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课程改革促进了教师的专业化发展,而教师的专业化发展又推进着课程改革的不断深入,使新课程的理念在课堂教学中得以体现,并不断地丰富着课程改革的理论和实践,这已成为不争的事实。
昆明市西山区前卫、福海学校片区在教科研中心的指导下,结合本地实际,围绕如何增强“统计与概率”教学有效性这一专题开展“校本教研”与“校本培训”活动,探索“校本研训一体化”的途径,为提高片区数学教师的整体素质做了有益的尝试。为了使这次研训活动更具实效性和针对性,南坝中心学校陆翠兰老师和拥护中心学校万妍老师分别提供了“可能性的大小”和“游戏公平——谁先走”两节研究课。尔后,有关教师和专家围绕专题进行了座谈,与会者各抒己见,就掌握正确的学习方法,提高课堂教学效益等问题进行了深入的探讨——
景海莲(西山区教科研中心副主任):经过几年的努力,西山区小学教师的学历层次有了很大提高,但这并不意味着就可以使教育教学质量达到高水平。实践证明,要提高教育教学质量,必须有一支高素质的教师队伍。因此,促进教师专业化发展,提高教师整体素质是当务之急。经验告诉我们,积极开展“校本教研”和“校本培训”是促进教师专业化发展的重要途径。“校本教研”是将教学研究的重心下移到学校,以课堂教学实例为载体,以行动研究为主要方式,以专题研究引领为催化剂的教育教学研究活动。而“校本培训”则是以提高教育教学实际能力为目的,面向全体教师的培训活动。如何把“校本教研”与“校本培训”整合起来,实现优势互补,使“校本研训一体化”,我们从以下几个方面进行了探索。①研训内容贴近本校教育教学实际,立足于解决教师教学实践中的问题,以研训促进学校发展,以研训促进教育教学质量的提高。②研训途径多样化,提倡“反思+同伴互助+专家引领”的研究模式。③讲求“研训”实效。把教研组的课堂教学研究与校本培训结合起来,充分发挥教师的集体智慧,搞好协作,将教学与研究、教学与培训、教研与培训有机结合起来,切实提高“研训一体化”的实效。
周俊(西山区拥护中心学校校长):现代教学论强调学校要致力于转变学生的学习方式,使学生具备可持续发展的学习能力,养成终身学习的习惯。学校教育的主渠道是课堂,课堂教学要充分体现学生的主体地位和创新意识,要鼓励学生采用适合自己的学习方式,达到掌握方法、学会学习,提高学习效率的目的。
《数学课程标准(实验稿)》将“统计与概率”作为义务教育数学课程中四个学习领域之一(其中“概率”是新增内容),在每个学段都有具体的教学内容和要求,虽然比重不是很大,但这个领域的学习对发展学生的思维,提高学生解决实际问题的能力具有重要的意义。如何教学“概率”,老师们有许多困惑,诸如:概率教学在小学数学中有什么作用?统计与概率的关系是“统计与概率”还是“统计+概率”?在教学中学生凭经验就能判断,还需要做实验吗?学生在实验中是“操作工”还是“探究者”?听了今天这两节课,如果能消除大家的一些困惑,那就算是我们“研训”活动的一个成果。下面就请老师们议一议听课的感受,并结合自己的教学实践谈谈如何进行“概率”的教学。
专家视角
王权(浙江大学教授,教育统计与测量专家):统计与概率知识的掌握应该作为一种学生必备的数学素养。基础教育阶段,“统计与概率”的教学重在观念,重在激发孩子们对数据的兴趣,加强“统计与概率”的思想意识。
黄继梅(大坝中心学校):小学阶段“统计与概率”教学的主要要求是使学生具备初步的统计和概率思想、方法和知识;具备一定的收集数据、整理数据、分析数据以及根据数据进行合理推断并进行交流的能力,使其在面对不确定现象或大量数据时能合理选择并作出“决策”。
