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摘要：数学语言是表达数学思想的专门语言，在教学中，如果出现模糊语言，容易让学生理解造成歧义。因此加强数学语言教学，对提高学生数学阅读能力、数学表达及交流能力，减轻学生的学业负担具有重要作用。
关键词：初中数学；模糊语言；教学对策
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2011)5-014-001
数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高学生数学阅读能力、数学表达及交流能力，减轻学生的学业负担具有重要作用。本文认为，在初中数学课堂教学中，数学语言教学应该注意以下策略的运用。
一、加强数学语言词汇意义的理解
教学由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字，如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，在数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。教学中既要注意语义解释，又要注意句法分析，强调数学语言的形式与表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习上的形式主义。例如，函数y可以从以下几个方面引导学生进行意义理解。第一，理解基本含义。y是以z为自变量的一个函数，表示的是一个对应关系。第二，增强对“對应”的理解。第三，进一步加深对y意义的理解。可以通过诸如求函数表达式等问题的思考、讨论而获得。
二、注意数学语言的语义转换
训练加强三种数学语言及其自然语言之间的相互转换沟通是提高数学语言表达能力的正确途径。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但经过了多次抽象，对学生来说，距离还是较远的。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。所以，一方面，数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、内化；另一方面，学习数学语言是为了更好地应用数学语言解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习，数学建模可谓是最好的练习项目。可以说，不同领域有不同领域的语言，将一种语言表达从一个领域转换为另一个领域的语言形式，可以沟通知识之间的联系，简化问题，解决问题。例如，已知“z 2y=5，求z2 y2的最小值”，可以转译为“求直线z 2y=5上的点到原点的距离的最小值”，进一步再转换为“求原点到直线z 2y=5的距离”的语言表达形式，这既沟通了代数与解析几何的联系，又使问题变得更简单易解。所以，数学教学应注意数学语言之间的转换练习，充分发挥各种数学语言的优势，在转化中加深对数学知识的理解。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题；把用符号或图表形式表示的关系转化为文字语言的形式，以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；用自己更清楚的语言形式表述正规定义或定理。数学中常在概念和定理之后叙述一段“几何意义”，其实就是将文字语言或符号语言转换为图表语言，图表语言比文字语言或符号语言有更强的直观表现力，能使读者更好地理解概念和定理。在图表语言学习中，一个注意点是，既要充分利用图表语言的直观性，又要防止过度依赖使用图表，因为图表语言有时会给人们错觉。
三、注意数学语言符号引入的自然性
数学符号语言是最具数学特征的语言，在数学符号语言教学中，要注意符号引入的必要性和自然性。英国数学教育家豪森)A，G.Howson)指出：没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议。或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性。所以，新的数学符号引入之前要注意创设一种“自然”“必要”的情境，引入之后，还应让学生体会其优越性。
四、注意分析数学句法特点和语言表达
训练数学语言的简约性使得数学中的句子呈现简约的特点。用较少的词语刻画所描述的对象、法则和性质，使用嵌套关系缩短表达。如“a，b两数的倒数和”“a，b两数和的倒数”这样的表达，几乎简约到不能再简约的地步了；“a的平方与b的和的倒数”“a的平方与b的倒数的和”这样的嵌套关系结构复杂、易混，但表达简约。简约可能会给学生学习理解和转换为形式化的语言或式子带来困难，所以，初步学习时教师应使用自然语言作出相应的补充、解释。嵌套关系不易分析、理解，这要求数学语言学习要注意熟悉数学句法特点，掌握句法分析技能。基本数学语言和句式应进行规范训练。
五、加强数学阅读指导
学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，做好与标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。为此，我们必须改变那种在课堂上只顾讲和练，而忽视指导学生阅读教材的现象，应为学生提供更多的说数学和读数学的机会，将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。
参考文献：
[1]李爱军，浅谈初中数学课堂教学语言的特点[J]，新课程(中学)，2010,(07)
[2]张节，关于数学教师课堂教学语言的几点认识[J]，宜宾学院学报，2009,(09)
[3]黄平 谈谈提高数学课堂教学的艺术性[J]，基础教育研究，2009,(01)
