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摘要：我校数学科组2017年提出“如何优化数学课堂结构，提高学生学习数学的兴趣”的研究课题。在实际教学环境的研究中，我体会到：必须重视学生“学”的过程，抓好学生数学学习中的“读、听、讲、写”。这对加大教学活动的改革，突出“新”、“广”、“浅”；对突出知识性、趣味性、娱乐性和全面健康发展；对数学课堂的提高和数学的各种能力的培养都具有开发性的探讨意义。
关键词：数学能力 培养
建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。
一、利用学习中的“读”，培养学生的自学能力
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”，包括：（一）读教材教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
读书刊除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如《中学生数学》杂志等。即如读报也不仅能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。
数学学习中的“读”，不同于读小说书，常常需要在大脑中建起演算推理和灵活的语言符号来“架桥铺路”。 这种“读”能揭示数学过程，是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生自学能力的需要。从一定意义上讲，学生利用“读”，来形成学习数学的方法和训练数学技能，比较掌握知识本身更具有重要的意义。一是要“读”出数学问题的提出或产生过程；二是要“读”明新旧知识的衔接、联系和区别；三是要“读”懂解决问题的思维过程和思维方法；四是要“读”明解题思路、解题方法、解题规律及对这些技能进行概括和总结。总之，要“以读诱导基础”通过学生自己的读来揭示、获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生各种数学能力的目的。
二、利用学习中的“听”，培养学生的基本思维能力
数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。
听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
听同学发言倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。
基本的思维能力，是指会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。以“听”解题过程为例，需要听数学知识、运算能力、思维判断、方法技巧的运用，重要的解题需要有一定的思想指导，只有十分明确了在解题时哪些数学思想起了“领航”的作用，才能在高视点的指导下完成解题，才能建立一个完善的解题结构。我们认为在去聆听别人的解题时，你会对那些弯山绕水解题过程摇头；你更会对那些巧妙的解题过程或思维而拍案叫绝。这无论对于数学知识、数学的方法技巧、数学运算等数学思想都有淋漓尽致的展现作用。
三、利用學习中的“讲”，培养学生的批判能力和表达能力
数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。
讲体会学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。讲思路学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。
以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程。例如：我在讲授“函数的概念”的课时，让每一组的同学取一张方形的纸，然后把纸对半撕开，再把两份片叠在一起，再对半撕开，反复这样做下去……
要求每一名同学提出一个与数学据有关的问题。结果他们所“讲”的问题对我震动很大。
如有：“我每次撕得的小纸片都不均等”
“我得到的问题是：撕纸的次数与得到的新纸片的张数有关系，如撕1次得2张；撕2次得4张；撕3次得8张；撕4次得16张；……”
“我得的问题是次数与得到纸张数有如下关系式：1次得到是21张；2次得到22张；3次得到23张……”
“如果我改成用剪刀把纸平均剪开，这样得到的问题是剪次数与得到的每小块的面积有关系，如剪1次得到的每小块的面积是原方形纸的（1/2）1；2次后的面积是原来的（1/2）2；3次得到（1/2）3……”
通过让学生“讲数学”来体验、理解数学的内容、思想与方法；让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，从批判性的过程中获得体验，批判性地理解数学。自觉地运用各种方法检验得到的初步结果，以及对归纳、分析和直接的推理过程进行检验后学生批判性地“讲”出他的结论。它的意义在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。批判性思维就是指对自己或别人的观点进行反思，提出质疑，弄清情况和进行独立分析的过程。
四.利用学习中的“写”，培养学生的探索能力
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、写”，应进一步要“写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写数学日记等。
写数学日记：通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。
当同学们的“写”已形成一种学习或作业的手段时，常常需要对新感想、新解题思路按观察、分析、综合、求证的程序进行研究，来探导客观规律。这种探导客观规律的能力在同学“写数学”时，常需要自主设计数学实验进行探索研究活动，因此这一类数学活动在解决问题过程中富有创造发现的意义，对于数学素质的提高和科学实践能力的培养具有重要的价值。
在数学教学实践中，笔者通过让学生“读、听、讲、写”来体验、理解数学的内容、思想与方法。希望能让大家对数学的教学的组织起到一种抛砖引玉的作用。当然由于本人学识有限，行文中流露出一些肤浅观点，希望能得到各位专家和学者的指正。以便在日后的实际教学环境中逐步领会、深化一些教学技能和业务知识。
参考文献：
[1]郭运瑞.数学教学中“听、说、读、写”能力的培养[J].河南科技学院学报，2009（6）：113-114.
