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摘 要： 普通高中数学课后作业的现状是：作业教学环节薄弱，教师的教学观、学生观、作业观与新课程理念有较大差距；学生学习信念不强，作业态度消极。作者通过教学实践和查阅相关研究论文总结出五种提高高中数学课后作业实效性的方法。
关键词： 高中数学 课后作业 实效性
目前高中数学教师工作任务繁重，高中平均每个数学教师负担两个班的教学任务，同时有近半数的数学教师兼任班主任。由于甘肃省实行3 2的高考方案，数学的重要地位凸显，数学教学的工作量也随之增加。每个数学教师的周课时数都在14—16节，每天的数学作业除一本课后作业本（用以完成书后的典型练习和习题）外，至少还有一本配套的一课一练[1]。以批改这些作业来说，按每班60人计算，每人2分钟，每天要花去约四个小时的时间。为什么会有如此多的作业？就目前社会背景下，学校得靠高考本科的上线率保持它的吸引力和竞争力，这种压力就会转嫁到教师身上，教师必须拿得出理想的成绩。于是，教师因为加紧批改作业而导致备课时间和对学生个别辅导时间紧缩，更抽不出空来提升自身专业水平，作业批改重量轻质，长时间的工作压力埋下了身体、心理健康上的隐患。学生则出现应付作业的现象，作业习惯不良，惜时怕难，缺乏解题的信心[2]、毅力和方法，依赖性强。抄作业现象加剧，厌学情绪加重，身体、心理健康也受到了影响。教师得不到真实的作业信息，也就无法准确、有效地调控教学。学生对教师的辛勤批改置若罔闻，失去了作业应有的价值，作业变成了一道只有压力、没有魅力的机械程序。普通高中数学课后作业的现状是：作业教学环节薄弱，教师的教学观、学生观、作业观与新课程理念有较大距离；学生学习信念不强，作业态度消极。
如何才能改变这种现状呢？笔者通过多年的教学实践，以及与本数学教研组的同事进行交流研究，总结出以下五种提高高中数学课后作业实效性的方法。
一、数学教师应在充分了解自己学生的基础上，设计出符合自己学生的作业，并且给学生提供适当的作业指导[3]。
目前，大多数高中数学作业主要是写在数学本上的课后练习，习题作业和一课一练的课时活页作业。在作业的布置上，教师往往是“拿来主义”，按照教辅资料上的编排，一课时做一页练习题，对教辅资料上的作业没有做筛选，自己也没有根据教学内容编写题目。这样一个县，甚至一个地区的数学课后作业都是统一的。由于每个学校每个学生的发展是不平衡的，而不同水平的学生做着相同的课后作业，教师对每位学生又有着相同的要求，久而久之，只能适得其反。要改变这种不匹配的作业布置方式，就要研究自己学生的学习水平，按照学生水平的高低分层次布置作业，一般分为三个层次，即A类：基础达标；B类：能力提高；C类：知识拓展。
A类：基础达标是课堂所讲的难度较低的例，习题的再现，可以是原题，也可以是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变式题。这些题蕴含着本节课必须掌握的最基础的知识。
B类：能力提高是课堂所讲的难度中等的例，习题的对应题，它可以是课堂上己铺好台阶，但未具体讲解的题，也包括部分变式题后解法也相应有点改变的题，它需要有对知识的迁移能力。
C类：知识拓展是课堂上较难问题的再现，它可能是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性，开放性的问题，它有助于开拓学生的知识面，提高思维能力，防止思维定势。
由于作业的内容必须在备课过程中予以确定，因此教师可以针对作业中的问题有意识地在教学过程中予以一定的铺垫和提示，使得学生在作业过程中思维更清晰，方向更明确，把教学和作业有机结合起来。学生做作业的积极性得到了调动，完成作业时充满了信心，同时也可以进一步加强校本研究。根据本校学生的实际情况，设计出适合本校学生的各年级各模块数学作业，并建立作业题库。这样不仅可以给自己班上的学生安排作业，而且可以和学习相同模块的上一级学生进行同期比较，发现问题，查找原因。
二、数学课后作业要适量，并不是量越多越好。
对于传统的作业量，往往有这样的认识误区：总是认为作业多多益善、“熟能生巧”、“做题百遍，其义自现”[4]，但是国内有研究表明作业并非多多益善，学生的学业成绩与教师布置作业时间的相关曲线基本是正态分布，作业太少与作业太多对学生的学习成绩都是无益的。而我们常说的熟能生巧的实质其实是建立在对知识的理解的基础之上的。运算操作对于学生来说为理解提供了必要条件，但要达到理解的程度，只靠熟练是远远不够的；过度的常规练习会影响到学生理解能力和创造性的发展；常规训练强调到不适当的地步，可能使学生形成不良的态度、情绪等，并且对学生今后的学习产生负面影响。因此，过量的数学作业不是提高数学成绩的途径，而是应该把数学作业控制在一个比较适度的范围内，当然其前提必须是保证数学作业的质量。在达到完成作业目的的基础之上尽量减少作业量，减少简单重复作业，达到精练的目的。
