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【摘 要】数学学科是一门综合性较强的科目，它不但注重内容的学习，还注重知识的理解。学生只有真正理解了知识的方法和技巧，才能真正明白数学的概念、程序性问题、思想方法等，从而有效地将数学应用到数学书本之外的情境中。理解性教学成为初中数学教学的一个重点，然而这在数学课堂教学中还是存在许多不足，教师在培养学生过程中侧重记忆而忽视了理解，这需要教师根据新课标的相关情况，完善教学理念和方法，进而设计一套合理的数学理解性教学方案，进而实现优质初中数学课堂。
【关键词】初中数学 理解性教学 教育教学 中学生 教师
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.8.013
数学知识的学习，无论在哪个阶段，理解都非常重要。特别是学生刚由小学步入初中，面对初中数学知识，要想取得良好的成绩，就需要具备学习方法和理解性技能，数学教师也应该进行理解性教学，让学生更容易学会数学知识。数学理解性学习是中学生在理解数学知识的基础上学习，是一个不断完善数学认知结构的过程，学生要学会灵活迁移数学知识。数学理解性学习当然也是一个动态过程，需要学生积极主动参与，从而培养创造性的能力。本文结合初中数学相关特点和中学生学习特点，构建一个初中数学理解性教学模式，从而有利于初中数学教学。
一、理解性教学在初中数学的必然性
首先，理解是数学教学的追求所在。数学是关于空间和数量的一种科学，数学知识涵盖了代数、几何、统计和概率等知识，要想学好这部分知识，就需要具备理解的能力。数学学习不仅是对其概念性的把握，而且还需要深度学习其意义构建，进而转换为自己的知识。最终结合数学理论知识灵活运用于书本之外，为以后生活、工作、学习等问题提供有效的帮助。
其次，理解是数学教学的价值体现。在数学教学中，常常存在一些问题，如：教材理解不透、情境设置不合理、学生的思维和理解缺乏有效的指导、思维方法薄弱等。要想完善这部分不足，理解是关键所在，教师应注重培养中学生的理解能力，激发学生学习数学的兴趣，调动其学习积极性，使学生恰当地掌握数学学习方法。
二、数学理解性学习的条件和过程要素
首先，学习条件。第一，学生具备“追求理解”和“自主活動”的意向。中学生学习数学就是为了理解到所学知识与思想方法，这需要学生自身对数学知识感兴趣，积极主动构建认知模式，进而理解学习。这就需要学生进行自主活动，有兴趣地去追求与理解数学知识。第二，具备“说数学”的能力。学生要学会用自己的语言表达数学知识的相关概念、命题、公式、原理、方法等，要能承受教师的考查。中学生还需要掌握说数学知识的内容，通过说掌握数学相关知识及解答疑难问题。第三，具备理解的思维潜能。中学生需要具备理解数学知识的相关思维，这个阶段学生有了一定空间想象能力，关注性质阶段，这就需要学生完善抽象概括能力，这对学生理解数学知识有一定的帮助作用。初中阶段，学生形式化组织能力慢慢建立，这也有利于理解性学习。第四，具有反思意识和知识系统化的能力。中学生在学习数学过程中应反思学习的正确性与合理性，避免错误的认知结构，取长补短，进而实现内外交流与沟通，学生还需要将数学知识系统化，构建一个知识网络。第五，具备学习知识的正确的认知结构。同化与顺应是数学知识学习的关键，学生在学习数学知识时需要在头脑中有新旧知识的相互作用，形成正确的理解认知结构。
其次，过程要素。第一，正确的数学表象。当学生遇到陌生的数学知识时，应尽可能的借助以往数学模型与例子在大脑中构建正确框架，进而形成数学表象。第二，构造数学对象的性质。学生在掌握数学表象之后，需要认识数学表象间的联系和区别，让学生找出相关性质，把握知识的一些本质。第三，准确的数学语言。学生要会用准确的语言表述数学知识，运用于数学练习题中。第四，构建合理的知识联系。教师帮助学生自主建构合理的认知结构，理解数学知识，建立一种实质性的联系，积极主动学习有关知识，理解数学知识的相关网络信息。
三、构建初中数学理解性教学模式