现代社会中的每一个公民都应具有收集、整理及分析数据的能力,这种能力需要从小培养。“不确定性”对学生来说,是一种全新的思想,如果缺乏对“不确定”现象的体验,学生就很难建立起这一思想观念。所以,数学教材从二年级起安排了“可能性”的内容,让学生初步感受“不确定”现象。由于概率知识比较抽象,加之学生对“不确定”缺乏体验,感到陌生,在学习这些内容时存在着一定的困难。因此,教学时要结合具体情境,使学生认识到现实生活中存在着大量的不确定现象,需要对它们进行研究。今天执教“游戏公平”和“可能性的大小”这两节课的教师都能结合具体情境,设计贴近学生生活的活动场景,让学生在活动中感悟统计、概率的意义,逐步发展学生的统计观念。“游戏公平”这节课,执教老师对教学内容的理解比较全面,对教学要求的把握比较到位,能抓住教材的重点内容,通过多次游戏活动,引导学生领悟“等可能性”概率事件的特征,并通过练习及时巩固。但是,执教老师在处理教材上的游戏活动时略显呆板,不够灵活。如“谁先走”,可以结合学生的生活经验进行“二次开发”,在更大范围内提高学生的参与度,使学生有更多的机会去感悟。
樊兴苹(马家小学):“概率”知识是根据课程标准新增的学习内容,其目的是让学生了解日常生活中存在的随机现象,学习处理随机现象的一些基本思想方法,这有助于学生形成科学的世界观。鉴于此,“概率”教学要充分认识它的特点,要更多地关注儿童的现实生活和已有经验,让学生主动参与有效的学习活动。所以,精心创设教学情境,使学生能在现实的、有趣的活动中去体验、探究是必要的。“游戏公平”中的“谁先走棋”这个问题贴近学生生活,容易唤起学生的参与热情及对问题的探索欲望,应引导学生通过观察、操作、思考去解决简单的实际问题,从而突出活动的体验性。由此看出,教师设计的活动必须是能发展学生思维的活动,也就是说,教学活动不仅要求操作性强、充满趣味性,更重要的是让学生能在活动中进行数学思考、数学探索和数学学习。如“游戏公平”一课中的“掷骰子”活动,从表面看,学生是在“玩”,正是在充分地“玩”的过程中,学生逐步认识到“点数”出现的规律性,使他们的想法得以展现、验证,体验了先前的游戏规则的不公平,有效地促进了学生思维的发展。设计“抛硬币”、“石头、剪子、布”、“转盘游戏”等活动,让学生体验事件发生的等可能性,发展了学生的创新意识和创造能力。
纵观“概率”知识的教学,执教老师设计了观察、试验、模拟和推断等探索性活动,让学生在具体的操作活动中独立思考,鼓励学生发现问题、提出问题并与同伴进行交流,使学生在丰富多彩的活动中感受不同的实验方法,不同的记录方式,不同的活动背景,在比较、借鉴与反思中充分体验概率知识的内在魅力。
专家视角
史宁中(课程标准修订组组长):需要指出的是,我们赞成做实验,赞成运用统计的思想来做实验。统计是通过数据来获取一些信息,来帮助人们做出一些判断。
周俊:提高课堂教学效率是学校发展和教师专业发展的共同要求,也是提高教育教学质量的有效途径。根据“课标”的要求,小学生学习概率知识应经历以下过程:对“不确定”现象的初步体验;知道事件发生的可能性有大小,并能领悟事件发生的等可能性和游戏规则的公平性;能计算一些简单事件发生的可能性等。为达到“课标”的要求,就要让学生在学习概率的过程中,掌握探究简单概率的基本方法、策略,提高学习效率。喜欢游戏是儿童的天性,游戏不仅能激发儿童的思维,还能促进儿童策略性知识的形成。利用游戏引导儿童体验事件发生的可能性与等可能性,让学生在游戏活动中体验知识形成的过程并建构知识,这是简单概率知识教学的基本方法,如“游戏公平”一课,执教老师组织摸球、转盘等游戏活动,学生通过摸球判定输赢,或猜测,或查看球的颜色等,初步建构了“可能、不可能、一定、不一定”等概念,进而发现可能性不相等,游戏就不公平。
“可能性的大小”是“可能性”教学的深化,是“可能性的大小”从定性到定量描述的转变。摸球实验使学生萌生了“可能性的大小可以用分数表示”的想法,于是教师进一步提出“用分数表示可能性大小是否合理”的问题,学生作出“合理”或“不合理”的假设,再通过对摸球实验结果的分析,得出了“用分数表示可能性的大小是合理的”这一结论。这种“提出问题——作出假设——实验验证——分析结果——得出结论”的探究方法,有效地提高了课堂教学效率。
