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在“学为中心、以学定教、先学后教、教学合一”的教学理念下，笔者在上《对数的图像和性质》时（此节课是会考复习课），曾经作了如下教学设计：
第一个环节（自学例题）：先给出如下例题：
已知指数函数Y=（a>0且a 1）在区间【-2,2】上的最大值不大于2，求函数g(a)=的值域。
[设计意图]：
第一、承上启下。由指数函数过度到对数函数。
第二、数学思想上的相承，研究方法的一致（分类讨论、数形结合）
第三、巩固对数的运算。
[处理办法]：学生课前自学、教师课内点拨。
[反馈情况]：学生能够顺利过渡、内化
第二个环节（基础内容填空）：给出如下表格:
定义
图像 定义域 值域 单调性 定点
a>1
0
[設计意图]：
第一、 采用对比的方法，由指数函数过度到对数函数。
第二、总结数学思想上的相通，研究方法的连贯及不同点。
[反馈情况]：学生能够相互类比，得出结论。
以上两个环节均能按教师的意图正常进行。
第三个环节（提前一天完成前置作业）：
1、求f(x)= 的定义域为 ，f(x)=的定义域为
2、求f(x)=的值域，f (x)=的值域
3、已知a= 3.6 , b= 3.6,c= 3.2,比大小
4、f(x)= （x-1） 2的图像恒过定点，求此定点坐标。
5、画f(x)= 、f(x)=的图像
[设计意图]：以基础题为切入点，进一步巩固对数函数的知识点（图像、定义域、值域、单调性、定点）
[处理办法]：
1、对以上作业进行全部批改。
2、对作业情况进行登记、记录。
3、课内纠错、矫正、点评。
[教学实录]：
一、课前作业记录：（全班48人）
题号 1 2 3 4 5
错误人数 2 2 6 1 2
错因 写成不等式 写成定义域 对数运算公式不会用 笔误 翻折变换
二、课内处理：（主基调：厚实基础，不放弃任何一个学生的错误）
（1）小组互助、互纠、互教（第1、2、4、5）大约5分钟。
（2）对第3题进行研讨探究（开始时认为此题不难，小组研讨2分钟之后，由8个小组进行成果展示，意想不到的事情由此展开了：）。
（3）成果展示记录：
第一、八组 a= 3.6 =2 3.6> 3.6>3.2
把底数都转行为4
第二组 c= 3.2 把底数转化为2
第三组 3.6= , 3.6=
把底数转化为10
第四组 利用 3.6=
把底数转化为2
第五、七组 利用 3.6=
把底数都转行为4
第六组 3.6= =
利用定义
过程说明：
1、 当第一、八组利用换底公式进行转化后，第二组也如法炮制，只不过是底数不同罢了，本质都一样，我本想就此打断，但学生的积极性很高，又相继从不同的角度进行换底，并积极上台展示，一时无法控制换底的积极性，打乱了所有的教学设计，于是索性顺势而为、让同学们尽情地发挥，同学们共提出了换底的5种方法，时间用去了10分钟左右。但我身处其中，尽情地与学生分享着他们的成果，并不断的鼓励着他们！
2、 第六组提出不换底，而用定义来解决，我认为也挺好！
三、意犹未尽：
学生无论是换底，还是定义，都是从数的角度出发进行计算，如何从形的角度去研究？于是，我又引导学生从“数形结合”的角度，引领学生去画图，画谁的图？引导学生发现是真数一样，于是画y = 和y= 图像，然后取x=3.6即可。此时已共耗时30分钟左右。但我始终认为值！因为这是学生的原创啊！原创的价值应该是学生宝贵的自信财富！
四、后 时间段的教学安排：
后面的教学任务原是以指数、对数绝对值函数为载体，研究图像之间的关系。因以上问题的研讨用去了大量的时间，所以只研讨了一半的问题，接下来是7分钟的当堂检测。
五、感悟：
（1）培养学生的自学、探究、互助、合作的学习精神和方法，为学生的终身学习打下基础应该是新课改的方向和任务，那么，教给学生的不仅仅只是知识，更重要的应该是方法和思想，教学中，应根据课堂中生成的问题，进行及时的调整教学进程和内容，与学生的思维发展同步，不被预设的教案和时间分配所禁锢。
