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我们知道滑动摩擦力表达式为Fμ=μFN，Fμ的大小只与接触面材料决定的动摩擦因数μ和正压力FN有关，方向与FN垂直，且与相对运动方向相反，Fμ的大小与相对施力物体的运动快慢无关.如图1所示，滑动摩擦力Fμ与支持力FN的合力F全反=F2N F2μ=FN1 μ2被称为全反力，与正压力FN成正比.支持力FN与全反力F全反的夹角α被称为摩擦角.tanα=FμFN=μ，即摩擦角α=arctanμ，与正压力FN的大小无关，只要相对滑动，摩擦角α就被唯一确定.全反力与支持力的夹角（摩擦角α）不因支持力、运动状态和位置情境的变化而变化.下面在滑动平衡态下巧用全反力等效代替所施加的支持力和滑动摩擦力，利用这个全反力的特殊（方向）唯一恒定不变来处理有关倾角为θ的斜面上物体滑动摩擦的问题.
1 α=θ（斜面的倾角θ正好等于摩擦角α）
1.1 物体将沿斜面自由匀速下滑，全反力F全反恰好竖直向上，斜面对物体作用的全反力F全反与物体所受重力mg是一对平衡力
例1 如图2所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，B悬于斜面之外而处于静止状态.现向A中缓慢加入沙子，下列说法正确的是
A.绳子拉力逐渐减小
B.A对斜面的压力逐渐增大
C.A所受的摩擦力一定逐渐增大
D.A可能沿斜面下滑
解析 因为盒子A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，斜面的倾角θ正好等于摩擦角α，所以没有绳子牵引时，沿斜面向下滑动（向下运动的趋势），盒子A所受的全反力F全反竖直向上（包括临界状态静止），与重力mg是一对平衡力.而当绳子牵引盒子A时，物体只存在沿斜面的静摩擦力，方向存在两种可能：①当mAgsinθ 析评 盒子A无牵引时，受到的竖直向上的全反力F全反与重力mg是一对平衡力，（临界状态）运动趋势沿斜面向下.在绳子牵引下，只要开始就满足mAgsinθ≥mBg，即随注入沙子量增加，盒子A的运动趋势单调沿斜面向下恒定不变，但是沿斜面向上的静摩擦力由于恒力mBg牵引作用永远达不到滑动摩擦力Fμ=μmAgcosθ=mAgsinθ，而无法滑动.
1.2 物体位于倾斜墙壁上相对在下，沿墙壁匀速上滑时，全反力F全反恰好竖直向下，倾斜墙壁对物体作用的全反力F全反与重力mg、外力F在竖直方向上三力平衡
例2 如图3所示，在粗糙的倾斜墙壁上，有一个质量为m的小物块，在竖直向上的外力F的作用下沿墙壁匀速上滑，则下列说法正确的是
A.小物块一定受四个力作用
B.若小物块受到墙面的弹力作用，则小物块受三个力作用
C.若增大外力F，则小物块沿墙壁加速上滑
D.若小物块受到墙面的弹力作用，则墙面对小物块的作用力竖直向下
解析 小物块沿倾斜墙壁匀速上滑，平衡态也，那么出现平衡的受力有两种可能：①二力平衡，假接触；②小物块与墙壁挤压，根据重力mg、外力F的方向，倾斜墙壁对小物块的作用力只能在竖直方向向下（全反力F全反），竖直方向三力平衡，正确选项为D.
析评 小物块与墙壁挤压时，处于滑动平衡，确定小物块受到已有两个力重力mg、外力F在竖直方向上，那么第三个力只能在竖直方向上才能平衡，这个力就是全反力F全反，这种相互作用也属于θ=α的模型.
2 α≠θ （斜面的倾角θ与摩擦角α不相等）
2.1 斜面对物体作用的全反力F全反将偏离竖直方向，物体沿斜面向上滑动时，全反力F全反偏离竖直向上逆时针旋转（α θ）角
例3 小明同学最多能提起质量为m的物体.一重物放置在如图4所示的倾角为θ的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的动摩擦因数为μ.（1）若该同学沿斜坡向上拉一重物并使其沿斜面向上运动，则该重物质量的最大值为多少？（2）若m=50 kg、θ=15°、μ=33，拉力的方向可调整，试求该同学向上拉动的重物的质量的最大值.
（2）同理当外力F外力与全反力F全反垂直时，小明同学使最大劲F外力=mg时，重物取最大值，如图6所示，重物重力的最大值Mg=2F外力=2mg，即M=2m=502 kg.
析评 判断全反力F全反的方向，依据正弦定理，在力矢量三角形中求极值，可以说是比较直观、简洁的一种基本方法.
2.2 斜面对物体作用的全反力F全反将偏离竖直向上方向，物体沿斜面向下滑动时，全反力F全反偏离竖直旋转因倾角θ与摩擦角α的大小不同而不同：①μtanθ时，顺时针旋转（α-θ）角.