刘松英(德亨学校):新课程倡导自主探究、合作交流的学习方式,让学生成为学习的主人。只要我们把实验活动的主动权、话语权、评议权交给学生,教师适时给予引导、指导,学生就能说出自己的见解、感受。语言的交流、思维的碰撞,折射出生命的光彩。今天的两节课都显示了学生在对实验结果的分析中,逐步完善着自我认识。做摸球游戏时,教师把学生分成若干组,小组成员的分工合作、统计交流等都由学生讨论解决,边摸球边统计,使学生有足够的思考时间和想象空间,提高了学生操作的自主性、合理性。这样,学生可以在实践活动中放开手脚,一展身手,在小组内积极大胆地发表自己的看法和想法,使小组中不同的想法得到优化整合,把个人独立思考的成果转化为全组同学的共同智慧。这样做的结果,使学生变得越来越会思考,越来越懂得合作,越来越敢说、会说。陶行知先生说过:“单纯的劳动,不能算做;单纯的想,只是空想;只有将操作与思维结合起来才能达到思想之目的。”动手做一做,是简单概率教学的重要手段。操作不仅能使学生更好地掌握知识,满足学生的好奇心,而且,在操作中学生的各种能力都会得到协调发展。教学“游戏公平”时,执教老师有意安排学生用掷骰子的方法判断笑笑提出的游戏规则“点数大于3,小明先走,点数小于3,小华先走”是否对双方都公平。学生通过讨论、分析,并亲自掷一掷,发现“点数大于3”的可能性大,进而认识到笑笑设计的游戏规则是不合理、不公平的。教师接着提出:“怎么办?”引导学生自己修改游戏规则。可见,要使数学课堂“动”起来,就要不断激发学生的学习兴趣,适当拓宽学生的知识领域,发挥学生的数学潜能,培养学生良好的思维品质。只有这样,才能使学生真正成为学习活动的主人。
王绍雄(南坝中心学校校长):在信息化时代,收集、整理、描述、展示和解释数据,根据数据信息作出预测和判断,已成为每一个公民必备的技能。因此,小学数学增加“统计与概率”的内容是完全必要的。怎样使教学既有科学性,又符合学生的认知特点;如何使学生在解决问题的过程中强化统计意识、概率思想,用统计(或试验)的方法去获取数据,解释和交流相关信息等,成为“概率”教学中值得探讨的问题。今天的两节课给了我许多启示。诸如老师怎样引导学生在试验中获取大量数据,并对获得的数据进行归纳、整理,将大量零散的、杂乱无序的数据资料压缩、概括,以直观形象的形式将事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显示出来。同时,这两节课的执教老师始终按照“游戏(操作)——数据收集——数据整理——分析数据——得出结论”的方式进行教学,使学生将抽象的、看上去不可预见的知识转化为可预见的、理性的认识,逐步实现了在教师的引导下,知识由学生发现,结论由学生总结,让学生掌握方法,学会学习,有效地提高了课堂教学效率。
专家视角
王权:统计的规律体现在大量的操作实验基础上,为了课堂教学的方便,教师在组织教学时,往往选取的样本比较小。……样本越小,所发现的规律变异越大;样本越大,规律的变异越小。如果盲目地把样本的结论推广成总体的结论,为了突出所谓的思想教育而牺牲科学原则的做法是不可取的。
李艳(拥护中心学校):俗话说,“眼见百遍,不如手做一遍”,在小学概率教学中,教师往往通过实验、操作等游戏活动,让学生充分感受随机事件发生的可能性的大小,认识不确定事件可能性的大小可以用数来刻画。“可能性的大小”一课,执教老师通过统计摸球游戏中出现的各种情况,将数据整理、归类,作出分析判断,得出“猜想与实际试验结果基本相符”的结论,充分说明有效的动手操作活动能有效渗透和培养学生的“随机”观念。生活中不确定的现象很多,我们应该让学生学会用变化的眼光看世界,学会根据可能性的大小去选择及判断生活中的现象,这样的思想方法在现代生活中有着广泛的应用。只有当你用变化的眼光来看世界时,才会看到社会的进步和事物的发展。
