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计算在数学中占有很大的比例,数学知识的学习几乎都离不开计算。因此,计算教学是小学数学教学的重要部分。目前小学生的计算准确性不高,在计算中经常会出现的错误有:算理不通;计算方法没有掌握;没有养成检查的习惯。小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力。一个小学毕业生应正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算,为升入中学进一步学习打好基础。
在实施新课程改革的时候,我们发现存在如下矛盾:计算教学中既要创设情境,又要复习旧知;既要算法多样化,又要算法优化;既要算理直观,又要算法抽象;既要形成技能,又要解决问题。究竟如何解决好这些矛盾,如何处理好继承传统与改革创新的关系,实现计算教学的效益最大化呢?我正是基于这个出发点,结合自身的教学实践作详细的阐述。
1.学生角度
(1)读题、审题
学生计算时往往带有盲目性和随意性,不看清题目就急于计算。因此,我首先让学生“读一读”,即仔细阅读每一道题。然后让学生交流:刚才是怎么读题的?都思考了些什么?通过这样的环节,学生知道正确运用运算定律的前提是学会审题,同时注意观察题中的数字特点和运算符号,并思考如何合理运用运算定律,使计算简便。这样既避免了计算的盲目性,又培养了良好的审题习惯。
(2)讨论、反思
反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。因此,我有意识地设计学生易错易混淆的题,让同桌之间讨论这样的计算是否合理,再反思:看了刚才这些题,你能从中得到什么启示吗?或者你想提醒自己注意些什么?从而让学生发现自己的不足,并查找根源,寻求对策,以免再犯,进一步提高计算能力。
(3)动手计算
复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。我力求练习题少而精,对学生有一定的挑战性,让学生边做边审题,运用整体思维观察算式,寻找特点,并综合各法,以算得又对又快,进而形成娴熟的运算技能。
(4)编题、运用
影响计算能力的不仅是计算的速度和正确率,还在于计算策略问题。四则运算是小学生解决计算问题的基础,分数乘除法的意义较难理解,因此分数应用题是小学阶段的教学难点。
2.教师角度
(1)要讲清算理和法则
计算教学既需要让学生在直观中理解算理,又需要让学生掌握抽象的法则,更需要让学生理解由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而实现对算理的深层理解和对算法的切实把握。算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,就可以有条不紊地做四则计算题。
(2)要讲清四则混合运算的顺序
运算顺序是指同级运算从左往右依次演算,在没有括号的算式里,如果有加、减、乘、除,要先算乘除,后算加减;有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(3)要加强基础知识教学和基本技能训练
计算教学时教师总是从实际问题引入,在学生初步理解算理后,马上去解决大量的实际问题。表面上看,学生的应用意识得到了培养,但学生常常是算式列对了,计算错误率却很高。一段时间下来,学生的计算能力并未达到目标,于是再进行大量的训练,使得不少学生短时间内似乎计算正确率和速度提高不少,但实际上违背了认知规律,计算技能并没有实质性的提高,更严重的是这种简单化的处理大大挫伤了学生的学习热情。
在四则混合运算中,加强基本训练的一个重要环节就是加强口算教学和练习。
口算是笔算的基础,笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。有些知识,要通过课堂教学的训练,使学生脱口而出,并做到准确无误,只有这样计算起来才能正确迅速,如20以内的加减法、乘法口诀等。基本的口算,基本的计算应该天天练,单项的计算要根据学生掌握的情况重点练,对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时,题目可按巩固基础知识、提高运算基本技能、形成运算技巧的顺序进行。
(4)无需刻意追求算法多样化
算法多样化是一种态度,是一个过程,它的本意是指群体中不同个体间的方法的多样化,而不是指每一个体的方法要多样化,不要求学生对同一计算掌握多种算法。即使有时是教材编排的算法,但在实际教学中也不会用,即“低思维层次算法”,教师可以不再出示。教师往往对算法多样和算法优化这对基本矛盾的认识模糊。算法多样化的本质是尊重学生的不同想法,鼓励学生独立思考、尝试创新,而不是千篇一律。算法多样化不是教学的最终目的,不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心“索要”多样化的算法,也不必為了体现多样化刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。
