随着课程改革的深入展开，数学学习更应注重数学思想方法的渗透和培养。在初中数学中由于受思维定势的影响，学生常常习惯于抓住问题的正面，即从条件入手，逐步分析，求得结论，这在很多情况下，会有助于快速形成正确思路，当然是正确的。
　　一、利用“逆向思维”法，化未知为已知
　　例1：李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝完壶中酒，试问壶中原有多少酒？
　　这个问题可以方程的思路来解决，只是所列方程的求解较麻烦，如果我们用逆向思维法来考虑，问题就很简单，根本不用列方程。我们先从最后一花来考虑，在遇见最后一花时，从“喝完壶中酒”来分析：原来壶中的酒应该是一斗，这一斗恰好是在第三店时加倍后的酒，因此在第三店前未加倍时应该有酒0.5斗，依次倒推，在第二花前壶中有酒1.5斗，第二店前未加倍时有酒0.75斗；在第一花前壶中有酒1.75斗，第一店前未加倍时有酒0.875斗，而这就是壶中原有的酒量。
　　类似的思考方法在解决抛物线的平移问题时，如果我们能合理地运用，也能达到事半功倍的效果的。
　　例2：把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2 ，求 b、c的值。
　　我们也从最后一条抛物线x2 进行逆向思维：它是由抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的，因此将它逆向思考后就是：抛物线y=x2+bx+c就是把抛物线y=x2 向下平移2个单位，再向右平移4个单位后得到，所以原抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是(4,-2),运用顶点式就可以得到原抛物线的解析式为y=(x-4)2-2=x2-8x+14,然后对照系数就可以得到b=-8、c=14，解法简洁明了。
　　二、利用“图形辅助”法，化无形为有形
　　例3：由甲、乙两站分别同时对开第一辆电车后，每隔6分钟再同时对开一辆，假如电车匀速前进，需要30分钟能到达对法站。有一乘客坐在从甲站开出的第一辆电车到乙站，那么这个乘客在途中遇到从乙站开出的电车有几辆？
　　这个问题头绪纷呈，列方程求解会很麻烦，如果我们借助于电车行驶情况模拟“图”（如图1所示），会发现情况相当简单：图中有五个交点，因此从甲站开出的第一辆电车到乙站在途中遇到从乙站开出的电车有五辆。
　　其实这里的“图”是数学中的图论，它是用一些点表示被研究的一些数学对象，当两个对象之间具有某种关系时，便连成一条线，也成了一个“图”，它在概率论等学科中有很大的用处。而初中数学中利用图形辅助分析法，最常用的是利用数形结合来达到转化解决问题的角度，如我们在勾股定理、整式的乘法公式等知识学习中已见到了运用几何图形的辅助而得到简捷的证明，因此在学生思维过程中培养这种意识，对于解决问题，有时能化繁为简，收到奇特的效果。
　　三、利用“联想”化一般为特殊
　　联想是指由当前感知的事物特征回忆起另一相关事物相似、相近或相同特征的心理现象。联想可以沟通数学对象中未知与已知、新与旧知识间的联系，它不仅对掌握数学知识，发展思维能力有积极意义，而且有利于提高解题能力的提高。
　　例4：把抛物线y=ax2+bx+c 的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的图像的解析式y=x2-3x+5,则a+b+c=______。
　　这是考查二次函数的平移问题，我们一般的思路是运用逆向思维法，将平移得到的抛物线倒推回去，即有抛物线y=x2-3x+5的顶点 ()先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到抛物线y=ax2+bx+c，所以抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为( )，由抛物线的顶点就可以求出解析式为y=x2+3x+7，所以a+b+c的值就等于11。然而本题根据要求代数式的结构特点可以联想到a+b+c的值就是当x=1时函数的值，因此就有巧妙的解决方法。
　　我们设x=1的函数值为k，则有a+b+c=k，点（1，k）就是抛物线上的一点，所以把抛物线平移时该点也相应进行了平移，进过平移后该点的坐标对应为（4，k-2），而该点在抛物线y=x2-3x+5还是那个，代入得k-2=42-3×4+5,所以得k=11,即a+b+c=11。
　　综上所述，数学源于生活，服务于生活。数学转化思想是初中数学教育中最实用、最活跃的，我们在教学中要合理组织教学活动，加强新旧知识的联系，摒弃“题海战”、“练习战”教学模式，重视解题思路的概括解题，这对学生各种思维能力——转化能力是有益的。其实，大多数学问题的解决都要运用转化思想，教师在平时的教学中要善于鼓励和引导在学习和生活中经常运用转化思想：学习上，善于运用转化思想的学生将解决更多的数学问题，将有更大的兴趣学习数学，将越来越富有探造性；生活上，善于运用转化思想的学生，将越来越富有创造性。这正是教育者的期盼；正是教育的目的；是我们教育的归宿和根本。