论文部分内容阅读
理解是一个渐进的过程。只有通过实践，参与数学活动，知识才能被理解。而理解是在教学过程中学生参与的一系列学习活动，使学生在参与的过程中形成理解；纠正错误的理解；显示出他们已经理解的以及还不理解的东西。
一、学生的理解活动必须直接针对教学目标
教师为了特定的教学目标而教，学生为了达到这些教学目标而学，评价者用教学目标来评价教师的教学与学生的学习，因此，教学目标直接作用于教师、学生、评价者。
所有针对教学目标的理解活动都应当是在教师指导下的探究理解活动。活动的重心将集中在教学目标上。指导下的探究理解活动注重帮助学生在学习过程中积累知识，为最终对目标的理解做好准备。指导下的探究理解活动经常需要学生做实验、研究、与其他学生合作完成小组项目，并在合作交流中提高认识。在指导下的探究理解活动中，学生积极地建构知识，并体验如何使学习成为一个自觉的过程。所有的理解活动需要符合以下几个标准：直接针对理解目标、使学生用学习内容进行思考（不只是识记和回忆）、有序地逐步加深理解、使学生积极参与实践，提供多样化的切入点。比如学习“一元二次方程”前要求他们先解决实际问题：“能否在一块长90cm，宽为70cm的长方形硬纸板的四个角上剪去四个相同的小正方形，做成一个底面积为1600cm2的没有盖子的长方体？若能，应如何下料？若不能，说明理由。”当他们无法解决时，告诉他们只要通过本章的学习之后就能轻而易举地解决这个问题，这样便激发了学生学习和应用知识的热情，使其积极主动地参与分析和解决问题的过程。
实践是最好的教师，许许多多的发明创造都来自于现实生活和生产实践。只有让学生自己动手实践，通过自己的感官来认知新生事物，才能使学生真正弄清楚知识的来龙去脉，才能真正获得对知识的理解。现在的教科书也非常强调学生的动手实践和利用计算机模拟实验。比如：在研究三角形相似的判定定理“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”时，课本特别强调可以利用计算机模拟实验。通过改变两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，动态地观察对应边的比例关系。
教学过程是实施教学目标的过程，教学通过学生的活动得以实施，学生参与教学活动，不断地向教师释放信息，这是对教学信息的反馈。教师获得反馈信息后，检查学生的学习状况，及时调整教学方法，采取必要的补救措施。而学生则通过各种反馈信息对照教学目标，自我纠正偏差，弥补知识缺陷，自我改进学习方法。这样才能使教学系统处于最佳状态。
二、学生的参与活动要用超出现有的知识去思考问题
通过参与数学教学活动，不同层次的学生都会用增长的知识去认识和解决现实中的问题。数学教学中可以通过寻找规律、引申教学、类比教学、变更问题等方法引导学生用超出现有的知识去思考问题。这样的学习可以使学生扩大视野、深化知识，提高分析问题和解决问题的能力。
例如，你能很快算出19952的值吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方。任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（行为自然数），分析n=1，n=2，n=3……这些简单情况，从中探索规律并归纳、猜想出结论。通过计算探索规律：152=100×1×（1+1）+25=225，252=100×2×（2+1）+25=625，352=100×3×（3+1）+25=1225，452=100×4×（4+1）+25=2025…由此可以归纳、猜想到（10n+5）2 =100n（n+1）+25，根据上面的归纳、猜想就能计算出19952=100×199（199+1）+25=3980025。
这个例子告诉我们：为了让学生对所学的知识有深刻的理解，教师应当注重对学生创新意识、创新能力的培养。而培养学生的创新能力，首先要学生主动参与，积极思考，亲自实践。要做到这一点，就必须提高学生对数学学习的兴趣。传统数学教学中，内容枯燥抽象，教学方法陈旧，学生压力大，不少学生失去学习的兴趣，甚至产生厌恶感，这样的学习态度，必然影响学生的创新思维。我们要让学生深刻体会到数学在当今社会的日常生活、市场经济、科技研究等领域中的应用，显示数学的实际应用价值和现代科学价值，以此激发学生强烈的学习动机，唤起学生迫切需要学习的积极情感，使之变“要我学”为“我要学，我想学”，要让学生积极参与教学活动，用超出现有的知识去思考问题，学会从具体、特殊的事实中通过观察、分析、比较、试验探究其变化规律，并进行归纳、猜想和证明，在不断的实践中获得对知识的理解，从而培养学生的创新意识。
三、学生的理解活动应当注重知识的迁移应用
在理解的过程中，要能够根据对象的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时调整自己原来的方案，使之更合理地解决问题。在中学数学的学习中要善于观察问题的条件与结论，建立从已知到未知的联系，及时提出新的设想和解题方案，不生搬硬套，不拘泥一格。这样才能做到对问题的深刻理解。
