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摘要：如何在丰富多彩的作业设计中融入培养学生能力的元素，激发学生的创造力，促进学生可持续发展。笔者认为应摆脱传统、单一、枯燥的传统作业模式，实施多元化的作业模式，把开放性、合作性、趣味性强的作业呈现给学生，使之轻负高效。
关键词：针对性；应用型；开放型；合作型；趣味型
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2011)2-043-002
《数学课程标准》要求以人为本，关注学生的发展。在数学教学中，作业是学生进行学习活动的最基本形式，概念的形成、知识的掌握、方法与技能的获得、智力的发展与创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。不知从何时起，教师只会布置作业，不会设计作業，学生害怕作业，甚至有的学生抄袭作业，敷衍了事。可以说，作业对部分学生来说，已经成为一个沉重的负担。为什么会存在这样的反常现象?布置数学作业的真正目的是什么?作业的内容和形式又是什么?取得了多大效果?造成这种现象的根本原因是什么?……带着这些问题，笔者在九年级学生中进行了一次有关数学作业的调查。
调查结果显示：对学习数学很有兴趣35.1％，较有兴趣52.4％，没有兴趣4.3％，无所谓8.2％；对老师留的作业觉得有意思的66.8％，没有意思15.2％，不清楚18％；对现在的数学作业喜欢的13.4％，一般喜欢83.7％，不喜欢的2.9％；对于书本上的作业，大多能完成的4.9％，基本能完成的5.1％，勉强能完成的48.7％，基本不能完成的41.3％；从作业完成的方式看，独立完成的52.3％，咨询同学的31.5％，求助参考资料的16.2％。
究其原因：题型呆板、形式单调、题量过多、内容封闭、脱离生活实际的传统数学作业“魅力不够”，无法吸引学生，让学生在做作业过程中体会不到成功的快乐。怎样设计一份适合学生、吸引学生的作业?如何使数学作业彰显“魅力”，受到学生喜爱，从而让他们在作业中品尝快乐，让他们的个性在作业中能得到充分地体现和发挥?这就要求教师在新课标理念的指导下，充分利用、开发和整合作业资源，激活作业形式，以学生为主体，精心设计出适合学生的作业，提高他们的作业参与度，培养合作精神、创新能力，激发学习兴趣。
一、设计分层型作业，潜心数学学习
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。作业设计既要照顾到学习有困难的学生，让他们在完成作业的同时能感受到成功的体验，又要尽量向中等生和优等生倾斜，让他们在吃饱、吃好的同时做到有针对性、挑战性、趣味性，最大可能地挖掘他们的潜能，调动他们的积极性和主动性，激发他们探索数学的兴趣。只有根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，避免了作业的枯燥乏味，才能充分调动学生做作业的积极性，体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”
布置作业可以采用“作业自助餐”的形式设置三类题目：A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B类是提高题，这类题目概念理解深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得到”；C类是发展题，这类题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。有的作业题，可以让学生自己选择是独立完成，还是合作完成，或者咨询家长，向老师、向同学请教来完成等。
二、设计趣味型作业，激发数学兴趣
苏霍姆林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，作业题型要做到“活”一点、“奇”一点、“趣”一点、“新”一点。
《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋?一周呢?一月呢?一年呢?全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋?全校学生呢?……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢?你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗?