荀东波(拥护中心学校):“游戏公平”一课的教学,有两点给我留下深刻印象。一是执教老师较好地创设了游戏情境,精心设计学生喜欢的、富有挑战性的问题,让学生感受和认识怎样的游戏规则才是公平的,“疑问”成了思考和探究的动力,使学生全身心投入到教学活动中去。二是根据教学的需要,引导学生设计“转盘游戏”,从不公平到双方都觉得相对公平,进而认识到什么是公平规则。教学中让学生展示自己的“设计”,充分调动了学生的学习积极性。活动中教师始终注意学生的参与体验,课堂气氛活跃,学生还能综合应用所学的知识解决简单的实际问题,体现了学用结合的原则。
黄继梅:“游戏公平”与“可能性的大小”这两节课关系紧密,一脉相承。前者的教学目标是通过游戏活动,让学生体验事件发生的等可能性并会分析、判断规则的公平性,能设计公平的简单游戏规则。一旦可能性不同,就要区分、比较其可能性的大小,也就是说,要用数(分数)来定量描述“可能性的大小”,所以说后者是前者的后续内容,是以对等可能性的认识为基础的。由于执教老师对该部分知识的关系掌握得比较好,所以“复习”的安排为学生进一步探索用分数表示事件发生的可能性做了很好的铺垫。
专家视角
王权:统计与概率的教学重在思想观念的教学和一些操作性的试验。
张亚林(杨家中心学校):听了两节课,很受启发,我结合教学实践谈谈如何组织概率教学中的实验,提高教学的有效性。
1.教学情境的创设要有助于调动学生的积极思维。(1)教学情境要符合本学段儿童的年龄、心理特征,目标要明确、清晰。(2)问题情境要便于学生活动,便于操作、观察、思考,能产生悬念,使学生能从问题情境中发现规律,进行探索研究。(3)创设的情境不宜过多,也不要用时太长,教师可结合实际适当引导或及时调整(活动内容),否则就会淡化教学重点。今天的两节课在这些方面都做得较好。
2.实验要讲求实效。概率教学的“实验”是探究概率思想的重要环节。教师要根据教学目标、教学内容以及学生的实际恰当组织实验,可以是分组实验,也可以个人(或同桌)探索。教师要提出具体的实验要求(如摸球时先摇匀,然后按“摸球、记录、放回、摇匀”的程序重复实验),学生要在实验中自主收集、整理研究问题的相关数据,并进行分析处理,对实验结果进行有序描述。
3.讨论与交流。在实验中常常需要对实验的方法、步骤与结果进行讨论交流。在学生积极参与小组或全班的交流讨论中,通过发言、提问和总结等环节培养学生数学思维的条理性以及语言表达的准确性。
4.归纳与猜想。提出猜想是数学实验过程中的重要一环,也是科学发现的一个重要步骤。学生在实验中对观察到的现象进行归纳分析,寻找规律,通过合情推理得出结论,这个过程,实际就是一个数学化的过程。
太明艳(拥护中心学校):学生在三年级通过“摸球”等活动学习了简单的概率知识,初步体验到有些事件发生是确定的,有些则是不确定的,并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。今天这两节课,一是让学生在已有知识的基础上判断游戏规则是否公平,进而学习对不公平的游戏规则进行调整、修改,使之达到相对公平。二是学生在初步掌握分数(小数)知识的基础上,将对可能性的理解逐步从定性过渡到定量认识,不但能用语言表达事件发生的可能性大小,还学会通过量化的方式用分数表示事件发生的可能性大小。
今天的两节课体现了执教老师对教学理念的全面理解,对教学内容的深入钻研和对教学过程的精心预设,师生配合默契,取得了较好的教学效果。一是老师较准确地把握了教学的重难点,并贯穿始终,让学生经历了“可能性大小”的探究过程,逐渐丰富了学生对可能性大小的体验。二是紧密联系学生的生活,有效地引导与组织学生的探究活动,采用多样化的学习方式,突出学以致用。课堂展示的问题情境都是学生身边的事例,让学生感受到数学学习的意义和价值;教师重视学生的小组合作学习与个人的思考探索相结合,尽量为每个学生提供均等的学习机会。
