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用解析几何的方法证明与正方形有关的几何习题，可由正方形的特性给出求解规律.这方法是：首先在与正方形有关的习题图上建立起合适的平面直角坐标系.何谓合适的平面直角坐标系？其内涵就是图形与轴越相融合越好，坐标点的设定越简单越好，譬如使得顶点落在轴上，使得边与轴重合，如此为之，则建成的坐标系谓之合适.然后有选择性地过正方形的顶点作平行x轴或y轴的辅助线，此时正方形的边与辅助线们便会形成若干组直角三角形，通过对三角形全等的证明，这使得欲求点（即由需要论证的结果逆向推理而选定的未知点）的坐标成为了已知，而围绕点的各种运算都是我们所熟悉的.于是这类习题的求解过程，经此一番转换变得非常规范和有趣.为了证明该说法的可行性，特举例如下.
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