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教师认真批改好学生的作业，既是对自己教学的一个检验，也是了解学生学习效果的有效途径. 但是在实际教学中，很少有教师能做到，尤其在数学批改中，往往是教师“只看答案，不看解题过程；只打等第，没有评价性语言；只知道批改，不注意积累. ”不自觉地陷入数学批改的误区.
如果教师得到的信息不是有效的，甚至是错误的，那就不能根据班级的实际情况设计组织教学，有的放矢地补差补缺，最终影响了教学质量. 那么，怎样才能了解到学生的真实信息，有效地进行课堂教学呢？我认为教师必须走出以下批改误区.
一、只看答案，不看解题过程
《新数学课程标准》中指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程. ”有些教师在批改数学作业时，速度极快，往往只看结果，却不顾过程. 殊不知，这种不良的批改行为，有时根本了解不到学生的真实情况. 例如：食堂原有一堆煤，用了2.5吨，还剩下3.5吨，原有多少吨煤？一学生列方程x 2.5 = 3.5，x = 3.5 2.5，x = 6. 这个学生没有搞清楚等量关系：应该是原有煤吨数 - 用的吨数 = 剩下吨数，只是学生解方程时错解，答案恰巧是对的，学生根本理解错了. 如果教师在批改时，不够认真细致，而是只看结果，就根本发现不了问题，得不到真实、有效的信息反馈，因而，贻误了补差补缺的有利时机. 有时还会助长学生抄袭作业，对得数的坏习惯. 我曾听到学生这样议论过：“老师批改作业只看结果，不看过程，所以，订正时不必太认真，只要把结果改一下就行了. ”可见，学生早已发现老师这种不良的批改行为，而且，还采取了“对策”. 他们这种不良习惯的形成，难道不是教师不负责任批改所造成的吗？
二、只打等第，没有评价性语言
《新数学课程标准》中指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心. ”有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生的心里. ”是的，只要是来自于老师的，无论是一句赞美的话，一个赞许的微笑，一则善意的批评，学生阅读后，激起的是学习数学的内在动因，获得的是学好数学的信心. 所以，我们在批阅数学作业时，不能仅仅用“√”、“？菖”两种符号，也不能简单打“A”，“B”，“C”，“D”几个等第. 要让评语走上学生的数学作业本，让教师的话走进每一名学生的心灵，全面关注学生的发展，从内心深处赞赏、欣赏每一名学生，与之建成和谐的师生关系. 因此，教师要充分利用批改作业的机会和学生沟通，在学生的作业本上适当地写下简洁、灵活、富有启发性和激励性的评语，以激发学生的情感，开拓学生的思维，培养学生的品质. 评语主要有以下几种：
1. 启发引导
教师批改数学作业时，当有学生出现理解、计算或判断等方面的错误时，教师就要给予针对性的评语，一语道破存在的问题，先用“引导”指出其错误之处，并在旁边写上适当的评语. 如：“要看清单位名称”，“思路正确，但此处计算有问题”，“注意分数四则运算结果能化成最简分数的化成最简分数”等等. 这种评语可帮助学生在老师的提示下不仅找到错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正，达到巩固提高的目的. 经常运用这种方法批阅作业，有利于培养学生认真审题、正确计算、仔细检查等良好的学习习惯.
2. 拓宽思路
批改数学作业时，教师不仅要留意学生解题的正误，而且更应注重充分挖掘习题的智力因素. 应适时以精妙之语激起学生思维的浪花，启发学生拓宽思路、开发潜能、发展智力. 如：有些题目一题多解，当学生只采用了一种解法时，教师可以写上“是不是还可以尝试另外一种解法”，“爱动脑筋的你一定能想出更妙的解法”等等. 这样能充分调动学生主动、自觉学习的积极性，下次遇到难题时，他才会高兴地迎难而上. 激发学生敢于创新的意识，鼓励大胆地去想去做，从而培养学生的自主创新能力.
3. 增强自信
教师在批改数学作业时，在作业最后更应写上客观的激励性评语，以激发学生奋进. 如：对书写糊涂的作业本写上“你很聪明，假如字写得端正一些，那就更好了！”对由于粗心而引起的错误，首先要肯定其长处，增强其自信，另一方面使其改正不良倾向，培养严谨治学的态度，可写上“希望你告别粗心，与细心交朋友”；对作业做得正确，书写又漂亮的学生也不能不理，只打个“优”了事，还应该使这部分学生保持下去，不妨也写一些“你真棒！”“真了不起，老师太喜欢你的作业了，继续保持！”对如此亲切而温暖的评语，学生怎能无动于衷？
三、只知道批改，不注意积累
现代数学家华罗庚说过：天才在于积累，聪明在于勤奋，同样，我们教学中的一些宝贵经验，也在于我们平时的日积月累. 可是，有些教师只顾埋头批阅，而不去主动积累，结果对学生作业中出现的错误不甚了解，或了解甚少，或暂时了解了，但过了一阵子又忘记了. 这又怎能根据学生的实际进行有效教学呢？如果教师在批阅学生的作业时，能做一个有心人，把学生的错题及时记载下来，并且能分门别类整理，这不仅为批后的评讲作了准备，而且为后面的复习打下了基础（因为有了这些积累，所以，在复习时就不必面面俱到，只要列举一些学生的错题，进行针对性的练习，能起到事半功倍的效果）. 更为今后的教学积累了宝贵的经验.