◇责任编辑:胡广明◇
昆明市西山区前卫、福海学校片区在教科研中心的指导下,结合本地实际,围绕如何增强“统计与概率”教学有效性这一专题开展“校本教研”与“校本培训”活动,探索“校本研训一体化”的途径,为提高片区数学教师的整体素质做了有益的尝试。为了使这次研训活动更具实效性和针对性,南坝中心学校陆翠兰老师和拥护中心学校万妍老师分别提供了“可能性的大小”和“游戏公平——谁先走”两节研究课。尔后,有关教师和专家围绕专题进行了座谈,与会者各抒己见,就掌握正确的学习方法,提高课堂教学效益等问题进行了深入的探讨——
景海莲(西山区教科研中心副主任):经过几年的努力,西山区小学教师的学历层次有了很大提高,但这并不意味着就可以使教育教学质量达到高水平。实践证明,要提高教育教学质量,必须有一支高素质的教师队伍。因此,促进教师专业化发展,提高教师整体素质是当务之急。经验告诉我们,积极开展“校本教研”和“校本培训”是促进教师专业化发展的重要途径。“校本教研”是将教学研究的重心下移到学校,以课堂教学实例为载体,以行动研究为主要方式,以专题研究引领为催化剂的教育教学研究活动。而“校本培训”则是以提高教育教学实际能力为目的,面向全体教师的培训活动。如何把“校本教研”与“校本培训”整合起来,实现优势互补,使“校本研训一体化”,我们从以下几个方面进行了探索。①研训内容贴近本校教育教学实际,立足于解决教师教学实践中的问题,以研训促进学校发展,以研训促进教育教学质量的提高。②研训途径多样化,提倡“反思+同伴互助+专家引领”的研究模式。③讲求“研训”实效。把教研组的课堂教学研究与校本培训结合起来,充分发挥教师的集体智慧,搞好协作,将教学与研究、教学与培训、教研与培训有机结合起来,切实提高“研训一体化”的实效。
周俊(西山区拥护中心学校校长):现代教学论强调学校要致力于转变学生的学习方式,使学生具备可持续发展的学习能力,养成终身学习的习惯。学校教育的主渠道是课堂,课堂教学要充分体现学生的主体地位和创新意识,要鼓励学生采用适合自己的学习方式,达到掌握方法、学会学习,提高学习效率的目的。
《数学课程标准(实验稿)》将“统计与概率”作为义务教育数学课程中四个学习领域之一(其中“概率”是新增内容),在每个学段都有具体的教学内容和要求,虽然比重不是很大,但这个领域的学习对发展学生的思维,提高学生解决实际问题的能力具有重要的意义。如何教学“概率”,老师们有许多困惑,诸如:概率教学在小学数学中有什么作用?统计与概率的关系是“统计与概率”还是“统计+概率”?在教学中学生凭经验就能判断,还需要做实验吗?学生在实验中是“操作工”还是“探究者”?听了今天这两节课,如果能消除大家的一些困惑,那就算是我们“研训”活动的一个成果。下面就请老师们议一议听课的感受,并结合自己的教学实践谈谈如何进行“概率”的教学。
专家视角
王权(浙江大学教授,教育统计与测量专家):统计与概率知识的掌握应该作为一种学生必备的数学素养。基础教育阶段,“统计与概率”的教学重在观念,重在激发孩子们对数据的兴趣,加强“统计与概率”的思想意识。
黄继梅(大坝中心学校):小学阶段“统计与概率”教学的主要要求是使学生具备初步的统计和概率思想、方法和知识;具备一定的收集数据、整理数据、分析数据以及根据数据进行合理推断并进行交流的能力,使其在面对不确定现象或大量数据时能合理选择并作出“决策”。