三、改善以往批改作业的方式，丰富批改作业的选择。
在传统的全批全改，面批的单一模式上增加学生互批，自己批，小组抽查等检查作业的方式，既提高了学生参与学习的积极性，又减轻了教师批改作业的负担。这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力；有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯；有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力；有利于培养学生的主体意识。
四、加强数学课后作业，不仅能巩固当天所学知识，还能让学生的能力得到提高，潜能得到激发，知识得到拓展。
教师布置作业，不仅要让学生知道做什么，还要让学生知道怎么做。对作业的书写要提出明确的要求，书写规范，字迹整洁的作业要做展览，起到标准的作用。对于做错的题要及时纠正，认真检查反思，并更正到作业本上，以便日后复习使用。还要建立一个纠错本，把自己做错的题，自己不会做的题，以及一题多解等典型题记到本子上。这样学生通过题目对知识进行总结、归纳，建构起知识框架，能力就可以提高。同时，解题思路新颖的作业还要作为范例在班级内展示。课后作业除了考查基础知识外，还要让学有余力的学生“吃饱饭”，再给他们安排一些能力提高或知识拓展的题。
五、培养学生学习的主动性，化被动为主动。
课后作业的意义是很大的，其目的不在于用大量的时间让学生学习知识，而在于引导学生自我管理、控制和调节，养成良好的习惯。因为一个人的习惯形成性格，性格又决定了命运。所以笔者认为，课后作业不是在老师的督促和家长的监督下才能完成的，而是要培养学生自觉、自愿、自控完成，并在其后进行认真评价。
参考文献：
[1]涂荣豹.高中数学新课程实验基本状况的调查研究[J].数学通报，2007（8）.
[2]张福宾.关于高中生对作业的态度和心理的调查研究[J].数学教育学报，2000.
[3]袁振国.教育方法研究[M].高等教育出版社，2000.
[4]姚利民.实效的家庭作业策略[J].湖南师范大学教学科学学报，20032（6）.
甘肃省教育科学“十二五”规划2014年度一般课题
（课题批准号：GS[2014]GHB0213）成果
关键词： 高中数学 课后作业 实效性
目前高中数学教师工作任务繁重，高中平均每个数学教师负担两个班的教学任务，同时有近半数的数学教师兼任班主任。由于甘肃省实行3 2的高考方案，数学的重要地位凸显，数学教学的工作量也随之增加。每个数学教师的周课时数都在14—16节，每天的数学作业除一本课后作业本（用以完成书后的典型练习和习题）外，至少还有一本配套的一课一练[1]。以批改这些作业来说，按每班60人计算，每人2分钟，每天要花去约四个小时的时间。为什么会有如此多的作业？就目前社会背景下，学校得靠高考本科的上线率保持它的吸引力和竞争力，这种压力就会转嫁到教师身上，教师必须拿得出理想的成绩。于是，教师因为加紧批改作业而导致备课时间和对学生个别辅导时间紧缩，更抽不出空来提升自身专业水平，作业批改重量轻质，长时间的工作压力埋下了身体、心理健康上的隐患。学生则出现应付作业的现象，作业习惯不良，惜时怕难，缺乏解题的信心[2]、毅力和方法，依赖性强。抄作业现象加剧，厌学情绪加重，身体、心理健康也受到了影响。教师得不到真实的作业信息，也就无法准确、有效地调控教学。学生对教师的辛勤批改置若罔闻，失去了作业应有的价值，作业变成了一道只有压力、没有魅力的机械程序。普通高中数学课后作业的现状是：作业教学环节薄弱，教师的教学观、学生观、作业观与新课程理念有较大距离；学生学习信念不强，作业态度消极。
如何才能改变这种现状呢？笔者通过多年的教学实践，以及与本数学教研组的同事进行交流研究，总结出以下五种提高高中数学课后作业实效性的方法。
一、数学教师应在充分了解自己学生的基础上，设计出符合自己学生的作业，并且给学生提供适当的作业指导[3]。
目前，大多数高中数学作业主要是写在数学本上的课后练习，习题作业和一课一练的课时活页作业。在作业的布置上，教师往往是“拿来主义”，按照教辅资料上的编排，一课时做一页练习题，对教辅资料上的作业没有做筛选，自己也没有根据教学内容编写题目。这样一个县，甚至一个地区的数学课后作业都是统一的。由于每个学校每个学生的发展是不平衡的，而不同水平的学生做着相同的课后作业，教师对每位学生又有着相同的要求，久而久之，只能适得其反。要改变这种不匹配的作业布置方式，就要研究自己学生的学习水平，按照学生水平的高低分层次布置作业，一般分为三个层次，即A类：基础达标；B类：能力提高；C类：知识拓展。
