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课改以来，大多教师践行新的教学理念，使数学教学不再枯燥乏味，充满了激情与活力，促进了学生学习数学的兴趣。但欣喜的同时，我们发现了一个比较突出的问题：随着年级的升高，数学学习的困难生越来越多，两级分化越来越明显。深思原因，剖析如下。
（一）小学生数学学习特点分析
小学生数学学习是以直观的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程，他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，具有较强的直观性。由于小学生的学习能力存在一定的差异，有些学生抽象能力和空间想象能力较弱，对完全借助语言文字传授的间接经验难以理解。再加上小学生缺乏学习主动性，自主学习能力较弱，所以久而久之产生了所谓的“两极分化”。
（二）后1/5学生学习现状分析
笔者所在的学校是一所九年一贯制学校，生源状况比较复杂，学生家庭环境、家庭教育背景等差别很大，这导致学生的学习基础、学习习惯、学习能力等方面也存在非常大的差异。传统整齐划一的班级授课模式很难兼顾班级的全体学生。随着年级的升高，知识难度增加，到了第二学段，学生的成绩出现了明显的分化，后1/5学生的成绩越来越低。近几年小城镇建设步伐不断加快，农村拆迁户越来越多到城里买房定居，导致我校班级人数越来越多，每个班级学生数接近甚至超过50人，不同学生的学习能力存在差异，再加上数学老师基本是双班教学，这样给课堂教学组织和个别辅导带来了很大压力。
（三）微课在数学课中的优势分析
微课作为一种新型的教学模式广受欢迎，笔者通过具体实践深刻感受到微课的有以下优势。
1.微课精而简。学生在课前学习，通过反馈，教师能及时了解学生的学困点，而这也恰恰是学生知识的提高点。教师在课堂上给予针对性的讲解，提高了课堂效率的同时，也在一定程度上解决了当前大班教育下如何因材施教的问题。
2.微课时效长。微课和习题等相关学习资料上传到学习平台之后，学生可以不受时间和空间的限制随时随地进行学习，延长了学习的时效性。
3.微课转变了传统师生关系。学生在微课课堂自主讨论、辨析、交流、汇报，教师成为学习的组织者和引导者，针对不同的学生提供针对性的帮助，建立了新型的互助、平等的师生关系。
根据微课及小学生的思维特点，对微课的内容选择与设计应用作了如下研究。
1.课后复习，夯实基础
后1/5学生的新知学习能力一般比其他学生要弱，在课堂教学时间内不易完全理解掌握，总要多次重复后才能掌握，而数学老师一般都是担任两个班的数学教学，需要单独辅导的学生往往较多，可见，一个老师在有限的时间内是无法满足后1/5学生需求的。此时，把学生没有完全掌握的新知做成微课，相当于所有有需求的学生同时接受老师的单独辅导，而且想看几遍就几遍，直到看懂为止。这样不仅大大减轻了老师的教学压力，还满足了不同学生的需求。
圆面积公式推导过程。
先回忆一下，以前是如何推导出三角形和梯形的面积公式的？是把图形先切，然后拼，转化成学过的图形。就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那么圆能转化成我们学过的什么图形呢？先把圆平均分成若干等份，再进行摆拼，8等分，16等分，32等分。想象一下，如果再继续分下去，随着等分份数的不断增加，会出现什么结果？随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。每一小份越来越接近三角形。拼成的图形就会越接近于长方形。对比前后两个图形，转化的过程中它们的形状发生了变化，但是面积不变。转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
因为：长方形的面积=（长）×（宽）
所以：圆的面积=（圆的周長的一半）×（半径）
=（πr）×（r）
=（πr2）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以表示为s =πr2
微课截屏（圆的面积公式推导过程）
2.作业讲评，明理解惑
数学课的作业评讲是教学的一个重要环节，但由于讲评的时间限制，讲的题多，再加上后1/5的学生听课能力较弱，故不能保证每位学生都听懂。针对学生的需求，我们把部分较难的题的分析过程用录屏软件或用手机拍摄的方法做成微课，让没有完全理解的同学回去反复观看，直到理解。
如在学习圆的周长时，求组合图形的周长是难点，学生总是不知道怎么求，即使上课时老师很仔细的分析，但总有少数学生不能完全理解，有的当时听懂了，但过一段时间就忘了。我们就把这类题的讲解过程做成ppt，把分析过程录制成微课，这样学生就可以反复观看，直到看懂为止。这样不仅提高了效率，又体现了学习的个性化和自主性。六年级部分难点习题整理如下表所示：
3.错题练习，巩固提升
学生在学习过程中犯错误是不可避免的，对于后1/5学生来说错误就更加难免了。通过对学生数学错题的研究，不仅有助教师了解学生的思维过程及困难所在，而且促进了教师教学针对性的提高。