现代社会中的每一个公民都应具有收集、整理及分析数据的能力,这种能力需要从小培养。“不确定性”对学生来说,是一种全新的思想,如果缺乏对“不确定”现象的体验,学生就很难建立起这一思想观念。所以,数学教材从二年级起安排了“可能性”的内容,让学生初步感受“不确定”现象。由于概率知识比较抽象,加之学生对“不确定”缺乏体验,感到陌生,在学习这些内容时存在着一定的困难。因此,教学时要结合具体情境,使学生认识到现实生活中存在着大量的不确定现象,需要对它们进行研究。今天执教“游戏公平”和“可能性的大小”这两节课的教师都能结合具体情境,设计贴近学生生活的活动场景,让学生在活动中感悟统计、概率的意义,逐步发展学生的统计观念。“游戏公平”这节课,执教老师对教学内容的理解比较全面,对教学要求的把握比较到位,能抓住教材的重点内容,通过多次游戏活动,引导学生领悟“等可能性”概率事件的特征,并通过练习及时巩固。但是,执教老师在处理教材上的游戏活动时略显呆板,不够灵活。如“谁先走”,可以结合学生的生活经验进行“二次开发”,在更大范围内提高学生的参与度,使学生有更多的机会去感悟。
樊兴苹(马家小学):“概率”知识是根据课程标准新增的学习内容,其目的是让学生了解日常生活中存在的随机现象,学习处理随机现象的一些基本思想方法,这有助于学生形成科学的世界观。鉴于此,“概率”教学要充分认识它的特点,要更多地关注儿童的现实生活和已有经验,让学生主动参与有效的学习活动。所以,精心创设教学情境,使学生能在现实的、有趣的活动中去体验、探究是必要的。“游戏公平”中的“谁先走棋”这个问题贴近学生生活,容易唤起学生的参与热情及对问题的探索欲望,应引导学生通过观察、操作、思考去解决简单的实际问题,从而突出活动的体验性。由此看出,教师设计的活动必须是能发展学生思维的活动,也就是说,教学活动不仅要求操作性强、充满趣味性,更重要的是让学生能在活动中进行数学思考、数学探索和数学学习。如“游戏公平”一课中的“掷骰子”活动,从表面看,学生是在“玩”,正是在充分地“玩”的过程中,学生逐步认识到“点数”出现的规律性,使他们的想法得以展现、验证,体验了先前的游戏规则的不公平,有效地促进了学生思维的发展。设计“抛硬币”、“石头、剪子、布”、“转盘游戏”等活动,让学生体验事件发生的等可能性,发展了学生的创新意识和创造能力。
纵观“概率”知识的教学,执教老师设计了观察、试验、模拟和推断等探索性活动,让学生在具体的操作活动中独立思考,鼓励学生发现问题、提出问题并与同伴进行交流,使学生在丰富多彩的活动中感受不同的实验方法,不同的记录方式,不同的活动背景,在比较、借鉴与反思中充分体验概率知识的内在魅力。
专家视角
史宁中(课程标准修订组组长):需要指出的是,我们赞成做实验,赞成运用统计的思想来做实验。统计是通过数据来获取一些信息,来帮助人们做出一些判断。
周俊:提高课堂教学效率是学校发展和教师专业发展的共同要求,也是提高教育教学质量的有效途径。根据“课标”的要求,小学生学习概率知识应经历以下过程:对“不确定”现象的初步体验;知道事件发生的可能性有大小,并能领悟事件发生的等可能性和游戏规则的公平性;能计算一些简单事件发生的可能性等。为达到“课标”的要求,就要让学生在学习概率的过程中,掌握探究简单概率的基本方法、策略,提高学习效率。喜欢游戏是儿童的天性,游戏不仅能激发儿童的思维,还能促进儿童策略性知识的形成。利用游戏引导儿童体验事件发生的可能性与等可能性,让学生在游戏活动中体验知识形成的过程并建构知识,这是简单概率知识教学的基本方法,如“游戏公平”一课,执教老师组织摸球、转盘等游戏活动,学生通过摸球判定输赢,或猜测,或查看球的颜色等,初步建构了“可能、不可能、一定、不一定”等概念,进而发现可能性不相等,游戏就不公平。
“可能性的大小”是“可能性”教学的深化,是“可能性的大小”从定性到定量描述的转变。摸球实验使学生萌生了“可能性的大小可以用分数表示”的想法,于是教师进一步提出“用分数表示可能性大小是否合理”的问题,学生作出“合理”或“不合理”的假设,再通过对摸球实验结果的分析,得出了“用分数表示可能性的大小是合理的”这一结论。这种“提出问题——作出假设——实验验证——分析结果——得出结论”的探究方法,有效地提高了课堂教学效率。