关键词：数学能力 培养
建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。
一、利用学习中的“读”，培养学生的自学能力
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”，包括：（一）读教材教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
读书刊除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如《中学生数学》杂志等。即如读报也不仅能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。
数学学习中的“读”，不同于读小说书，常常需要在大脑中建起演算推理和灵活的语言符号来“架桥铺路”。 这种“读”能揭示数学过程，是数学学科体系的要求也是人类认识规律的要求，同时也是培养学生自学能力的需要。从一定意义上讲，学生利用“读”，来形成学习数学的方法和训练数学技能，比较掌握知识本身更具有重要的意义。一是要“读”出数学问题的提出或产生过程；二是要“读”明新旧知识的衔接、联系和区别；三是要“读”懂解决问题的思维过程和思维方法；四是要“读”明解题思路、解题方法、解题规律及对这些技能进行概括和总结。总之，要“以读诱导基础”通过学生自己的读来揭示、获取数学知识的思维过程，进而达到发展学生各种数学能力的目的。
二、利用学习中的“听”，培养学生的基本思维能力
数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。
听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
听同学发言倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。
基本的思维能力，是指会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。以“听”解题过程为例，需要听数学知识、运算能力、思维判断、方法技巧的运用，重要的解题需要有一定的思想指导，只有十分明确了在解题时哪些数学思想起了“领航”的作用，才能在高视点的指导下完成解题，才能建立一个完善的解题结构。我们认为在去聆听别人的解题时，你会对那些弯山绕水解题过程摇头；你更会对那些巧妙的解题过程或思维而拍案叫绝。这无论对于数学知识、数学的方法技巧、数学运算等数学思想都有淋漓尽致的展现作用。
三、利用學习中的“讲”，培养学生的批判能力和表达能力
数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。
讲体会学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。讲思路学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。
以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程。例如：我在讲授“函数的概念”的课时，让每一组的同学取一张方形的纸，然后把纸对半撕开，再把两份片叠在一起，再对半撕开，反复这样做下去……
要求每一名同学提出一个与数学据有关的问题。结果他们所“讲”的问题对我震动很大。
如有：“我每次撕得的小纸片都不均等”
“我得到的问题是：撕纸的次数与得到的新纸片的张数有关系，如撕1次得2张；撕2次得4张；撕3次得8张；撕4次得16张；……”
“我得的问题是次数与得到纸张数有如下关系式：1次得到是21张；2次得到22张；3次得到23张……”
“如果我改成用剪刀把纸平均剪开，这样得到的问题是剪次数与得到的每小块的面积有关系，如剪1次得到的每小块的面积是原方形纸的（1/2）1；2次后的面积是原来的（1/2）2；3次得到（1/2）3……”
通过让学生“讲数学”来体验、理解数学的内容、思想与方法；让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，从批判性的过程中获得体验，批判性地理解数学。自觉地运用各种方法检验得到的初步结果，以及对归纳、分析和直接的推理过程进行检验后学生批判性地“讲”出他的结论。它的意义在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。批判性思维就是指对自己或别人的观点进行反思，提出质疑，弄清情况和进行独立分析的过程。
四.利用学习中的“写”，培养学生的探索能力
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、写”，应进一步要“写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写数学日记等。
写数学日记：通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。
当同学们的“写”已形成一种学习或作业的手段时，常常需要对新感想、新解题思路按观察、分析、综合、求证的程序进行研究，来探导客观规律。这种探导客观规律的能力在同学“写数学”时，常需要自主设计数学实验进行探索研究活动，因此这一类数学活动在解决问题过程中富有创造发现的意义，对于数学素质的提高和科学实践能力的培养具有重要的价值。
在数学教学实践中，笔者通过让学生“读、听、讲、写”来体验、理解数学的内容、思想与方法。希望能让大家对数学的教学的组织起到一种抛砖引玉的作用。当然由于本人学识有限，行文中流露出一些肤浅观点，希望能得到各位专家和学者的指正。以便在日后的实际教学环境中逐步领会、深化一些教学技能和业务知识。
参考文献：
[1]郭运瑞.数学教学中“听、说、读、写”能力的培养[J].河南科技学院学报，2009（6）：113-114.