后小组合作量篮球场线段的长度。这个过程中，小组的分工及尺的选择、怎样量都由学生们自己决定，这样就极大地发挥了学生的主体性，调动了学生的积极性和创造性。
3.培养了与他人互助的协作能力
数学活动课的研究学习往往需要分小组活动，研究的过程需要与同伴互助合作。在活动开始前教师要告诉学生学习的目的、如何开展等，学生之间还要学会必需的合作技能，如尊重对方、理解对方，善于倾听对方，有不同见解，要等对方说完，再补充或提出反对意见；对对方的精彩见解和独特观点，要通过表扬、鼓励等形式，达到相互支持；碰到困难和分歧较大之处，要心平气和，学会反思，建设性地解决问题。这一些良好的习惯和品质，能在数学活动研究中慢慢培养，潜移默化。另外，在活动开始前的分小组、成员的分工，又需要学生之间的互相配合和相互理解。数学活动课使他们想干、巧干、能干，从而培养和发展了学生的数学能力。如活动课《有趣的拼搭》，分为滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭、数一数五个环节，每个环节都需要小组成员之间的相互帮助，在比一比哪个滚得快，哪种难堆，谁搭得好时，还可能有不同意见，这就非常需要同伴间的配合和相互理解。
三、小学数学活动课既可做到“人人受益”，又能发展学生的个性特长。
小学数学活动课淡化选拔教育，强调其普及性，从而使学生达到“人人受益”。国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及性，淡化其选拔性。”小学数学活动课与学科类课程的数学活动的“人人受益”不同，它不以分数、成绩的提高来理解，而是应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参与程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学爱好者参加，而应要求每个学生参加；从活动课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、兴趣、爱好提供发展空间；从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学橱窗对观察课外天地，观察实际生活的兴趣产生了，这也是受益。一言以蔽之，小学数学课让人人受益，兴趣和情感通过数学的载体得到了发展。
小学数学活动课在让学生人人受益的同时，又以学生的个性要素发展为宗旨，能发展学生的个性特长。现代教育论认为：教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性。发展学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。数学活动课不像数学学科课那样，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。活动课从思想上师生均可完全“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制。根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求，让每一个学生都能“动”有所得。总之，数学活动课着眼于给学生创设探索、表现和创造的机会，愉悦身心，激发潜能，允许学生在活动中取得不同的收获，获得不同的发展。
活动课与课堂教学的目的是一致的，都是实施全面发展教育的重要途径，而且是相辅相成的。小学数学活动课程的有效性在改革小学数学学科课程的过程中逐渐显现出来，并在自身实践过程中不断完善。小学数学活动课程与数学学科课程形成合理的数学课程结构，形成数学教育的整体合力，从而全面提高学生的数学素质。