A类：基础达标是课堂所讲的难度较低的例，习题的再现，可以是原题，也可以是稍作改动或换一种说法但解法基本不变的变式题。这些题蕴含着本节课必须掌握的最基础的知识。
B类：能力提高是课堂所讲的难度中等的例，习题的对应题，它可以是课堂上己铺好台阶，但未具体讲解的题，也包括部分变式题后解法也相应有点改变的题，它需要有对知识的迁移能力。
C类：知识拓展是课堂上较难问题的再现，它可能是与以往所学知识相联系的综合题，或是具有探索性，开放性的问题，它有助于开拓学生的知识面，提高思维能力，防止思维定势。
由于作业的内容必须在备课过程中予以确定，因此教师可以针对作业中的问题有意识地在教学过程中予以一定的铺垫和提示，使得学生在作业过程中思维更清晰，方向更明确，把教学和作业有机结合起来。学生做作业的积极性得到了调动，完成作业时充满了信心，同时也可以进一步加强校本研究。根据本校学生的实际情况，设计出适合本校学生的各年级各模块数学作业，并建立作业题库。这样不仅可以给自己班上的学生安排作业，而且可以和学习相同模块的上一级学生进行同期比较，发现问题，查找原因。
二、数学课后作业要适量，并不是量越多越好。
对于传统的作业量，往往有这样的认识误区：总是认为作业多多益善、“熟能生巧”、“做题百遍，其义自现”[4]，但是国内有研究表明作业并非多多益善，学生的学业成绩与教师布置作业时间的相关曲线基本是正态分布，作业太少与作业太多对学生的学习成绩都是无益的。而我们常说的熟能生巧的实质其实是建立在对知识的理解的基础之上的。运算操作对于学生来说为理解提供了必要条件，但要达到理解的程度，只靠熟练是远远不够的；过度的常规练习会影响到学生理解能力和创造性的发展；常规训练强调到不适当的地步，可能使学生形成不良的态度、情绪等，并且对学生今后的学习产生负面影响。因此，过量的数学作业不是提高数学成绩的途径，而是应该把数学作业控制在一个比较适度的范围内，当然其前提必须是保证数学作业的质量。在达到完成作业目的的基础之上尽量减少作业量，减少简单重复作业，达到精练的目的。
三、改善以往批改作业的方式，丰富批改作业的选择。
在传统的全批全改，面批的单一模式上增加学生互批，自己批，小组抽查等检查作业的方式，既提高了学生参与学习的积极性，又减轻了教师批改作业的负担。这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力；有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯；有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力；有利于培养学生的主体意识。
四、加强数学课后作业，不仅能巩固当天所学知识，还能让学生的能力得到提高，潜能得到激发，知识得到拓展。
教师布置作业，不仅要让学生知道做什么，还要让学生知道怎么做。对作业的书写要提出明确的要求，书写规范，字迹整洁的作业要做展览，起到标准的作用。对于做错的题要及时纠正，认真检查反思，并更正到作业本上，以便日后复习使用。还要建立一个纠错本，把自己做错的题，自己不会做的题，以及一题多解等典型题记到本子上。这样学生通过题目对知识进行总结、归纳，建构起知识框架，能力就可以提高。同时，解题思路新颖的作业还要作为范例在班级内展示。课后作业除了考查基础知识外，还要让学有余力的学生“吃饱饭”，再给他们安排一些能力提高或知识拓展的题。
五、培养学生学习的主动性，化被动为主动。
课后作业的意义是很大的，其目的不在于用大量的时间让学生学习知识，而在于引导学生自我管理、控制和调节，养成良好的习惯。因为一个人的习惯形成性格，性格又决定了命运。所以笔者认为，课后作业不是在老师的督促和家长的监督下才能完成的，而是要培养学生自觉、自愿、自控完成，并在其后进行认真评价。
参考文献：
[1]涂荣豹.高中数学新课程实验基本状况的调查研究[J].数学通报，2007（8）.
[2]张福宾.关于高中生对作业的态度和心理的调查研究[J].数学教育学报，2000.
[3]袁振国.教育方法研究[M].高等教育出版社，2000.
[4]姚利民.实效的家庭作业策略[J].湖南师范大学教学科学学报，20032（6）.
甘肃省教育科学“十二五”规划2014年度一般课题
（课题批准号：GS[2014]GHB0213）成果