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《数学课程标准》指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,解决身边的数学问题,以体会数学在现实生活中的应用价值。”实际教学中发现,学生的“应用意识”相当淡薄,我们必须注重这个薄弱环节。从知识的吸取到知识的应用,从知识的应用到知识的综合,最终在提高全体学生实践能力的同时学会解决问题。
一、数学应用意识培养的重要性
应用数学的价值在于,它有可能使学生在两个方面得到实际的发展,即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题。当把信息和提供信息的方式结合起来,把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时,就有可能使学生对数学学习有了热情。教学中可以调动学生的积极性和主动性,使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量,也能够成功地解决有实际用途的问题。而且,这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展,激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心,还能通过感受数学在科学技术发展中的作用,主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难一系列良好的心理品质。
二、数学课在数学应用意识培养中的优越性
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。比如,学完了利息的计算公式:利息=本金×利率×期数,就可以让学生把自己节省的钱存入银行,并且预算一定时间后得到的利息。再比如,概率讲完后,电脑键盘上的字母为什么没有按序排列的原因也就明了了。
实践是学生学习的必要环节,教师应该为学生创设有利的学习环境,积极开展实践活动,挖掘每个学生的潜能、培养学生的数学应用意识。
三、培养学生数学应用意识的几种方法
(一)联系生活实际,注重数学知识的来龙去脉
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际入手引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。比如“点到直线的距离”一课,在教学中就可从学生体育课上测量跳远问题引出定义,这样使学生感到数学就在自己的身边,认清数学知识的实用性,从而产生兴趣。
(二)鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象,寻找其中与数学有关的因素
现实世界的存在形式千姿百态,我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述,而需要我们自己去描述、去发现。只有从数学角度进行描述,找到其中与数学有关的因素,才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。例如:可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实(诸如车费与行驶路程、等候时间、起步价有关;耗油量与行驶路程有关,等等)。
(三)为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会
培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉,看到的才能记住,亲身体验过的才会理解和运用。因此,要加强学生课外实践。比如,解直角三角形学完后,让学生测量计算建筑物的高度;统计初步知识学完后,让学生了解附近市场或超市的销售情况,并提出进货建议,等等。学生通过亲身实践既理解了知识,又学会了解决实际问题的方法,逐步形成应用数学的意识。
四、培养数学应用意识的几点建议
1)教师要努力提高自身的素质,提高自身数学应用意识和水平。同时因为教材中不可能收集大量的实际材料,更多的是要靠教师在教学中结合学生实际加以发挥,创造性地使用教材。
2)数学应用的教学应渗透到平时的教学当中,与学生所学知识相匹配,要充分考虑到学生的个体差异和年龄特征,不可随意加深和拓宽,否则会加重学生的学习负担。
3)改革考试内容和方式。在试题中增加对应用数学考查的比例,设计出一些具有现实背景的问题和开放题。同时在笔试基础上增加一些实习作业、课题研究等活动的考查,有意识地培养学生的数学应用意识和能力。
数学应用意识的培养、提高和发展,并非一朝一夕的事,也非靠讲几节数学应用专题课所能解决的,不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识。我们更应该注重在适当的时机有意识地启发学生的应用意识,经历渗透反复、交叉、逐级通过,螺旋上升,不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态,进而发展成为有意识有目的的应用。总之,通过各种载体增强学生的数学应用意识,有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高。
一、数学应用意识培养的重要性
应用数学的价值在于,它有可能使学生在两个方面得到实际的发展,即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题。当把信息和提供信息的方式结合起来,把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时,就有可能使学生对数学学习有了热情。教学中可以调动学生的积极性和主动性,使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量,也能够成功地解决有实际用途的问题。而且,这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展,激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心,还能通过感受数学在科学技术发展中的作用,主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难一系列良好的心理品质。
二、数学课在数学应用意识培养中的优越性
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。比如,学完了利息的计算公式:利息=本金×利率×期数,就可以让学生把自己节省的钱存入银行,并且预算一定时间后得到的利息。再比如,概率讲完后,电脑键盘上的字母为什么没有按序排列的原因也就明了了。
实践是学生学习的必要环节,教师应该为学生创设有利的学习环境,积极开展实践活动,挖掘每个学生的潜能、培养学生的数学应用意识。
三、培养学生数学应用意识的几种方法
(一)联系生活实际,注重数学知识的来龙去脉
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际入手引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。比如“点到直线的距离”一课,在教学中就可从学生体育课上测量跳远问题引出定义,这样使学生感到数学就在自己的身边,认清数学知识的实用性,从而产生兴趣。
(二)鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象,寻找其中与数学有关的因素
现实世界的存在形式千姿百态,我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述,而需要我们自己去描述、去发现。只有从数学角度进行描述,找到其中与数学有关的因素,才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。例如:可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实(诸如车费与行驶路程、等候时间、起步价有关;耗油量与行驶路程有关,等等)。
(三)为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会
培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉,看到的才能记住,亲身体验过的才会理解和运用。因此,要加强学生课外实践。比如,解直角三角形学完后,让学生测量计算建筑物的高度;统计初步知识学完后,让学生了解附近市场或超市的销售情况,并提出进货建议,等等。学生通过亲身实践既理解了知识,又学会了解决实际问题的方法,逐步形成应用数学的意识。
四、培养数学应用意识的几点建议
1)教师要努力提高自身的素质,提高自身数学应用意识和水平。同时因为教材中不可能收集大量的实际材料,更多的是要靠教师在教学中结合学生实际加以发挥,创造性地使用教材。
2)数学应用的教学应渗透到平时的教学当中,与学生所学知识相匹配,要充分考虑到学生的个体差异和年龄特征,不可随意加深和拓宽,否则会加重学生的学习负担。
3)改革考试内容和方式。在试题中增加对应用数学考查的比例,设计出一些具有现实背景的问题和开放题。同时在笔试基础上增加一些实习作业、课题研究等活动的考查,有意识地培养学生的数学应用意识和能力。
数学应用意识的培养、提高和发展,并非一朝一夕的事,也非靠讲几节数学应用专题课所能解决的,不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识。我们更应该注重在适当的时机有意识地启发学生的应用意识,经历渗透反复、交叉、逐级通过,螺旋上升,不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态,进而发展成为有意识有目的的应用。总之,通过各种载体增强学生的数学应用意识,有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性,提高他们利用数学解决问题的能力,达到“学以致用”的目的,促进学生数学素质的提高。