一、选题背景
　　
　　1《全日制义务教育国家数学课程标准》指出:“……特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响……把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并积极主动的参与到数学活动中去。”计算机辅助教学手段的使用,已成为教育现代化的一个重要标志,它对加速大规模发展教育事业,提高教育教学质量有着重要意义。
　　2一向以抽象和推理严谨著称的欧氏几何,困扰着一代又一代的中学生,多媒体技术的发展,“几何画板”(The Geometer’s Sketchpad缩写为GSP)软件的出现,打破了传统的尺规教学方法,为数学教学,特别是为几何教学注入了无限的活力。
　　3数学课程标准明确指出,数学教学要通过再现知识的形成过程,使学生获取新的信息,利用原有的数学知识进行加工、整合、重组,从而获取新知识。课标还指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。而几何画板集尺规画图、测量、绘制函数图像、探索图像性质、追踪动点轨迹等功能于一体,为数学教学和学生自主探索学习创建了很好的平台,因此我们参与几何画板与数学教学有效整合的研究。
　　
　　二、研究的理论依据
　　
　　1建构主义认知理论
　　建构主义认知理论认为,学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动,即学生能积极主动地构造意义。建构主义学习理论强调以学生为中心,不仅要求学生由外部刺激的被动者转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者,而且要求教师要由知识的传授者转变为学生主动建构意义的合作者、指导者、促进者。几何画板辅助几何教学实验课这种教学形式能够为学生提供一个主动学习,积极建构新的认知结构的学习环境,使教学中心由教师变为学生,教学形式由灌输变为主动建构,应该说是适应素质教育要求的新的几何教学模式。
　　2数学“再创造”学习理论
　　荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为,数学教学方法的核心是学生的“再创造”。“再创造”理论认为教师不必把各种概念、法则、性质、公理、定理灌输给学生,而是应该创造适合的条件,提供很多作为知识载体的具体情境,让学生在实践活动中,自己“再创造”出各种数学知识。也就是说每个人都应该在数学学习过程中,根据自己的体验,用自己的思维方式,重新创造有关的数学知识。
　　3学生的自我发展理论
　　学生能够逐步学会运用元认知能力,强化自我意识,逐步主动、自觉地按照社会发展的方向,协同发展自己的知、情、意、行,并尝试实现自我价值。
　　自我发展可以分为前后衔接、互相渗透的阶段:认识自我——发展自我——自我发展。
　　 4学习控制论
　　人的行为(包括外显行为和内隐活动,如思维和符号行为)都是可以认识的。在特定的环境和条件下,人可以根据反馈信息来调节自己的行为。
　　学习者本身就是一个自控反馈系统。一方面学习者可以通过反馈,使自己的学习活动始终指向特定的学习目标和保持既定的学习方向;另一方面学习者还可以通过反馈,进行不断的比较和检测,调整自己的学习,纠正错误以保证学习目标的实现。
　　5混合学习的理论
　　在任何环境和条件下,人的学习行为都不是单一的感官、单一的媒体、单一的信息的作用过程。而是多种感官、多种媒体、多种形式的信息的混合作用过程。
　　人在学习过程中的思维过程,在不同的年龄段会以某种思维方式为主,但归根结底总是多种思维方式共同作用的过程。因此,学习过程应是多种学习方法混合在一起的认知过程。