一、学生的理解活动必须直接针对教学目标
教师为了特定的教学目标而教，学生为了达到这些教学目标而学，评价者用教学目标来评价教师的教学与学生的学习，因此，教学目标直接作用于教师、学生、评价者。
所有针对教学目标的理解活动都应当是在教师指导下的探究理解活动。活动的重心将集中在教学目标上。指导下的探究理解活动注重帮助学生在学习过程中积累知识，为最终对目标的理解做好准备。指导下的探究理解活动经常需要学生做实验、研究、与其他学生合作完成小组项目，并在合作交流中提高认识。在指导下的探究理解活动中，学生积极地建构知识，并体验如何使学习成为一个自觉的过程。所有的理解活动需要符合以下几个标准：直接针对理解目标、使学生用学习内容进行思考（不只是识记和回忆）、有序地逐步加深理解、使学生积极参与实践，提供多样化的切入点。比如学习“一元二次方程”前要求他们先解决实际问题：“能否在一块长90cm，宽为70cm的长方形硬纸板的四个角上剪去四个相同的小正方形，做成一个底面积为1600cm2的没有盖子的长方体？若能，应如何下料？若不能，说明理由。”当他们无法解决时，告诉他们只要通过本章的学习之后就能轻而易举地解决这个问题，这样便激发了学生学习和应用知识的热情，使其积极主动地参与分析和解决问题的过程。
实践是最好的教师，许许多多的发明创造都来自于现实生活和生产实践。只有让学生自己动手实践，通过自己的感官来认知新生事物，才能使学生真正弄清楚知识的来龙去脉，才能真正获得对知识的理解。现在的教科书也非常强调学生的动手实践和利用计算机模拟实验。比如：在研究三角形相似的判定定理“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”时，课本特别强调可以利用计算机模拟实验。通过改变两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，动态地观察对应边的比例关系。
教学过程是实施教学目标的过程，教学通过学生的活动得以实施，学生参与教学活动，不断地向教师释放信息，这是对教学信息的反馈。教师获得反馈信息后，检查学生的学习状况，及时调整教学方法，采取必要的补救措施。而学生则通过各种反馈信息对照教学目标，自我纠正偏差，弥补知识缺陷，自我改进学习方法。这样才能使教学系统处于最佳状态。
二、学生的参与活动要用超出现有的知识去思考问题
通过参与数学教学活动，不同层次的学生都会用增长的知识去认识和解决现实中的问题。数学教学中可以通过寻找规律、引申教学、类比教学、变更问题等方法引导学生用超出现有的知识去思考问题。这样的学习可以使学生扩大视野、深化知识，提高分析问题和解决问题的能力。
例如，你能很快算出19952的值吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方。任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（行为自然数），分析n=1，n=2，n=3……这些简单情况，从中探索规律并归纳、猜想出结论。通过计算探索规律：152=100×1×（1+1）+25=225，252=100×2×（2+1）+25=625，352=100×3×（3+1）+25=1225，452=100×4×（4+1）+25=2025…由此可以归纳、猜想到（10n+5）2 =100n（n+1）+25，根据上面的归纳、猜想就能计算出19952=100×199（199+1）+25=3980025。
这个例子告诉我们：为了让学生对所学的知识有深刻的理解，教师应当注重对学生创新意识、创新能力的培养。而培养学生的创新能力，首先要学生主动参与，积极思考，亲自实践。要做到这一点，就必须提高学生对数学学习的兴趣。传统数学教学中，内容枯燥抽象，教学方法陈旧，学生压力大，不少学生失去学习的兴趣，甚至产生厌恶感，这样的学习态度，必然影响学生的创新思维。我们要让学生深刻体会到数学在当今社会的日常生活、市场经济、科技研究等领域中的应用，显示数学的实际应用价值和现代科学价值，以此激发学生强烈的学习动机，唤起学生迫切需要学习的积极情感，使之变“要我学”为“我要学，我想学”，要让学生积极参与教学活动，用超出现有的知识去思考问题，学会从具体、特殊的事实中通过观察、分析、比较、试验探究其变化规律，并进行归纳、猜想和证明，在不断的实践中获得对知识的理解，从而培养学生的创新意识。
三、学生的理解活动应当注重知识的迁移应用
在理解的过程中，要能够根据对象的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时调整自己原来的方案，使之更合理地解决问题。在中学数学的学习中要善于观察问题的条件与结论，建立从已知到未知的联系，及时提出新的设想和解题方案，不生搬硬套，不拘泥一格。这样才能做到对问题的深刻理解。