[4]赵绪昌，浅谈数学课堂教学语言的运用[J]，教学月刊(中学版)，2010，(07)
关键词：初中数学；模糊语言；教学对策
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2011)5-014-001
数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教学对提高学生数学阅读能力、数学表达及交流能力，减轻学生的学业负担具有重要作用。本文认为，在初中数学课堂教学中，数学语言教学应该注意以下策略的运用。
一、加强数学语言词汇意义的理解
教学由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字，如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，在数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。教学中既要注意语义解释，又要注意句法分析，强调数学语言的形式与表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节，防止数学学习上的形式主义。例如，函数y可以从以下几个方面引导学生进行意义理解。第一，理解基本含义。y是以z为自变量的一个函数，表示的是一个对应关系。第二，增强对“對应”的理解。第三，进一步加深对y意义的理解。可以通过诸如求函数表达式等问题的思考、讨论而获得。
二、注意数学语言的语义转换
训练加强三种数学语言及其自然语言之间的相互转换沟通是提高数学语言表达能力的正确途径。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但经过了多次抽象，对学生来说，距离还是较远的。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。所以，一方面，数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、内化；另一方面，学习数学语言是为了更好地应用数学语言解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习，数学建模可谓是最好的练习项目。可以说，不同领域有不同领域的语言，将一种语言表达从一个领域转换为另一个领域的语言形式，可以沟通知识之间的联系，简化问题，解决问题。例如，已知“z 2y=5，求z2 y2的最小值”，可以转译为“求直线z 2y=5上的点到原点的距离的最小值”，进一步再转换为“求原点到直线z 2y=5的距离”的语言表达形式，这既沟通了代数与解析几何的联系，又使问题变得更简单易解。所以，数学教学应注意数学语言之间的转换练习，充分发挥各种数学语言的优势，在转化中加深对数学知识的理解。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题；把用符号或图表形式表示的关系转化为文字语言的形式，以及把文字语言形式表述的关系转化成符号或图表形式；用自己更清楚的语言形式表述正规定义或定理。数学中常在概念和定理之后叙述一段“几何意义”，其实就是将文字语言或符号语言转换为图表语言，图表语言比文字语言或符号语言有更强的直观表现力，能使读者更好地理解概念和定理。在图表语言学习中，一个注意点是，既要充分利用图表语言的直观性，又要防止过度依赖使用图表，因为图表语言有时会给人们错觉。
三、注意数学语言符号引入的自然性
数学符号语言是最具数学特征的语言，在数学符号语言教学中，要注意符号引入的必要性和自然性。英国数学教育家豪森)A，G.Howson)指出：没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议。或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性。所以，新的数学符号引入之前要注意创设一种“自然”“必要”的情境，引入之后，还应让学生体会其优越性。
四、注意分析数学句法特点和语言表达
训练数学语言的简约性使得数学中的句子呈现简约的特点。用较少的词语刻画所描述的对象、法则和性质，使用嵌套关系缩短表达。如“a，b两数的倒数和”“a，b两数和的倒数”这样的表达，几乎简约到不能再简约的地步了；“a的平方与b的和的倒数”“a的平方与b的倒数的和”这样的嵌套关系结构复杂、易混，但表达简约。简约可能会给学生学习理解和转换为形式化的语言或式子带来困难，所以，初步学习时教师应使用自然语言作出相应的补充、解释。嵌套关系不易分析、理解，这要求数学语言学习要注意熟悉数学句法特点，掌握句法分析技能。基本数学语言和句式应进行规范训练。
五、加强数学阅读指导
学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，做好与标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，增强数学语言的理解力，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学语言的表达和交流能力。为此，我们必须改变那种在课堂上只顾讲和练，而忽视指导学生阅读教材的现象，应为学生提供更多的说数学和读数学的机会，将学生阅读教材能力的培养作为课堂教学的一项重要任务来抓。
参考文献：
[1]李爱军，浅谈初中数学课堂教学语言的特点[J]，新课程(中学)，2010,(07)
[2]张节，关于数学教师课堂教学语言的几点认识[J]，宜宾学院学报，2009,(09)
[3]黄平 谈谈提高数学课堂教学的艺术性[J]，基础教育研究，2009,(01)
[4]赵绪昌，浅谈数学课堂教学语言的运用[J]，教学月刊(中学版)，2010，(07)