论文部分内容阅读
“叮叮当当……”一阵敲打声从村庄传来。
这是两百多年前的瑞士。
房屋前，一个大人满头大汗，一边围着篱笆一边自言自语：“不行，还是不够。”
远处，一个小孩望着大人，忽然跳了起来：“爸爸，肯定够！”
这个小孩就是后来的大数学家欧拉。那个大人呢，就是欧拉的爸爸啦。
伙伴们都上学了，小欧拉却如此悠闲地待在家里。是因为他太优秀，还是因为……
这还要从天上的星星说起。
“批评”上帝
本来，小欧拉也在学校读书。上学、读书、放学。和伙伴们一样，享受着学校里的快乐时光。
如果非要说小欧拉和伙伴们有什么不同的话，那就是他特别喜欢思考一些稀奇古怪的问题。
“老师，我有个问题！”一节课上，小欧拉把手举得老高，看来他又有新的疑问了。
“欧拉，你说。”
“天空中有多少星星？”这个问题困扰小欧拉好久了。
“这……”老师也不知道，于是就把这个问题推给了上帝，“天上有多少星星，这并不重要。你只要知道天上的星星都是上帝放上去的就行了。”
当时的科技不像今天这么发达，很多人都相信世界是上帝创造的。所以，老师觉得这种问题，只有“万能”的上帝才知道。
小欧拉更疑惑了：“天那么高，地上又没有扶梯，上帝是怎么把星星放上去的呢？上帝把星星一颗颗地放到天上，怎么会忘记它们有多少呢？是不是太粗心了？”
老师又一次被问住了，欧拉怎么能对上帝产生质疑呢！不由得一肚子怒气。小小的欧拉竟然批评起了上帝，这也太不给上帝面子了……
在那个年代，上帝代表最最权威的力量，任何人都不能提出质疑。而小欧拉竟然敢责怪上帝粗心。作为上帝的忠实信徒，老师毫不犹豫地让小欧拉离开了学校。
幸运的是，欧拉的爸爸是个很开明的人，他听了原因后，并没有责怪欧拉，反而肩负起教育欧拉的责任来。
在爸爸的鼓励下，欧拉更爱思考了。
“五星级”羊圈
欧拉家里有很多羊。
大羊生小羊，小羊生小小羊。
羊越来越多，羊圈却没有变，造成的“后果”很严重：羊均面积越来越小。
于是，爸爸决定重新建个羊圈。
为了避免产生“居住”纠纷，爸爸好好算了一笔账：
建一个长方形羊圈，长40米，宽15米，羊圈面积就是40×15=600（平方米）。一共有100只羊，每只羊可以拥有6平方米的地盘。日常休闲以及夜晚住宿，这么大的地盘够了！算得上是五星级羊圈了！
一大早，爸爸开始忙碌。可太阳都晒屁股了，还没忙出个头绪来。
因为爸爸遇到了一个难题：羊圈长40米，宽15米。一共需要40+15+40+15=110（米）篱笆。
可家里只有100米的篱笆。
缩小地盘？那“五星级羊圈”可就泡汤了。
爸爸很为难，眉毛都打成了蝴蝶结。
就在这时，小欧拉发话了：“爸爸，不用缩小羊圈，这些篱笆足够了。”
爸爸才不信呢，耷拉着脑袋像没听见一样。
小欧拉急了，大声说：“真的够了！”
看到儿子这么坚持，爸爸决定让小欧拉试试。
小欧拉迫不及待地开始了他的“五星级羊圈”计划。
他先把长的那边拆去15米，长变成了25米。
爸爸一看急了，跳着脚喊：“这怎么能行！这样羊圈太小了！太小了！”
小欧拉头也不抬，跑到另一边，把拆掉的15米篱笆拿出来10米填到了宽上，这样宽也变成了25米。
改完后，原计划中的长方形羊圈变成了一个边长为25米的正方形羊圈。
小欧拉自信地对爸爸说：“现在验收我的成果吧！”
可不，这个正方形的面积是25×25=625（平方米），羊均面积比6平方米还多一些呢！既节省了篱笆，又扩大了面积。这是比“五星级”标准还高的羊圈！
13岁上大学
为了让小欧拉接受良好的教育，爸爸决定为他寻找一位好老师。
在爸爸的帮助下，小欧拉遇到了人生中最重要的老师——伯努利教授。
伯努利教授是位大数学家，他对欧拉的感觉只有一个——相见恨晚！
在伯努利教授的破格推荐下，年仅13岁的小欧拉成了大学生，就读于著名的巴塞尔大学。这震惊了整个欧洲数学界。
为了发掘欧拉的数学天赋，伯努利教授亲自为他单独授课。
他们是师生，更是无话不谈的好朋友。
欧拉没有让伯努利教授失望。
15岁，欧拉大学毕业。