刘松英(德亨学校):新课程倡导自主探究、合作交流的学习方式,让学生成为学习的主人。只要我们把实验活动的主动权、话语权、评议权交给学生,教师适时给予引导、指导,学生就能说出自己的见解、感受。语言的交流、思维的碰撞,折射出生命的光彩。今天的两节课都显示了学生在对实验结果的分析中,逐步完善着自我认识。做摸球游戏时,教师把学生分成若干组,小组成员的分工合作、统计交流等都由学生讨论解决,边摸球边统计,使学生有足够的思考时间和想象空间,提高了学生操作的自主性、合理性。这样,学生可以在实践活动中放开手脚,一展身手,在小组内积极大胆地发表自己的看法和想法,使小组中不同的想法得到优化整合,把个人独立思考的成果转化为全组同学的共同智慧。这样做的结果,使学生变得越来越会思考,越来越懂得合作,越来越敢说、会说。陶行知先生说过:“单纯的劳动,不能算做;单纯的想,只是空想;只有将操作与思维结合起来才能达到思想之目的。”动手做一做,是简单概率教学的重要手段。操作不仅能使学生更好地掌握知识,满足学生的好奇心,而且,在操作中学生的各种能力都会得到协调发展。教学“游戏公平”时,执教老师有意安排学生用掷骰子的方法判断笑笑提出的游戏规则“点数大于3,小明先走,点数小于3,小华先走”是否对双方都公平。学生通过讨论、分析,并亲自掷一掷,发现“点数大于3”的可能性大,进而认识到笑笑设计的游戏规则是不合理、不公平的。教师接着提出:“怎么办?”引导学生自己修改游戏规则。可见,要使数学课堂“动”起来,就要不断激发学生的学习兴趣,适当拓宽学生的知识领域,发挥学生的数学潜能,培养学生良好的思维品质。只有这样,才能使学生真正成为学习活动的主人。
王绍雄(南坝中心学校校长):在信息化时代,收集、整理、描述、展示和解释数据,根据数据信息作出预测和判断,已成为每一个公民必备的技能。因此,小学数学增加“统计与概率”的内容是完全必要的。怎样使教学既有科学性,又符合学生的认知特点;如何使学生在解决问题的过程中强化统计意识、概率思想,用统计(或试验)的方法去获取数据,解释和交流相关信息等,成为“概率”教学中值得探讨的问题。今天的两节课给了我许多启示。诸如老师怎样引导学生在试验中获取大量数据,并对获得的数据进行归纳、整理,将大量零散的、杂乱无序的数据资料压缩、概括,以直观形象的形式将事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显示出来。同时,这两节课的执教老师始终按照“游戏(操作)——数据收集——数据整理——分析数据——得出结论”的方式进行教学,使学生将抽象的、看上去不可预见的知识转化为可预见的、理性的认识,逐步实现了在教师的引导下,知识由学生发现,结论由学生总结,让学生掌握方法,学会学习,有效地提高了课堂教学效率。
专家视角
王权:统计的规律体现在大量的操作实验基础上,为了课堂教学的方便,教师在组织教学时,往往选取的样本比较小。……样本越小,所发现的规律变异越大;样本越大,规律的变异越小。如果盲目地把样本的结论推广成总体的结论,为了突出所谓的思想教育而牺牲科学原则的做法是不可取的。
李艳(拥护中心学校):俗话说,“眼见百遍,不如手做一遍”,在小学概率教学中,教师往往通过实验、操作等游戏活动,让学生充分感受随机事件发生的可能性的大小,认识不确定事件可能性的大小可以用数来刻画。“可能性的大小”一课,执教老师通过统计摸球游戏中出现的各种情况,将数据整理、归类,作出分析判断,得出“猜想与实际试验结果基本相符”的结论,充分说明有效的动手操作活动能有效渗透和培养学生的“随机”观念。生活中不确定的现象很多,我们应该让学生学会用变化的眼光看世界,学会根据可能性的大小去选择及判断生活中的现象,这样的思想方法在现代生活中有着广泛的应用。只有当你用变化的眼光来看世界时,才会看到社会的进步和事物的发展。