例4 如图7所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面
A.无摩擦力
B.有水平向左的摩擦力
C.支持力为（M m）g
D.支持力小于（M m）g
解析 根据题意物体加上沿斜面向上的外力F作用而匀速下滑，若不加外力F物体将加速自由下滑，所以μ 析评 根据牛顿的第三定律，作用力与反作用力，大小相等、方向相反、作用在一条直线上，直接看斜面体受到的外力作用效果，是判断斜面体运动趋势的最有效的方法.
自然界物体之间的关系是复杂的，往往可以将未知的、陌生的、复杂的问题通过观察、分析、类比、联想、演绎、归纳、推理等思维过程转化为已知的、熟悉的、简单的问题，并通过对新问题的求解，达到解决原物体的目的.直观和清晰的物理图象是物理的精髓，根据物理图象来进行思考是物理思维的核心.
1 α=θ（斜面的倾角θ正好等于摩擦角α）
1.1 物体将沿斜面自由匀速下滑，全反力F全反恰好竖直向上，斜面对物体作用的全反力F全反与物体所受重力mg是一对平衡力
例1 如图2所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，B悬于斜面之外而处于静止状态.现向A中缓慢加入沙子，下列说法正确的是
A.绳子拉力逐渐减小
B.A对斜面的压力逐渐增大
C.A所受的摩擦力一定逐渐增大
D.A可能沿斜面下滑
解析 因为盒子A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，斜面的倾角θ正好等于摩擦角α，所以没有绳子牵引时，沿斜面向下滑动（向下运动的趋势），盒子A所受的全反力F全反竖直向上（包括临界状态静止），与重力mg是一对平衡力.而当绳子牵引盒子A时，物体只存在沿斜面的静摩擦力，方向存在两种可能：①当mAgsinθ
1.2 物体位于倾斜墙壁上相对在下，沿墙壁匀速上滑时，全反力F全反恰好竖直向下，倾斜墙壁对物体作用的全反力F全反与重力mg、外力F在竖直方向上三力平衡
例2 如图3所示，在粗糙的倾斜墙壁上，有一个质量为m的小物块，在竖直向上的外力F的作用下沿墙壁匀速上滑，则下列说法正确的是
A.小物块一定受四个力作用
B.若小物块受到墙面的弹力作用，则小物块受三个力作用
C.若增大外力F，则小物块沿墙壁加速上滑
D.若小物块受到墙面的弹力作用，则墙面对小物块的作用力竖直向下
解析 小物块沿倾斜墙壁匀速上滑，平衡态也，那么出现平衡的受力有两种可能：①二力平衡，假接触；②小物块与墙壁挤压，根据重力mg、外力F的方向，倾斜墙壁对小物块的作用力只能在竖直方向向下（全反力F全反），竖直方向三力平衡，正确选项为D.
析评 小物块与墙壁挤压时，处于滑动平衡，确定小物块受到已有两个力重力mg、外力F在竖直方向上，那么第三个力只能在竖直方向上才能平衡，这个力就是全反力F全反，这种相互作用也属于θ=α的模型.
2 α≠θ （斜面的倾角θ与摩擦角α不相等）
2.1 斜面对物体作用的全反力F全反将偏离竖直方向，物体沿斜面向上滑动时，全反力F全反偏离竖直向上逆时针旋转（α θ）角
例3 小明同学最多能提起质量为m的物体.一重物放置在如图4所示的倾角为θ的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的动摩擦因数为μ.（1）若该同学沿斜坡向上拉一重物并使其沿斜面向上运动，则该重物质量的最大值为多少？（2）若m=50 kg、θ=15°、μ=33，拉力的方向可调整，试求该同学向上拉动的重物的质量的最大值.
（2）同理当外力F外力与全反力F全反垂直时，小明同学使最大劲F外力=mg时，重物取最大值，如图6所示，重物重力的最大值Mg=2F外力=2mg，即M=2m=502 kg.
析评 判断全反力F全反的方向，依据正弦定理，在力矢量三角形中求极值，可以说是比较直观、简洁的一种基本方法.
2.2 斜面对物体作用的全反力F全反将偏离竖直向上方向，物体沿斜面向下滑动时，全反力F全反偏离竖直旋转因倾角θ与摩擦角α的大小不同而不同：①μ
例4 如图7所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面
A.无摩擦力
B.有水平向左的摩擦力
C.支持力为（M m）g
D.支持力小于（M m）g
解析 根据题意物体加上沿斜面向上的外力F作用而匀速下滑，若不加外力F物体将加速自由下滑，所以μ
自然界物体之间的关系是复杂的，往往可以将未知的、陌生的、复杂的问题通过观察、分析、类比、联想、演绎、归纳、推理等思维过程转化为已知的、熟悉的、简单的问题，并通过对新问题的求解，达到解决原物体的目的.直观和清晰的物理图象是物理的精髓，根据物理图象来进行思考是物理思维的核心.