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乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础。”它是人类思维的基本方式，也是创造性思维的重要的方法，在数学教学中是不可或缺的教学方式。本文将结合具体的例子和各位探讨一下在数学教学中如何利用比较，开启儿童数学学习的通道。
一、抓住本质，开启创新思维的大门
数学家怀特海在《数学与善》中说“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究。”数学是一门严谨的科学，培养他们的逻辑思维能力是学好数学的前提。新课程给数学课堂带来灵动与生成，但同时也少了思考性，更少了数学味。这样的数学课是达不到数学教育应有的目标。我认为只有抓住数学的本质，才能充分凸显“数学味”，使孩子们在认知的冲突、解决问题的过程中体验到成功的喜悦，感受到数学学习的乐趣，使孩子们在学习数学的过程中理解数学，培养观察、分析、比较、推理等思维能力。
1.横向比较——将知识引向纵深。在教学过程中，我们可以通过同一类别的比较， 让学生品尝发现和创造数学知识的那种“滋味”，从而打开学生的思维之门。例如：在教学《小数的初步认识》这课时，小数意义为教学的难点，教材是以长度单位为素材，考虑到孩子的实际情况，我将它改为从孩子们熟悉的人民币入手：超市的棒棒糖搞特价（每支1角），问：你能将它的价格像0.85元这样表示出来吗？如果学生说出来，就问：为什么可以这样表示呢？下面我们一起来研究。然后根据课件演示1元平均分成10分，红色显示其中一个1角硬币，再引导孩子说“把一元平均分成10份，取其中的一份就是1角，用分数表示呢？（十分之一元）这个十分之一就是0.1元。然后依次教学0.3元、0.7元，引导孩子分别用分数和小数表示出来。紧接着出示1分钱，3分钱，70分钱，让学生分别用小数和分数表示出来。板书时注意将一位小数和2位小数分成2列，再依据板书进行比较问：“左边的小数和右边的有什么不同。”生很快就发现左边的那列是一位小数，右边那列数2位小数。然后追问：“一位小数和分数有什么关系呢？2位小数呢？”边说边将分母用红色粉笔描出，这样使学生明白使学生明白十分之几就是一位小数，百分之几就是2位小数。再问：“如果是千分之几会是几位小数呢？万分之几呢？”由于抓住了小数意义的本质，因此孩子们在比较中很快就掌握了小数与分数间的联系，后面的一问又将孩子们的思维引向纵深处。
2.纵向比较——让思维有质的飞跃。对于学生极易混淆的地方，我们抓住它的本质区别，提升孩子们思维的开阔性。在教学《面积和面积单位》这课时，我将线段和面积进行了比较：我先画一条1分米的线段，问：“孩子们这是什么？”（线段），“它有多长呢？你能估一下吗？“孩子估完后，再进行测量。紧接着我再画一个边长是1分米的正方形，问：”比较这2个图形，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？“引导孩子说出，相同的地方是正方形由4条线段围成，每条线段都是1分米。不同的是这4条线段围成的图形从线变成了面（并板书线变面），这样孩子对图形的认识有了一个质的飞跃。
二、沟通新旧，打开经验逻辑的通道
《数学课程标准（2011年版）》明确指出：教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，使学生理解和掌握基本数学知识和技能，体会和运用数学思想方法，获得基本数学活动经验在数学课堂中，如何沟通新旧知识的联系，让学生学会找准旧知，寻找新知，找到沟通新旧知识的桥梁，这是在培养学生自学能力中非常重要的一个内容。体现孩子生命本色的数学味课堂在数学课堂教学中，我们要从孩子的生命发展出发，尽量关注那些最能体现孩子生命本色、最有价值的部分，展示孩子们的真实生活，让孩子们真情流露，亲自实践。例如在教学《商是整十、整百的数》时，在教学完“商是整十、整百的数”的算理和算法后，我将它的算法和“表内除法”的算法进行对比，这样既帮助孩子们沟通了新旧知识之间的联系，又使孩子明白“商是整十、整百的数”的口算，其实也是和“表内除法”的算法一样，只是多了补0这一过程。
三、同类对比，引领数学模型的构建
《新课程标准》指出：数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，从而获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。因此，在教学中，我们要让创设有效的情境，让孩子们在比较中，建立数学模型。例如，在教学《连乘应用题》这课时，我根据学校的实际情况创设了：学校新教学楼有3层，每层有4块书法展板，每块展板展5幅作品。引导孩子提出问题：一共可以展示几幅作品？再指导孩子解决问题，并说出各种方法的意义。然后以：为了奖励那些优秀的小书法家们，学校购买了一些奖品，我们瞧瞧去。①3盒钢笔，每盒4支，每支5元。②3箱厦门馅饼，每箱4盒，每盒5个。问：“根据这些信息你能提出什么数学问题呢？（补充完整）选择一样你喜欢的奖品，算一算。“然后问：“比较这3个问题的解决方法，你发现了什么？”引导孩子们说它们都是连乘的，每个已知条件都是一环套一环的。然后展示生活中用用连乘来解决的问题。最后问像这样的（ ）×（ ）×（ ）=（ ）算式，还可能是什么问题的解决方法？让生编题。通过这样的教学，使学生建立了连乘应用题的基本模型，极大了激发了学生的学习积极性。