荀东波(拥护中心学校):“游戏公平”一课的教学,有两点给我留下深刻印象。一是执教老师较好地创设了游戏情境,精心设计学生喜欢的、富有挑战性的问题,让学生感受和认识怎样的游戏规则才是公平的,“疑问”成了思考和探究的动力,使学生全身心投入到教学活动中去。二是根据教学的需要,引导学生设计“转盘游戏”,从不公平到双方都觉得相对公平,进而认识到什么是公平规则。教学中让学生展示自己的“设计”,充分调动了学生的学习积极性。活动中教师始终注意学生的参与体验,课堂气氛活跃,学生还能综合应用所学的知识解决简单的实际问题,体现了学用结合的原则。
黄继梅:“游戏公平”与“可能性的大小”这两节课关系紧密,一脉相承。前者的教学目标是通过游戏活动,让学生体验事件发生的等可能性并会分析、判断规则的公平性,能设计公平的简单游戏规则。一旦可能性不同,就要区分、比较其可能性的大小,也就是说,要用数(分数)来定量描述“可能性的大小”,所以说后者是前者的后续内容,是以对等可能性的认识为基础的。由于执教老师对该部分知识的关系掌握得比较好,所以“复习”的安排为学生进一步探索用分数表示事件发生的可能性做了很好的铺垫。
专家视角
王权:统计与概率的教学重在思想观念的教学和一些操作性的试验。
张亚林(杨家中心学校):听了两节课,很受启发,我结合教学实践谈谈如何组织概率教学中的实验,提高教学的有效性。
1.教学情境的创设要有助于调动学生的积极思维。(1)教学情境要符合本学段儿童的年龄、心理特征,目标要明确、清晰。(2)问题情境要便于学生活动,便于操作、观察、思考,能产生悬念,使学生能从问题情境中发现规律,进行探索研究。(3)创设的情境不宜过多,也不要用时太长,教师可结合实际适当引导或及时调整(活动内容),否则就会淡化教学重点。今天的两节课在这些方面都做得较好。
2.实验要讲求实效。概率教学的“实验”是探究概率思想的重要环节。教师要根据教学目标、教学内容以及学生的实际恰当组织实验,可以是分组实验,也可以个人(或同桌)探索。教师要提出具体的实验要求(如摸球时先摇匀,然后按“摸球、记录、放回、摇匀”的程序重复实验),学生要在实验中自主收集、整理研究问题的相关数据,并进行分析处理,对实验结果进行有序描述。
3.讨论与交流。在实验中常常需要对实验的方法、步骤与结果进行讨论交流。在学生积极参与小组或全班的交流讨论中,通过发言、提问和总结等环节培养学生数学思维的条理性以及语言表达的准确性。
4.归纳与猜想。提出猜想是数学实验过程中的重要一环,也是科学发现的一个重要步骤。学生在实验中对观察到的现象进行归纳分析,寻找规律,通过合情推理得出结论,这个过程,实际就是一个数学化的过程。
太明艳(拥护中心学校):学生在三年级通过“摸球”等活动学习了简单的概率知识,初步体验到有些事件发生是确定的,有些则是不确定的,并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。今天这两节课,一是让学生在已有知识的基础上判断游戏规则是否公平,进而学习对不公平的游戏规则进行调整、修改,使之达到相对公平。二是学生在初步掌握分数(小数)知识的基础上,将对可能性的理解逐步从定性过渡到定量认识,不但能用语言表达事件发生的可能性大小,还学会通过量化的方式用分数表示事件发生的可能性大小。
今天的两节课体现了执教老师对教学理念的全面理解,对教学内容的深入钻研和对教学过程的精心预设,师生配合默契,取得了较好的教学效果。一是老师较准确地把握了教学的重难点,并贯穿始终,让学生经历了“可能性大小”的探究过程,逐渐丰富了学生对可能性大小的体验。二是紧密联系学生的生活,有效地引导与组织学生的探究活动,采用多样化的学习方式,突出学以致用。课堂展示的问题情境都是学生身边的事例,让学生感受到数学学习的意义和价值;教师重视学生的小组合作学习与个人的思考探索相结合,尽量为每个学生提供均等的学习机会。
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