【摘 要】
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一、选择题 1.如果代数式4x 1的值大于3x 4的值,那么x的值为( ) A.x>3 B.x>-3 C.x0 B.x0)的一个分支上,点B在x轴上,则△ABO的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题 10.已知A=2x y,B=2x-y。则A2-B2=_________。 11.在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,则这个菱形面积是________。 12
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一、选择题
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(2)连接CE,证明:CO平分∠ECD;
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通分是解决分式加减的基础,要解决好分式的运算,就必须掌握好分式的通分问题。通分时常常是先找出最简公分母,将其变为同分母分式,然后再加减。可在实际运算时,有时找最简公分母十分麻烦,或者在进行通分时,将面临着复杂、繁烦的计算,甚至走进“死胡同”,因此有必要掌握一些常用的通分技巧和方法,这样能使问题变得简单,即化难为易。现介绍几种常用的通分技巧,供同学们在学习时合理选用。 一、分组通分 例1 计算-
我们生活在一个变化的世界中,如我们的身高、体重等都在悄悄地发生变化。生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关系,只有满足了对于一个变量的每一个值另一个变量都有唯一确定的值与之对应这个条件,才能称它们之间有函数关系。 一、座位问题 例1某礼堂共有30排座位,第一排共有25个座位,后面每一排比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的关系式。答案是:
1.忽视一次项系数不为0造成的错误 当k为何值时,函数y=(k-1)xk是正比例函数? 错解 由k2=1得k=±1,所以当k=±1时,函数是正比例函数。 诊断 错解中忽略了正比函数y=kx(k≠0)中隐含条件“k≠0”,这里应有k-1≠0。 正解 根据题意可得k2=1,k-1≠0。解得k=-1,所以当k=-1时, 函数y=(k-1)xk是正比例函数。 2.忽视自变量与因变量的含义造成
如图1的图案叫做幻方,其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7, 8,9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15。 在如图1所示的正方形方格中,既不重复又不遗漏地填上9个数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等,这样的图形叫做三阶幻方,相等的和叫做幻和。 1.幻和。由题设知图1中的幻和为15,它可以通过以下计算求出: (1 2 3 4 5 6 7 8 9)
片段一 身份确认 ■抢先开了口:我是“二次根式”家族的成员!因为我们二次根式家族的成员都有一个特点:根号帽子“■”下的被开方数总是一个非负数。你看我帽子“■”下的a2无论a取何值 ,始终是一个非负数,所以我(■)当然是二次根式家族的成员。 (■)2接着说:我也是二次根式家族的一员。因为我较调皮,自小家族里的长辈就给我带了一把长命锁(附加条件:a≥0)。其实,某些场合下(如二次根式的计算题)你看
在初中统计知识学习中,为了了解一组数据的全貌,我们学习了很重要的“三数”,即平均数、中位数、众数,因此在统计类试题中经常出现求“三数”的问题。 一、根据给出的数据求“三数” 例1 现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m) 29.830.030.030.030.244.030.0 (1)在这组数据中,中位数是________, 众数是________,平均数是________;
一、排序后用公式 例1 (1)分解因式: -16x4 81y4;(2)-2xy-x2-y2。 解析 (1)把两项的位置颠倒,便于利用平方差公式。 原式=81y4-16x4=(9y2 )2-(4x2 )2=(9y2 4x2 )(9y2-4x2)=(9y2 4x2)(3y 2x)(3y-2x) ; (2)把-2xy置于中间并提取负号,便于利用完全平方差公式。 原式=-(x2 2xy y2)=
下面有49个分数: ,,,…,。 请你从中挑选出7个不同的分数,使它们的和等于1。 如果直接从上述49个分数中去挑选,你挑出的分数的和可能时而比1要大,时而比1小,不仅劳神费力,还可能找不出满意的结果。我们能不能反过来思考呢?既然从众多的分数里面挑选n个分数并使它们的和等于1不太容易,我们何不从简单的1开始,把它拆成几个分数的和呢?可以先把1拆成2个或3个分数的和,逐步下去,就有可能拆成7个
整体思想是指在研究某些数学问题时不是以某个或某些组成部分为着眼点,而是有意识地放大考虑问题的视角,将要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构后,达到顺利而又简洁地解决问题的目的。现就此法在二元一次方程组中的运用举例说明如下: 例1 已知(y z)/x=(z x)/y=(x y)/z=k,那么k等于()。 A. 2.B.-1C. 2或-1D.无法确定 分析 本题未知数较多,
一、直接代入求值 把已知条件中所给字母的值,直接代入所求式子里计算求值,这是最基本的方法。 例1 已知m=-1,求整式4m3-m2 3m 2030的值。 解析 因为m=-1,所以原式 =4-13--12 3-1 2030 =--2- 2030 =2010。 二、利用概念求值 由已知条件中给出的有关概念与定义,先求出字母的值或关系式,然后代入求值式求值。 例2 已知a、b互为相反数,