第一，理解性目标的确定。首先，具备理解性目标。以往的数学教学目标比较抽象，局限于认知的教学目标，空洞且缺乏实践性。为了达到好的教学目标，需要导向、激励和评价等方法来确定学生需要理解什么问题、哪些数学内容值得理解与深入。其次，确定初中数学理解性相关步骤。比如：明确数学的总体目标、区分理解性的层次内容、关心哪些学生需要进行核心内容、哪些学生需要持久性理解、明确学生需要掌握哪些观念、关系或问题、具备一些关联性、迁移力的内容，函数与方程等的联系。这样的步骤具备明确、公开、关联性、层次性和系统性。最后，目标设计范例。在学习函数图像时，根据相应的步骤和方法作图，让学生了解函数的相关内容，明确相互间的关系，培养学生的迁移能力，进而设计一次函数的教学目标。
第二，衍生性问题的设计。首先，明确衍生性问题。一般衍生性问题具有开放性，由简单到复杂，涉及的问题不一样，往往通过情境性教学导入，这能够吸引学生的注意力并激发学生去思考问题。其次，设计初中数学衍生性问题的步骤。如：利用开放性设计，使问题具有启发性，让学生把问题与个人经历结合起来；衍生性问题看似简单却复杂，并具有贯穿性，可以通过情境导入式问题，帮助学生理解数学知识。最后，设计范例。如：完全平方公式需要分解公式，让学生在理解基础知识之上，把握重难点，进而通过问题与生活情境完全掌握平方公式的衍生问题。
第三，理解性活动的设计。首先，数学理解活动的准备。其活动要在开放性的环境下探索新知识，将所学数学知识运用于实践，建立起新旧知识的联系。其次，设计初中数学理解性活动。如：对学生进行分析，找出差异，进行趣味性和有效性教学，不断鼓励学生完成任务，提高他们的自信心。最后，活动设计范例。
第四，理解性表现。首先，需要将一些理解知识内化。学生的理解性表现通过评价和检验的方法判断其是否达到教学目标，也可以通过课后练习。其次，初中生表现理解的步骤。通过网络平台、演示等。最后，表现理解的例子。
第五，理解性评价的设计。首先，理解性评价的实施。如：确定维度；明确评价标准和措施；多方面评价相结合；根据总结给出评价。其次，掌握五维度观。再者，掌握理解性评价的标准和计分。最后，设计课堂观察工具与实施理解性评价范例。
第六，在理解基础上设计初中数学网络。首先，明确初中生的数学理解性网络环境。如：趣味性教学；多样性教学环境。其次，网络环境为中学生提供学习情境；提供不同的教学方法；可以让学生把握网络教学中教师指导和自主学习的尺度。最后，实施理解性网络环境设计范例。
总之，要想实现良好的初中数学理解性教学，不仅需要掌握其条件和过程要素，而且还要知道如何构建数学理解性教学模式。
【关键词】初中数学 理解性教学 教育教学 中学生 教师
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.8.013
数学知识的学习，无论在哪个阶段，理解都非常重要。特别是学生刚由小学步入初中，面对初中数学知识，要想取得良好的成绩，就需要具备学习方法和理解性技能，数学教师也应该进行理解性教学，让学生更容易学会数学知识。数学理解性学习是中学生在理解数学知识的基础上学习，是一个不断完善数学认知结构的过程，学生要学会灵活迁移数学知识。数学理解性学习当然也是一个动态过程，需要学生积极主动参与，从而培养创造性的能力。本文结合初中数学相关特点和中学生学习特点，构建一个初中数学理解性教学模式，从而有利于初中数学教学。
一、理解性教学在初中数学的必然性
首先，理解是数学教学的追求所在。数学是关于空间和数量的一种科学，数学知识涵盖了代数、几何、统计和概率等知识，要想学好这部分知识，就需要具备理解的能力。数学学习不仅是对其概念性的把握，而且还需要深度学习其意义构建，进而转换为自己的知识。最终结合数学理论知识灵活运用于书本之外，为以后生活、工作、学习等问题提供有效的帮助。
其次，理解是数学教学的价值体现。在数学教学中，常常存在一些问题，如：教材理解不透、情境设置不合理、学生的思维和理解缺乏有效的指导、思维方法薄弱等。要想完善这部分不足，理解是关键所在，教师应注重培养中学生的理解能力，激发学生学习数学的兴趣，调动其学习积极性，使学生恰当地掌握数学学习方法。
二、数学理解性学习的条件和过程要素
