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我们考察极大代数意义下的线性离散事件动态系统，在多步反馈控制作用下，熟知求系统运行的周期就是要求有ｒｌ个顶点的图的关键回路，本文重构一个只有ｒ个顶点的有向赋权图Ｇ（Ｆ），证明求系统的周期等价于求Ｇ（Ｆ）的关键回路，从而将一个求ｒｌ个顶点的图的关键回路问题简化为求一个只有ｒ个顶点的图的关键回路问题。