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利用“等号成立条件”证明一类具有轮换对称式的不等式,会给人带来一种“出奇制胜”的美的感受. 例1 若a、b】0,且a+b=1,求证: （2a+1）<sup>1/2</sup>+（2b+1）<sup>1/2</sup>≤2 2<sup>1/2</sup>. 分析;显然,当a=b=1/2时,上述不等式等号成立,而此时有2a+1=2b+1=2. 证明:∵ a、b】0, ∴ （2a+1）2<sup>1/2</sup>≤