首先，学习条件。第一，学生具备“追求理解”和“自主活動”的意向。中学生学习数学就是为了理解到所学知识与思想方法，这需要学生自身对数学知识感兴趣，积极主动构建认知模式，进而理解学习。这就需要学生进行自主活动，有兴趣地去追求与理解数学知识。第二，具备“说数学”的能力。学生要学会用自己的语言表达数学知识的相关概念、命题、公式、原理、方法等，要能承受教师的考查。中学生还需要掌握说数学知识的内容，通过说掌握数学相关知识及解答疑难问题。第三，具备理解的思维潜能。中学生需要具备理解数学知识的相关思维，这个阶段学生有了一定空间想象能力，关注性质阶段，这就需要学生完善抽象概括能力，这对学生理解数学知识有一定的帮助作用。初中阶段，学生形式化组织能力慢慢建立，这也有利于理解性学习。第四，具有反思意识和知识系统化的能力。中学生在学习数学过程中应反思学习的正确性与合理性，避免错误的认知结构，取长补短，进而实现内外交流与沟通，学生还需要将数学知识系统化，构建一个知识网络。第五，具备学习知识的正确的认知结构。同化与顺应是数学知识学习的关键，学生在学习数学知识时需要在头脑中有新旧知识的相互作用，形成正确的理解认知结构。
其次，过程要素。第一，正确的数学表象。当学生遇到陌生的数学知识时，应尽可能的借助以往数学模型与例子在大脑中构建正确框架，进而形成数学表象。第二，构造数学对象的性质。学生在掌握数学表象之后，需要认识数学表象间的联系和区别，让学生找出相关性质，把握知识的一些本质。第三，准确的数学语言。学生要会用准确的语言表述数学知识，运用于数学练习题中。第四，构建合理的知识联系。教师帮助学生自主建构合理的认知结构，理解数学知识，建立一种实质性的联系，积极主动学习有关知识，理解数学知识的相关网络信息。
三、构建初中数学理解性教学模式
第一，理解性目标的确定。首先，具备理解性目标。以往的数学教学目标比较抽象，局限于认知的教学目标，空洞且缺乏实践性。为了达到好的教学目标，需要导向、激励和评价等方法来确定学生需要理解什么问题、哪些数学内容值得理解与深入。其次，确定初中数学理解性相关步骤。比如：明确数学的总体目标、区分理解性的层次内容、关心哪些学生需要进行核心内容、哪些学生需要持久性理解、明确学生需要掌握哪些观念、关系或问题、具备一些关联性、迁移力的内容，函数与方程等的联系。这样的步骤具备明确、公开、关联性、层次性和系统性。最后，目标设计范例。在学习函数图像时，根据相应的步骤和方法作图，让学生了解函数的相关内容，明确相互间的关系，培养学生的迁移能力，进而设计一次函数的教学目标。
第二，衍生性问题的设计。首先，明确衍生性问题。一般衍生性问题具有开放性，由简单到复杂，涉及的问题不一样，往往通过情境性教学导入，这能够吸引学生的注意力并激发学生去思考问题。其次，设计初中数学衍生性问题的步骤。如：利用开放性设计，使问题具有启发性，让学生把问题与个人经历结合起来；衍生性问题看似简单却复杂，并具有贯穿性，可以通过情境导入式问题，帮助学生理解数学知识。最后，设计范例。如：完全平方公式需要分解公式，让学生在理解基础知识之上，把握重难点，进而通过问题与生活情境完全掌握平方公式的衍生问题。
第三，理解性活动的设计。首先，数学理解活动的准备。其活动要在开放性的环境下探索新知识，将所学数学知识运用于实践，建立起新旧知识的联系。其次，设计初中数学理解性活动。如：对学生进行分析，找出差异，进行趣味性和有效性教学，不断鼓励学生完成任务，提高他们的自信心。最后，活动设计范例。
第四，理解性表现。首先，需要将一些理解知识内化。学生的理解性表现通过评价和检验的方法判断其是否达到教学目标，也可以通过课后练习。其次，初中生表现理解的步骤。通过网络平台、演示等。最后，表现理解的例子。
第五，理解性评价的设计。首先，理解性评价的实施。如：确定维度；明确评价标准和措施；多方面评价相结合；根据总结给出评价。其次，掌握五维度观。再者，掌握理解性评价的标准和计分。最后，设计课堂观察工具与实施理解性评价范例。
第六，在理解基础上设计初中数学网络。首先，明确初中生的数学理解性网络环境。如：趣味性教学；多样性教学环境。其次，网络环境为中学生提供学习情境；提供不同的教学方法；可以让学生把握网络教学中教师指导和自主学习的尺度。最后，实施理解性网络环境设计范例。
总之，要想实现良好的初中数学理解性教学，不仅需要掌握其条件和过程要素，而且还要知道如何构建数学理解性教学模式。