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数形结合,实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观,从而起到优化解题途径的目的.数形结合在解题过程中应用十分广泛,巧妙运用数形结合的数学思想方法来解决一些抽象数学问题,可起到事半功倍的效果.运用数形结合思想解题,不仅易于寻找解题途径,而且能避免繁杂的计算和推理,简化解题过程,在选择、填空中更显其优势.下面通过举例来说明数形结合思想在解题中的重要性.
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