一、抓住本质，开启创新思维的大门
数学家怀特海在《数学与善》中说“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究。”数学是一门严谨的科学，培养他们的逻辑思维能力是学好数学的前提。新课程给数学课堂带来灵动与生成，但同时也少了思考性，更少了数学味。这样的数学课是达不到数学教育应有的目标。我认为只有抓住数学的本质，才能充分凸显“数学味”，使孩子们在认知的冲突、解决问题的过程中体验到成功的喜悦，感受到数学学习的乐趣，使孩子们在学习数学的过程中理解数学，培养观察、分析、比较、推理等思维能力。
1.横向比较——将知识引向纵深。在教学过程中，我们可以通过同一类别的比较， 让学生品尝发现和创造数学知识的那种“滋味”，从而打开学生的思维之门。例如：在教学《小数的初步认识》这课时，小数意义为教学的难点，教材是以长度单位为素材，考虑到孩子的实际情况，我将它改为从孩子们熟悉的人民币入手：超市的棒棒糖搞特价（每支1角），问：你能将它的价格像0.85元这样表示出来吗？如果学生说出来，就问：为什么可以这样表示呢？下面我们一起来研究。然后根据课件演示1元平均分成10分，红色显示其中一个1角硬币，再引导孩子说“把一元平均分成10份，取其中的一份就是1角，用分数表示呢？（十分之一元）这个十分之一就是0.1元。然后依次教学0.3元、0.7元，引导孩子分别用分数和小数表示出来。紧接着出示1分钱，3分钱，70分钱，让学生分别用小数和分数表示出来。板书时注意将一位小数和2位小数分成2列，再依据板书进行比较问：“左边的小数和右边的有什么不同。”生很快就发现左边的那列是一位小数，右边那列数2位小数。然后追问：“一位小数和分数有什么关系呢？2位小数呢？”边说边将分母用红色粉笔描出，这样使学生明白使学生明白十分之几就是一位小数，百分之几就是2位小数。再问：“如果是千分之几会是几位小数呢？万分之几呢？”由于抓住了小数意义的本质，因此孩子们在比较中很快就掌握了小数与分数间的联系，后面的一问又将孩子们的思维引向纵深处。
2.纵向比较——让思维有质的飞跃。对于学生极易混淆的地方，我们抓住它的本质区别，提升孩子们思维的开阔性。在教学《面积和面积单位》这课时，我将线段和面积进行了比较：我先画一条1分米的线段，问：“孩子们这是什么？”（线段），“它有多长呢？你能估一下吗？“孩子估完后，再进行测量。紧接着我再画一个边长是1分米的正方形，问：”比较这2个图形，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？“引导孩子说出，相同的地方是正方形由4条线段围成，每条线段都是1分米。不同的是这4条线段围成的图形从线变成了面（并板书线变面），这样孩子对图形的认识有了一个质的飞跃。
二、沟通新旧，打开经验逻辑的通道
《数学课程标准（2011年版）》明确指出：教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，使学生理解和掌握基本数学知识和技能，体会和运用数学思想方法，获得基本数学活动经验在数学课堂中，如何沟通新旧知识的联系，让学生学会找准旧知，寻找新知，找到沟通新旧知识的桥梁，这是在培养学生自学能力中非常重要的一个内容。体现孩子生命本色的数学味课堂在数学课堂教学中，我们要从孩子的生命发展出发，尽量关注那些最能体现孩子生命本色、最有价值的部分，展示孩子们的真实生活，让孩子们真情流露，亲自实践。例如在教学《商是整十、整百的数》时，在教学完“商是整十、整百的数”的算理和算法后，我将它的算法和“表内除法”的算法进行对比，这样既帮助孩子们沟通了新旧知识之间的联系，又使孩子明白“商是整十、整百的数”的口算，其实也是和“表内除法”的算法一样，只是多了补0这一过程。
三、同类对比，引领数学模型的构建
《新课程标准》指出：数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，从而获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。因此，在教学中，我们要让创设有效的情境，让孩子们在比较中，建立数学模型。例如，在教学《连乘应用题》这课时，我根据学校的实际情况创设了：学校新教学楼有3层，每层有4块书法展板，每块展板展5幅作品。引导孩子提出问题：一共可以展示几幅作品？再指导孩子解决问题，并说出各种方法的意义。然后以：为了奖励那些优秀的小书法家们，学校购买了一些奖品，我们瞧瞧去。①3盒钢笔，每盒4支，每支5元。②3箱厦门馅饼，每箱4盒，每盒5个。问：“根据这些信息你能提出什么数学问题呢？（补充完整）选择一样你喜欢的奖品，算一算。“然后问：“比较这3个问题的解决方法，你发现了什么？”引导孩子们说它们都是连乘的，每个已知条件都是一环套一环的。然后展示生活中用用连乘来解决的问题。最后问像这样的（ ）×（ ）×（ ）=（ ）算式，还可能是什么问题的解决方法？让生编题。通过这样的教学，使学生建立了连乘应用题的基本模型，极大了激发了学生的学习积极性。