比的应用的单元后1/5学生对于有些题型掌握很不好，我根据学生作业的错误情况，收集整理了一些易错题，每天一道，每周把5道题发到IES学习平台，学生做好后再去看答案的分析过程，就可以自己校对。
（作者单位：浙江省衢州市实验学校）
（一）小学生数学学习特点分析
小学生数学学习是以直观的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程，他们的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，具有较强的直观性。由于小学生的学习能力存在一定的差异，有些学生抽象能力和空间想象能力较弱，对完全借助语言文字传授的间接经验难以理解。再加上小学生缺乏学习主动性，自主学习能力较弱，所以久而久之产生了所谓的“两极分化”。
（二）后1/5学生学习现状分析
笔者所在的学校是一所九年一贯制学校，生源状况比较复杂，学生家庭环境、家庭教育背景等差别很大，这导致学生的学习基础、学习习惯、学习能力等方面也存在非常大的差异。传统整齐划一的班级授课模式很难兼顾班级的全体学生。随着年级的升高，知识难度增加，到了第二学段，学生的成绩出现了明显的分化，后1/5学生的成绩越来越低。近几年小城镇建设步伐不断加快，农村拆迁户越来越多到城里买房定居，导致我校班级人数越来越多，每个班级学生数接近甚至超过50人，不同学生的学习能力存在差异，再加上数学老师基本是双班教学，这样给课堂教学组织和个别辅导带来了很大压力。
（三）微课在数学课中的优势分析
微课作为一种新型的教学模式广受欢迎，笔者通过具体实践深刻感受到微课的有以下优势。
1.微课精而简。学生在课前学习，通过反馈，教师能及时了解学生的学困点，而这也恰恰是学生知识的提高点。教师在课堂上给予针对性的讲解，提高了课堂效率的同时，也在一定程度上解决了当前大班教育下如何因材施教的问题。
2.微课时效长。微课和习题等相关学习资料上传到学习平台之后，学生可以不受时间和空间的限制随时随地进行学习，延长了学习的时效性。
3.微课转变了传统师生关系。学生在微课课堂自主讨论、辨析、交流、汇报，教师成为学习的组织者和引导者，针对不同的学生提供针对性的帮助，建立了新型的互助、平等的师生关系。
根据微课及小学生的思维特点，对微课的内容选择与设计应用作了如下研究。
1.课后复习，夯实基础
后1/5学生的新知学习能力一般比其他学生要弱，在课堂教学时间内不易完全理解掌握，总要多次重复后才能掌握，而数学老师一般都是担任两个班的数学教学，需要单独辅导的学生往往较多，可见，一个老师在有限的时间内是无法满足后1/5学生需求的。此时，把学生没有完全掌握的新知做成微课，相当于所有有需求的学生同时接受老师的单独辅导，而且想看几遍就几遍，直到看懂为止。这样不仅大大减轻了老师的教学压力，还满足了不同学生的需求。
圆面积公式推导过程。
先回忆一下，以前是如何推导出三角形和梯形的面积公式的？是把图形先切，然后拼，转化成学过的图形。就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那么圆能转化成我们学过的什么图形呢？先把圆平均分成若干等份，再进行摆拼，8等分，16等分，32等分。想象一下，如果再继续分下去，随着等分份数的不断增加，会出现什么结果？随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。每一小份越来越接近三角形。拼成的图形就会越接近于长方形。对比前后两个图形，转化的过程中它们的形状发生了变化，但是面积不变。转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
因为：长方形的面积=（长）×（宽）
所以：圆的面积=（圆的周長的一半）×（半径）
=（πr）×（r）
=（πr2）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以表示为s =πr2
微课截屏（圆的面积公式推导过程）
2.作业讲评，明理解惑
数学课的作业评讲是教学的一个重要环节，但由于讲评的时间限制，讲的题多，再加上后1/5的学生听课能力较弱，故不能保证每位学生都听懂。针对学生的需求，我们把部分较难的题的分析过程用录屏软件或用手机拍摄的方法做成微课，让没有完全理解的同学回去反复观看，直到理解。
如在学习圆的周长时，求组合图形的周长是难点，学生总是不知道怎么求，即使上课时老师很仔细的分析，但总有少数学生不能完全理解，有的当时听懂了，但过一段时间就忘了。我们就把这类题的讲解过程做成ppt，把分析过程录制成微课，这样学生就可以反复观看，直到看懂为止。这样不仅提高了效率，又体现了学习的个性化和自主性。六年级部分难点习题整理如下表所示：
3.错题练习，巩固提升
学生在学习过程中犯错误是不可避免的，对于后1/5学生来说错误就更加难免了。通过对学生数学错题的研究，不仅有助教师了解学生的思维过程及困难所在，而且促进了教师教学针对性的提高。
比的应用的单元后1/5学生对于有些题型掌握很不好，我根据学生作业的错误情况，收集整理了一些易错题，每天一道，每周把5道题发到IES学习平台，学生做好后再去看答案的分析过程，就可以自己校对。
（作者单位：浙江省衢州市实验学校）