【摘 要】
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第37届IMO有一道预选题,设O是△ABC的外心,连OA延长交△BOC的外接圆于A′,类似连OB,OC延长分别交△AOC与△AOB的外接圆于B′,C′,求证:OA′·OB′·OC′≥8OA·OB·OC·(1)交
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第37届IMO有一道预选题,设O是△ABC的外心,连OA延长交△BOC的外接圆于A′,类似连OB,OC延长分别交△AOC与△AOB的外接圆于B′,C′,求证:OA′·OB′·OC′≥8OA·OB·OC·(1)交[1]以△ABC内的内心、垂心、重心来代替不等式(1)中的外心O,证得不等式(1)仍归成立,本人也曾证得对三角
The 37th IMO had a preselected question, set O to be the circumcenter of △ABC, and even extend the circumscribed circle of OA to the circumscribed circle of △BOC to A′, similar to OB and OC extending to circumscribe △AOC and △AOB, respectively. , C’, verification: OA’ · OB’ · OC ’≥ 8OA · OB · OC · (1) to pay [1] to replace the intrinsic, vertical, barycenter in the ABC, inequality (1) in the heart O, The inequality (1) is still established and I have also proved that
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