过了一年，欧拉硕士毕业，成了巴塞尔大学有史以来最年轻的硕士。
接下来欧拉继续着传奇：19岁发表论文，26岁担任大学教授。
28岁那年，发生了一个更加传奇的故事：当时计算彗星轨道是个公认的难题，欧拉接受了挑战。
大家都认为要完成这项任务至少需要几个月的时间。
但欧拉只用了三天三夜！
欧拉成了当时最著名的数学家。
一个属于欧拉的时代开始了。
国王的难题
欧拉成了大名人，请他帮忙的人自然不少。
能力越大，责任越大嘛！
一位特别的客人来了。
这位客人名叫腓特烈，职位也比较特殊，是普鲁士国王。
腓特烈最擅长的是打仗，是个一等一的军事高手，发明了很多威力惊人的军事阵型。
可高手也有为难的时候：
前一阵子，腓特烈从6支部队里挑人，从每支部队挑出上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。这样，一共挑出36位军官，组成了一支仪仗队。腓特烈想让这36名军官排成6行6列的方阵。每一行、每一列的6名军官必须来自不同的部队，并且军衔也不能重复。可不管怎么排，也达不到要求。无奈之下，他只好向欧拉求救。
欧拉听了之后就说了一句话——此题无解。
真是个让腓特烈傻眼的答案。
腓特烈傻眼了，欧拉的步伐却继续前进：从仪仗队难题中，他提取了一个数学模型，叫“拉丁方阵”。而“数独”，就是从“拉丁方阵”演变而来。
一个数独，是由9个3行3列的小正方形组成的大正方形。这些3行3列的小正方形叫“九宫格”。玩数独游戏的时候，在每个九宫格里填上数字1到9，使每个九宫格里的数字不重复，同样也要使大正方形的每行每列的数字不重复才算赢！
数独游戏非常流行。2006年，意大利举办了第一届世界数独锦标赛，获奖者被认为智商超群，成为超级明星。
怎么？你觉得数独很简单？那就做一道试试，看你能不能成为数独明星！
虽然发明了数独这样流行全世界的游戏，但欧拉更大的成就还是在数学的高深领域。很多大数学家提起欧拉，也都佩服得五体投地。
这是两百多年前的瑞士。
房屋前，一个大人满头大汗，一边围着篱笆一边自言自语：“不行，还是不够。”
远处，一个小孩望着大人，忽然跳了起来：“爸爸，肯定够！”
这个小孩就是后来的大数学家欧拉。那个大人呢，就是欧拉的爸爸啦。
伙伴们都上学了，小欧拉却如此悠闲地待在家里。是因为他太优秀，还是因为……
这还要从天上的星星说起。
“批评”上帝
本来，小欧拉也在学校读书。上学、读书、放学。和伙伴们一样，享受着学校里的快乐时光。
如果非要说小欧拉和伙伴们有什么不同的话，那就是他特别喜欢思考一些稀奇古怪的问题。
“老师，我有个问题！”一节课上，小欧拉把手举得老高，看来他又有新的疑问了。
“欧拉，你说。”
“天空中有多少星星？”这个问题困扰小欧拉好久了。
“这……”老师也不知道，于是就把这个问题推给了上帝，“天上有多少星星，这并不重要。你只要知道天上的星星都是上帝放上去的就行了。”
当时的科技不像今天这么发达，很多人都相信世界是上帝创造的。所以，老师觉得这种问题，只有“万能”的上帝才知道。
小欧拉更疑惑了：“天那么高，地上又没有扶梯，上帝是怎么把星星放上去的呢？上帝把星星一颗颗地放到天上，怎么会忘记它们有多少呢？是不是太粗心了？”
老师又一次被问住了，欧拉怎么能对上帝产生质疑呢！不由得一肚子怒气。小小的欧拉竟然批评起了上帝，这也太不给上帝面子了……
在那个年代，上帝代表最最权威的力量，任何人都不能提出质疑。而小欧拉竟然敢责怪上帝粗心。作为上帝的忠实信徒，老师毫不犹豫地让小欧拉离开了学校。
幸运的是，欧拉的爸爸是个很开明的人，他听了原因后，并没有责怪欧拉，反而肩负起教育欧拉的责任来。
在爸爸的鼓励下，欧拉更爱思考了。
“五星级”羊圈
欧拉家里有很多羊。
大羊生小羊，小羊生小小羊。
羊越来越多，羊圈却没有变，造成的“后果”很严重：羊均面积越来越小。
于是，爸爸决定重新建个羊圈。
为了避免产生“居住”纠纷，爸爸好好算了一笔账：