在实施新课程改革的时候,我们发现存在如下矛盾:计算教学中既要创设情境,又要复习旧知;既要算法多样化,又要算法优化;既要算理直观,又要算法抽象;既要形成技能,又要解决问题。究竟如何解决好这些矛盾,如何处理好继承传统与改革创新的关系,实现计算教学的效益最大化呢?我正是基于这个出发点,结合自身的教学实践作详细的阐述。
1.学生角度
(1)读题、审题
学生计算时往往带有盲目性和随意性,不看清题目就急于计算。因此,我首先让学生“读一读”,即仔细阅读每一道题。然后让学生交流:刚才是怎么读题的?都思考了些什么?通过这样的环节,学生知道正确运用运算定律的前提是学会审题,同时注意观察题中的数字特点和运算符号,并思考如何合理运用运算定律,使计算简便。这样既避免了计算的盲目性,又培养了良好的审题习惯。
(2)讨论、反思
反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。因此,我有意识地设计学生易错易混淆的题,让同桌之间讨论这样的计算是否合理,再反思:看了刚才这些题,你能从中得到什么启示吗?或者你想提醒自己注意些什么?从而让学生发现自己的不足,并查找根源,寻求对策,以免再犯,进一步提高计算能力。
(3)动手计算
复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。我力求练习题少而精,对学生有一定的挑战性,让学生边做边审题,运用整体思维观察算式,寻找特点,并综合各法,以算得又对又快,进而形成娴熟的运算技能。
(4)编题、运用
影响计算能力的不仅是计算的速度和正确率,还在于计算策略问题。四则运算是小学生解决计算问题的基础,分数乘除法的意义较难理解,因此分数应用题是小学阶段的教学难点。
2.教师角度
(1)要讲清算理和法则
计算教学既需要让学生在直观中理解算理,又需要让学生掌握抽象的法则,更需要让学生理解由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而实现对算理的深层理解和对算法的切实把握。算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,就可以有条不紊地做四则计算题。
(2)要讲清四则混合运算的顺序
运算顺序是指同级运算从左往右依次演算,在没有括号的算式里,如果有加、减、乘、除,要先算乘除,后算加减;有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(3)要加强基础知识教学和基本技能训练
计算教学时教师总是从实际问题引入,在学生初步理解算理后,马上去解决大量的实际问题。表面上看,学生的应用意识得到了培养,但学生常常是算式列对了,计算错误率却很高。一段时间下来,学生的计算能力并未达到目标,于是再进行大量的训练,使得不少学生短时间内似乎计算正确率和速度提高不少,但实际上违背了认知规律,计算技能并没有实质性的提高,更严重的是这种简单化的处理大大挫伤了学生的学习热情。
在四则混合运算中,加强基本训练的一个重要环节就是加强口算教学和练习。
口算是笔算的基础,笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。有些知识,要通过课堂教学的训练,使学生脱口而出,并做到准确无误,只有这样计算起来才能正确迅速,如20以内的加减法、乘法口诀等。基本的口算,基本的计算应该天天练,单项的计算要根据学生掌握的情况重点练,对于学生难掌握之点易错之处要突出练。编排练习题时,题目可按巩固基础知识、提高运算基本技能、形成运算技巧的顺序进行。
(4)无需刻意追求算法多样化
算法多样化是一种态度,是一个过程,它的本意是指群体中不同个体间的方法的多样化,而不是指每一个体的方法要多样化,不要求学生对同一计算掌握多种算法。即使有时是教材编排的算法,但在实际教学中也不会用,即“低思维层次算法”,教师可以不再出示。教师往往对算法多样和算法优化这对基本矛盾的认识模糊。算法多样化的本质是尊重学生的不同想法,鼓励学生独立思考、尝试创新,而不是千篇一律。算法多样化不是教学的最终目的,不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心“索要”多样化的算法,也不必為了体现多样化刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。