【摘 要】
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高中数学第一册§1.8揭示了互为反函数的函数图象间的关系,有如下定理: 函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f~(-1)(x)的图象关于直线y=x对称. 要证明这个定理,关键是要证明函数
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高中数学第一册§1.8揭示了互为反函数的函数图象间的关系,有如下定理: 函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f~(-1)(x)的图象关于直线y=x对称. 要证明这个定理,关键是要证明函数y=f(x)上的任一点M(a,b)与函数y=f~(-1)(x)上的点M′(b,a)关于直线y=x对称.对此,课本上给出了一个证明,这里再介绍一个证法.
The first book of high school mathematics, §1.8, reveals the relationship between function images that are inverse functions of each other. The following theorem is: The image of the function y=f(x) and its inverse function y=f~(-1)(x The image of ) is symmetrical about the straight line y=x. To prove this theorem, the key is to prove that any point on the function y=f(x) M(a,b) and the function y=f~(-1)(x) The point M’(b,a) on the line is symmetric about the straight line y=x. For this purpose, a proof is given in the textbook and a proof is introduced here.
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