几何直观能力包括形象思维能力、直观洞察能力、用图形分析问题的能力和空间想象力。教师可在数学教学中运用直观模型、数学操作、数形结合、多媒体设备发展学生的形象思维、直观思维、分析能力和空间想象力，从而提升学生的几何直观能力。
教师在“双减”政策下要尽最大能力激发学生的学习兴趣，而最能激起学生学习兴趣的就是游戏。利用游戏构建课堂，对于抽象但富有逻辑性的数学学科来说是最能有效提升教学质量的教学模式，数学游戏课堂已经成为一种新型的教学模式。
建立数学模型是学生认识数学与外部世界联系的基本途径，数学概念、原理和数学理论体系都可以视为数学模型。在教学中，教师可以从五个方面渗透模型思想：巧设情境，寻找模型的原型；巧设活动，助力模型的建构；巧用抽象，经历建模的过程；巧用对比，探究模型的本质；巧设练习，拓展模型的外延。
练习课是小学数学教学的基本课型之一，它以学生独立练习为主，是对新授课的补充和延续。“至理数学”视域下的练习课教学通常包括“解读：教材的安排意图为何”“设计：理学案怎样编制”“实施：既定目标是否达成”三个步骤。
教师作为教育的关键力量，其课堂教学能力直接影响着人才培养的质量和学生的未来发展方向，因此教师应响应社会发展对人才培养的诉求，充分备课，细心观察学生状态，倾听学生的表达，在反思与总结中不断提升课堂教学能力。
单元作业评研课是一种常见的复习课型，其主要功能是通过作业分析和讲评，帮助学生纠正错误、查漏补缺和举一反三。“至理数学”视域下单元作业评研课教学模式为“三阶段、两主体、六任务”，通常要经历“自评：在自主反省中明理“”赏评：在赏析比较中说理“”助评：在互动答疑中悟理”三个过程。
结构化教学旨在完善学生的认知结构、发展学生的思维、培养学生的学习能力。教师要真正践行结构化教学，培养学生的结构化思维，就要引导学生树立分类意识、有序意识和关联意识。
＜正＞课堂教学的效率是衡量教师工作成果的一个重要方面，也是对教学工作的过程评价和目标管理的主要抓手．要提高课堂教学效率，就需要在教师的有效引导、学生的积极参与中不断融合与提升．课堂中能让学生的脑子运转起来、思维活跃起来，是一个重要的评判标准，这需要对教师的课前备课、课堂中的应变能力提出更高的要求．本文就如何提高课堂教学效率的途径进行探讨．一、课前准备1．领会教材教材是提供知识、传授方法的溯源之地，
为了准确、有效地检测汽车尾气中各气体的质量分数,对传感器阵列和BP神经网络技术进行了研究,设计了一套汽车尾气检测系统。首先,根据汽车尾气成分选取4个相应传感器和一个温湿度传感器组成传感器阵列,搭建汽车尾气检测装置;其次,为了克服单一BP神经网络预测精度低,容易陷入局部极值的缺点,建立基于Adaboost算法和BP神经网络的集成神经网络模型;最后,利用集成神经网络模型对传感器阵列的响应信号进行回归分