这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科的知识进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”学生已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起，作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。
三、设计活动型作业，体味数学价值
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”教师对作业内容、形式的选择要充分联系学生的生活实际，布置作业时尽量突出实践性，以学生身边的具体事例为蓝本，促使他们尝试从数学的角度出发，运用所学的数学知识和方法解决实际问题，培养学生的数学应用意识，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学。让学生觉得学习数学有用，促使他们对学习数学更感兴趣。
例如：学了一元二次方程后，可以设计这样一道习题：假如我们班36人去红灯笼游览，门票每人55元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱?由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花55×36＝1980元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，需要花55×40×80％＝1760元，比第一种少花220元。第三种方案是买40张花去1760元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到200元，相当于买36张只花了1560元。
体现生活性的数学作业可将书本知识与生活中的数学构成联系，解决数学理性认知与生活中数学知识经验“断层”的问题，不仅培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养了应用的意识、创新和实践能力，建立起数学的意义世界。
四、设计开放型作业，培养创新精神
《数学新课程标准》明确要求：“学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”数学开放题的设计是对传统题型的一种突破，它一般具有不确定性、发散性、探究性、创新性等特点。由于开放题的答案不唯一’解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位地分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的途径。
如学习了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)后，为了巩固二次函数 的图像与a、b、c之间的关系，给学生留了一道开放性的题目：函数的图像开口向下，对称轴为直线x＝-3并且经过点(2，1)，那么a、b、c应取何值?你确定的函数关系式是____。
这种开放性的作业，能让学生对所获信息采取不同的處理方法，得到不同的解决结果，并从中发现最有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，从而提高了他们的创新能力，
五、设计合作型作业，培育合作精神
俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，只有通过众人合作，才可能进行全面考虑。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。教师应完全允许学生根据自身的学习基础，自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。
例如：在学了解直角三角形(3)后，布置了需要小组合作才能完成的作业：测量学校旗杆的高度。第二天，全班交流，各小组组长介绍解决这一问题的过程和结论。最后大家比较一下哪个小组的方法更科学，计算结果更精确。
通过这种作业，不但让学生体会了数学的实用性，更增加了学生的合作能力、解决实际问题的能力，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。作业难度不大，却很好地体现了作业的目的性——源于生活，用于生活。从生活中来的数学才是“活”的数学、才是有意义的数学。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。
现代教育理念要求教师不但要有驾驭教材、调控课堂的能力，而且要有较强的设计作业的能力。数学作业就像一把尺子，衡量着教师的教和学生的学。作业设计要以“一切为了学生的发展”理念为指导，应把培养学生的学习情感、学习爱好、创新意识、质疑能力、动手能力等融入作业，并通过丰富多彩的形式表现出来，才能激起学生的爱好，激发学生的创造力，让作业真正为学生的发展服务。只有这样，数学作业才能从冰冷的理性走向温暖的人性，学生才能经历心身投入的深刻体验，让学生享受成功和快乐，在作业中体验到成功的愉悦，数学作业才能真正发挥巩固知识、建构知识的成效。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学新课程标准
[2]曹宝龙，学习与迁移
[3]美·托马斯·菲兹科，教育心理学—课堂决策的整合之路
关键词：针对性；应用型；开放型；合作型；趣味型
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2011)2-043-002
《数学课程标准》要求以人为本，关注学生的发展。在数学教学中，作业是学生进行学习活动的最基本形式，概念的形成、知识的掌握、方法与技能的获得、智力的发展与创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。不知从何时起，教师只会布置作业，不会设计作業，学生害怕作业，甚至有的学生抄袭作业，敷衍了事。可以说，作业对部分学生来说，已经成为一个沉重的负担。为什么会存在这样的反常现象?布置数学作业的真正目的是什么?作业的内容和形式又是什么?取得了多大效果?造成这种现象的根本原因是什么?……带着这些问题，笔者在九年级学生中进行了一次有关数学作业的调查。
调查结果显示：对学习数学很有兴趣35.1％，较有兴趣52.4％，没有兴趣4.3％，无所谓8.2％；对老师留的作业觉得有意思的66.8％，没有意思15.2％，不清楚18％；对现在的数学作业喜欢的13.4％，一般喜欢83.7％，不喜欢的2.9％；对于书本上的作业，大多能完成的4.9％，基本能完成的5.1％，勉强能完成的48.7％，基本不能完成的41.3％；从作业完成的方式看，独立完成的52.3％，咨询同学的31.5％，求助参考资料的16.2％。
究其原因：题型呆板、形式单调、题量过多、内容封闭、脱离生活实际的传统数学作业“魅力不够”，无法吸引学生，让学生在做作业过程中体会不到成功的快乐。怎样设计一份适合学生、吸引学生的作业?如何使数学作业彰显“魅力”，受到学生喜爱，从而让他们在作业中品尝快乐，让他们的个性在作业中能得到充分地体现和发挥?这就要求教师在新课标理念的指导下，充分利用、开发和整合作业资源，激活作业形式，以学生为主体，精心设计出适合学生的作业，提高他们的作业参与度，培养合作精神、创新能力，激发学习兴趣。
一、设计分层型作业，潜心数学学习
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。作业设计既要照顾到学习有困难的学生，让他们在完成作业的同时能感受到成功的体验，又要尽量向中等生和优等生倾斜，让他们在吃饱、吃好的同时做到有针对性、挑战性、趣味性，最大可能地挖掘他们的潜能，调动他们的积极性和主动性，激发他们探索数学的兴趣。只有根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，避免了作业的枯燥乏味，才能充分调动学生做作业的积极性，体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”
布置作业可以采用“作业自助餐”的形式设置三类题目：A类为基本题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B类是提高题，这类题目概念理解深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得到”；C类是发展题，这类题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性。有的作业题，可以让学生自己选择是独立完成，还是合作完成，或者咨询家长，向老师、向同学请教来完成等。
二、设计趣味型作业，激发数学兴趣
苏霍姆林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，作业题型要做到“活”一点、“奇”一点、“趣”一点、“新”一点。
《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃多少个塑料袋?一周呢?一月呢?一年呢?全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋?全校学生呢?……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢?你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗?
