数学学科是一门具有较强抽象性、逻辑性、推理性的基础知识学科，数学是思维的“艺术”，问题是数学的“心脏”。在解答问题的过程中，需要学生具有良好的探究问题习惯和高效的思维活动以及科学的解析方法。解题能力在一定程度是学生数学学习技能的集中体现，是学生数学学习素养的集中呈现，是学生智力水平发展的直观展现。建构主义认为，知识素养、探究实践、思考辨析、综合归纳等方面构成了解题活动的基本技能。培养学生良好学习能力，是新课改下初中数学课堂教学的重要任务和根本要求。因此，初中数学教师应将数学解题能力培养贯穿于整个教学活动之中，“积沙成塔”，提供观察问题、分析问题、解决问题的时机，锻炼和培养解题技能。
　　一、注重数学知识要点内涵的教学，奠定深厚知识素养
　　知识素养的高低，决定了学生解题活动效果的优劣。常言道，“基础不牢，地动山摇”。扎实、深厚的数学知识素养，对解题活动的效能起到基础性的决定作用。教学实践证明，学习对象解答数学问题活动效能的有效提升，需要具有丰富、全面、扎实的数学知识素养作为保障。因此，初中数学教师在培养学生解题能力过程中，要“磨刀不误砍柴工”，打牢数学知识基础，重视数学知识要点内涵的教学，针对每一知识要点内容，教师应认真、细致、全面地讲解，同时，引导学生深入探析掌握，从而在掌握和理解每一个知识要点内涵过程中，逐步形成和树立深厚的知识素养，为解题活动深入开展，提升解题活动效能奠定坚实“基石”。
　　二、强化探究分析问题过程的指导，提高探究解析能力
　　学生解答问题的过程，实际是观察问题、分析问题、解决问题的动手探究、思考分析的实践过程。学生解决问题的方法策略，需要在探究分析问题的实践活动中，逐步理解和掌握，从而进行灵活、高效的运用。教师作为问题教学活动的组织者，学生解题能力培养的实施者，在培养学生探究分析能力进程中，就要充分发挥主导作用，做好学生探究分析问题过程的指导活动，既要为学生自主探析问题条件及内容提供时机，又要为学生分析和找寻解题思路及方法策略做好引导，逐步提高学生解决问题方面的探究分析能力。
　　问题：如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是多少？
　　学生自主探析问题条件后认为：“解题时需要借助于一次函数与一元一次不等式之间的关系，采用数形结合的方法进行解析问题”。
　　教师引导学生探寻解题思路，得到其解题思路为“先由图象得到一次函数的增减性，再由y=ax+b的图象与x轴的交点，确定不等式ax+b<0的解集”。
　　学生归纳解题策略：“准确掌握和运用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系”。
　　三、重视发散特性问题案例的讲解，提高思维创新能力
　　问题：如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它学生探析问题条件及解题要求后，认为该问题解答的方法应该是：“可以利用相似三角形的判定和性质，矩形的性质，解一元一次方程等知识点内容，根据矩形性质得出∠AHG=∠ABC，再证明△AHG∽△ABC，即可证出”。教师根据学生解析问题思路，抓住上述问题所包含的数学知识点内容，利用数学问题案例发散性特征，设置如下变式问题：
　　变式：如果上述问题条件不变的情况，求这个矩形EFGH的周长。
　　在上述问题案例教学中，教师利用问题发散性特征，通过设置变式问题，组织学生开展辨析活动，引导学生通过不同角度，进行问题案例的有效探析，锻炼了学生思维灵活性和发散性。学生群体在分析思考不同问题案例过程中，思维活动更加活跃，分析问题更加全面，提升了解题能力素养。
　　由此可见，教者应利用问题发散性特征，设置一题多变、一题多解、一题多问的开放性问题案例，引导和鼓励学生抓住数学知识点内在联系。
　　四、增强综合应用问题的训练，提高综合归纳能力
　　众所周知，数学学科知识点内在联系密切，问题条件中隐含了多个知识点内容，同时其解题活动中要使用多个解题方法策略，这就对学生综合归纳能力提出了更高要求。而综合应用问题是中考试题命题的热点，但也是学生解题活动的“软肋”。初中数学教师在解题能力培养进程中，要增强综合应用问题的训练，在阶段性复习巩固教学活动中，结合中考大纲要求，对现有综合应用问题进行加工和创新，组织和指导学生结合解题要求，开展分析问题和探寻解题策略活动，综合归纳出解决问题的方法和策略，提高其综合归纳和逻辑推理能力。