建一个长方形羊圈，长40米，宽15米，羊圈面积就是40×15=600（平方米）。一共有100只羊，每只羊可以拥有6平方米的地盘。日常休闲以及夜晚住宿，这么大的地盘够了！算得上是五星级羊圈了！
一大早，爸爸开始忙碌。可太阳都晒屁股了，还没忙出个头绪来。
因为爸爸遇到了一个难题：羊圈长40米，宽15米。一共需要40+15+40+15=110（米）篱笆。
可家里只有100米的篱笆。
缩小地盘？那“五星级羊圈”可就泡汤了。
爸爸很为难，眉毛都打成了蝴蝶结。
就在这时，小欧拉发话了：“爸爸，不用缩小羊圈，这些篱笆足够了。”
爸爸才不信呢，耷拉着脑袋像没听见一样。
小欧拉急了，大声说：“真的够了！”
看到儿子这么坚持，爸爸决定让小欧拉试试。
小欧拉迫不及待地开始了他的“五星级羊圈”计划。
他先把长的那边拆去15米，长变成了25米。
爸爸一看急了，跳着脚喊：“这怎么能行！这样羊圈太小了！太小了！”
小欧拉头也不抬，跑到另一边，把拆掉的15米篱笆拿出来10米填到了宽上，这样宽也变成了25米。
改完后，原计划中的长方形羊圈变成了一个边长为25米的正方形羊圈。
小欧拉自信地对爸爸说：“现在验收我的成果吧！”
可不，这个正方形的面积是25×25=625（平方米），羊均面积比6平方米还多一些呢！既节省了篱笆，又扩大了面积。这是比“五星级”标准还高的羊圈！
13岁上大学
为了让小欧拉接受良好的教育，爸爸决定为他寻找一位好老师。
在爸爸的帮助下，小欧拉遇到了人生中最重要的老师——伯努利教授。
伯努利教授是位大数学家，他对欧拉的感觉只有一个——相见恨晚！
在伯努利教授的破格推荐下，年仅13岁的小欧拉成了大学生，就读于著名的巴塞尔大学。这震惊了整个欧洲数学界。
为了发掘欧拉的数学天赋，伯努利教授亲自为他单独授课。
他们是师生，更是无话不谈的好朋友。
欧拉没有让伯努利教授失望。
15岁，欧拉大学毕业。
过了一年，欧拉硕士毕业，成了巴塞尔大学有史以来最年轻的硕士。
接下来欧拉继续着传奇：19岁发表论文，26岁担任大学教授。
28岁那年，发生了一个更加传奇的故事：当时计算彗星轨道是个公认的难题，欧拉接受了挑战。
大家都认为要完成这项任务至少需要几个月的时间。
但欧拉只用了三天三夜！
欧拉成了当时最著名的数学家。
一个属于欧拉的时代开始了。
国王的难题
欧拉成了大名人，请他帮忙的人自然不少。
能力越大，责任越大嘛！
一位特别的客人来了。
这位客人名叫腓特烈，职位也比较特殊，是普鲁士国王。
腓特烈最擅长的是打仗，是个一等一的军事高手，发明了很多威力惊人的军事阵型。
可高手也有为难的时候：
前一阵子，腓特烈从6支部队里挑人，从每支部队挑出上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。这样，一共挑出36位军官，组成了一支仪仗队。腓特烈想让这36名军官排成6行6列的方阵。每一行、每一列的6名军官必须来自不同的部队，并且军衔也不能重复。可不管怎么排，也达不到要求。无奈之下，他只好向欧拉求救。
欧拉听了之后就说了一句话——此题无解。
真是个让腓特烈傻眼的答案。
腓特烈傻眼了，欧拉的步伐却继续前进：从仪仗队难题中，他提取了一个数学模型，叫“拉丁方阵”。而“数独”，就是从“拉丁方阵”演变而来。
一个数独，是由9个3行3列的小正方形组成的大正方形。这些3行3列的小正方形叫“九宫格”。玩数独游戏的时候，在每个九宫格里填上数字1到9，使每个九宫格里的数字不重复，同样也要使大正方形的每行每列的数字不重复才算赢！
数独游戏非常流行。2006年，意大利举办了第一届世界数独锦标赛，获奖者被认为智商超群，成为超级明星。
怎么？你觉得数独很简单？那就做一道试试，看你能不能成为数独明星！
虽然发明了数独这样流行全世界的游戏，但欧拉更大的成就还是在数学的高深领域。很多大数学家提起欧拉，也都佩服得五体投地。