这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科的知识进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”学生已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起，作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。
三、设计活动型作业，体味数学价值
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”教师对作业内容、形式的选择要充分联系学生的生活实际，布置作业时尽量突出实践性，以学生身边的具体事例为蓝本，促使他们尝试从数学的角度出发，运用所学的数学知识和方法解决实际问题，培养学生的数学应用意识，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学。让学生觉得学习数学有用，促使他们对学习数学更感兴趣。
例如：学了一元二次方程后，可以设计这样一道习题：假如我们班36人去红灯笼游览，门票每人55元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱?由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案：全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张共花55×36＝1980元。第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，需要花55×40×80％＝1760元，比第一种少花220元。第三种方案是买40张花去1760元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到200元，相当于买36张只花了1560元。
体现生活性的数学作业可将书本知识与生活中的数学构成联系，解决数学理性认知与生活中数学知识经验“断层”的问题，不仅培养了学生思考问题的全面性，而且激励了学生智力和智慧的发展，让学生活用数学，培养了应用的意识、创新和实践能力，建立起数学的意义世界。
四、设计开放型作业，培养创新精神
《数学新课程标准》明确要求：“学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”数学开放题的设计是对传统题型的一种突破，它一般具有不确定性、发散性、探究性、创新性等特点。由于开放题的答案不唯一’解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位地分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的途径。
如学习了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)后，为了巩固二次函数 的图像与a、b、c之间的关系，给学生留了一道开放性的题目：函数的图像开口向下，对称轴为直线x＝-3并且经过点(2，1)，那么a、b、c应取何值?你确定的函数关系式是____。
这种开放性的作业，能让学生对所获信息采取不同的處理方法，得到不同的解决结果，并从中发现最有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，从而提高了他们的创新能力，
五、设计合作型作业，培育合作精神
俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，只有通过众人合作，才可能进行全面考虑。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“活动是认识的基础，智慧从动作开始”。教师应完全允许学生根据自身的学习基础，自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。
例如：在学了解直角三角形(3)后，布置了需要小组合作才能完成的作业：测量学校旗杆的高度。第二天，全班交流，各小组组长介绍解决这一问题的过程和结论。最后大家比较一下哪个小组的方法更科学，计算结果更精确。
通过这种作业，不但让学生体会了数学的实用性，更增加了学生的合作能力、解决实际问题的能力，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。作业难度不大，却很好地体现了作业的目的性——源于生活，用于生活。从生活中来的数学才是“活”的数学、才是有意义的数学。真正的数学是丰富多彩的，不是复杂的数字游戏，它有着实实在在、生动活泼的生活背景。
现代教育理念要求教师不但要有驾驭教材、调控课堂的能力，而且要有较强的设计作业的能力。数学作业就像一把尺子，衡量着教师的教和学生的学。作业设计要以“一切为了学生的发展”理念为指导，应把培养学生的学习情感、学习爱好、创新意识、质疑能力、动手能力等融入作业，并通过丰富多彩的形式表现出来，才能激起学生的爱好，激发学生的创造力，让作业真正为学生的发展服务。只有这样，数学作业才能从冰冷的理性走向温暖的人性，学生才能经历心身投入的深刻体验，让学生享受成功和快乐，在作业中体验到成功的愉悦，数学作业才能真正发挥巩固知识、建构知识的成效。
参考文献：
[1]全日制义务教育数学新课程标准
[2]曹宝龙，学习与迁移
[3]美·托马斯·菲兹科，教育心理学—课堂决策的整合之路