总之，教师批改数学作业，既是教学中的一项常规工作，也是课堂教学的补充与提高，更是了解信息、调整教学的依据，因此，教师必须充分发挥批改的功能，提高批改的有效性.
如果教师得到的信息不是有效的，甚至是错误的，那就不能根据班级的实际情况设计组织教学，有的放矢地补差补缺，最终影响了教学质量. 那么，怎样才能了解到学生的真实信息，有效地进行课堂教学呢？我认为教师必须走出以下批改误区.
一、只看答案，不看解题过程
《新数学课程标准》中指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程. ”有些教师在批改数学作业时，速度极快，往往只看结果，却不顾过程. 殊不知，这种不良的批改行为，有时根本了解不到学生的真实情况. 例如：食堂原有一堆煤，用了2.5吨，还剩下3.5吨，原有多少吨煤？一学生列方程x 2.5 = 3.5，x = 3.5 2.5，x = 6. 这个学生没有搞清楚等量关系：应该是原有煤吨数 - 用的吨数 = 剩下吨数，只是学生解方程时错解，答案恰巧是对的，学生根本理解错了. 如果教师在批改时，不够认真细致，而是只看结果，就根本发现不了问题，得不到真实、有效的信息反馈，因而，贻误了补差补缺的有利时机. 有时还会助长学生抄袭作业，对得数的坏习惯. 我曾听到学生这样议论过：“老师批改作业只看结果，不看过程，所以，订正时不必太认真，只要把结果改一下就行了. ”可见，学生早已发现老师这种不良的批改行为，而且，还采取了“对策”. 他们这种不良习惯的形成，难道不是教师不负责任批改所造成的吗？
二、只打等第，没有评价性语言
《新数学课程标准》中指出：“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心. ”有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户；如火炬，能照亮学生的未来；如种子，能深埋在学生的心里. ”是的，只要是来自于老师的，无论是一句赞美的话，一个赞许的微笑，一则善意的批评，学生阅读后，激起的是学习数学的内在动因，获得的是学好数学的信心. 所以，我们在批阅数学作业时，不能仅仅用“√”、“？菖”两种符号，也不能简单打“A”，“B”，“C”，“D”几个等第. 要让评语走上学生的数学作业本，让教师的话走进每一名学生的心灵，全面关注学生的发展，从内心深处赞赏、欣赏每一名学生，与之建成和谐的师生关系. 因此，教师要充分利用批改作业的机会和学生沟通，在学生的作业本上适当地写下简洁、灵活、富有启发性和激励性的评语，以激发学生的情感，开拓学生的思维，培养学生的品质. 评语主要有以下几种：
1. 启发引导
教师批改数学作业时，当有学生出现理解、计算或判断等方面的错误时，教师就要给予针对性的评语，一语道破存在的问题，先用“引导”指出其错误之处，并在旁边写上适当的评语. 如：“要看清单位名称”，“思路正确，但此处计算有问题”，“注意分数四则运算结果能化成最简分数的化成最简分数”等等. 这种评语可帮助学生在老师的提示下不仅找到错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正，达到巩固提高的目的. 经常运用这种方法批阅作业，有利于培养学生认真审题、正确计算、仔细检查等良好的学习习惯.
2. 拓宽思路
批改数学作业时，教师不仅要留意学生解题的正误，而且更应注重充分挖掘习题的智力因素. 应适时以精妙之语激起学生思维的浪花，启发学生拓宽思路、开发潜能、发展智力. 如：有些题目一题多解，当学生只采用了一种解法时，教师可以写上“是不是还可以尝试另外一种解法”，“爱动脑筋的你一定能想出更妙的解法”等等. 这样能充分调动学生主动、自觉学习的积极性，下次遇到难题时，他才会高兴地迎难而上. 激发学生敢于创新的意识，鼓励大胆地去想去做，从而培养学生的自主创新能力.
3. 增强自信
教师在批改数学作业时，在作业最后更应写上客观的激励性评语，以激发学生奋进. 如：对书写糊涂的作业本写上“你很聪明，假如字写得端正一些，那就更好了！”对由于粗心而引起的错误，首先要肯定其长处，增强其自信，另一方面使其改正不良倾向，培养严谨治学的态度，可写上“希望你告别粗心，与细心交朋友”；对作业做得正确，书写又漂亮的学生也不能不理，只打个“优”了事，还应该使这部分学生保持下去，不妨也写一些“你真棒！”“真了不起，老师太喜欢你的作业了，继续保持！”对如此亲切而温暖的评语，学生怎能无动于衷？
三、只知道批改，不注意积累
现代数学家华罗庚说过：天才在于积累，聪明在于勤奋，同样，我们教学中的一些宝贵经验，也在于我们平时的日积月累. 可是，有些教师只顾埋头批阅，而不去主动积累，结果对学生作业中出现的错误不甚了解，或了解甚少，或暂时了解了，但过了一阵子又忘记了. 这又怎能根据学生的实际进行有效教学呢？如果教师在批阅学生的作业时，能做一个有心人，把学生的错题及时记载下来，并且能分门别类整理，这不仅为批后的评讲作了准备，而且为后面的复习打下了基础（因为有了这些积累，所以，在复习时就不必面面俱到，只要列举一些学生的错题，进行针对性的练习，能起到事半功倍的效果）. 更为今后的教学积累了宝贵的经验.
总之，教师批改数学作业，既是教学中的一项常规工作，也是课堂教学的补充与提高，更是了解信息、调整教学的依据，因此，教师必须充分发挥批改的功能，提高批改的有效性.