（2）新旧教学模式的反思：在旧教学模式下，我在写教案时，常常感到很多时候处于平淡、应付交差的状态，找不到写教案的激情，有时也为不写教案找借口、找心安理得的理由。因此，我也经常问自己两个问题：能不能按自己的兴趣去写真正想写的东西？如何寻求一种新的模式去写？去教？另一方面，学生的“学”是被动的，学生的学习行为实际上是被教学大纲、教师的“教法”固定的，他们经常处于“被灌输”的状态，一方面我们按“教法”完成了讲授任务，另一方面学生的学习情况却得不到及时的反馈，我们的“教”很多时候脱离了学生的“学”、接不上学生的“地气”。于是，我开始尝试“讲学稿”模式的数学教学探索，在教学中，我始终充满着激情和克服困难的韧性，学生在课堂上更积极、更阳光，他们的思考更主动，看到他们一个个那么的上进，那么的展示自己阳光的一面，我也时常被他们所感染，我愿意永远走在新课改的路上！
（3）我亲手制作了“表扬卡”。背景配上艾弗森的名言：无论如何都不要放弃，总要相信你的梦想可以实现，并且努力地为他奋斗”。教学实践证明表扬的作用是巨大的！学生需要表扬，我们又何尝不是？我希望我的学生永远伴着表扬、激励成长！
（4）交流要讲究技巧。学生在轻松、和谐的课堂里学习和进步是我的追求，我曾经以“数学三行诗”，比如”你是双曲线，我是渐近线，你我只能相见不能相连；美有两种，一种是深刻动人的方程，一种是你那略带倦意温柔的笑“等等与学生进行交流，有效地拉近了与学生的距离，学生愿意与我交流，这也为学生学习数学打下了坚实的感情基础，情商的建立应不低于智商的开发。
（5）在课前预习、课内研讨、课内检测、检测矫正、作业落实的基本教学环节里，我以在“先学后教、以学定教”的为教学原则，以“教练”的角色与学生共同探究，教学过程中，我自己也激情地记录着学生的表现，把学生的奇思妙想和自己的教学灵感迫不及待地发到qq和微信里，在课前、课中、课后，我与同学们分享着思考的快乐，享受着成功的喜悦，展示着自己的成果，“人人都可以成为卓越的人”的自信，是同学们不断学习的动力！这样的学生，让我爱；这样的课堂，更让我爱！这样的感受，于金钱无关！这样的幸福用钱买不来！
第一个环节（自学例题）：先给出如下例题：
已知指数函数Y=（a>0且a 1）在区间【-2,2】上的最大值不大于2，求函数g(a)=的值域。
[设计意图]：
第一、承上启下。由指数函数过度到对数函数。
第二、数学思想上的相承，研究方法的一致（分类讨论、数形结合）
第三、巩固对数的运算。
[处理办法]：学生课前自学、教师课内点拨。
[反馈情况]：学生能够顺利过渡、内化
第二个环节（基础内容填空）：给出如下表格:
定义
图像 定义域 值域 单调性 定点
a>1
0
[設计意图]：
第一、 采用对比的方法，由指数函数过度到对数函数。
第二、总结数学思想上的相通，研究方法的连贯及不同点。
[反馈情况]：学生能够相互类比，得出结论。
以上两个环节均能按教师的意图正常进行。
第三个环节（提前一天完成前置作业）：
1、求f(x)= 的定义域为 ，f(x)=的定义域为
2、求f(x)=的值域，f (x)=的值域
3、已知a= 3.6 , b= 3.6,c= 3.2,比大小
4、f(x)= （x-1） 2的图像恒过定点，求此定点坐标。
5、画f(x)= 、f(x)=的图像
[设计意图]：以基础题为切入点，进一步巩固对数函数的知识点（图像、定义域、值域、单调性、定点）
[处理办法]：
1、对以上作业进行全部批改。
2、对作业情况进行登记、记录。
3、课内纠错、矫正、点评。
[教学实录]：
一、课前作业记录：（全班48人）
题号 1 2 3 4 5
错误人数 2 2 6 1 2
错因 写成不等式 写成定义域 对数运算公式不会用 笔误 翻折变换
二、课内处理：（主基调：厚实基础，不放弃任何一个学生的错误）
（1）小组互助、互纠、互教（第1、2、4、5）大约5分钟。
（2）对第3题进行研讨探究（开始时认为此题不难，小组研讨2分钟之后，由8个小组进行成果展示，意想不到的事情由此展开了：）。
（3）成果展示记录：
第一、八组 a= 3.6 =2 3.6> 3.6>3.2
把底数都转行为4
第二组 c= 3.2
第三组 3.6= , 3.6=
把底数转化为10
第四组 利用 3.6=
把底数转化为2
第五、七组 利用 3.6=
把底数都转行为4
第六组 3.6= =
利用定义
过程说明：
1、 当第一、八组利用换底公式进行转化后，第二组也如法炮制，只不过是底数不同罢了，本质都一样，我本想就此打断，但学生的积极性很高，又相继从不同的角度进行换底，并积极上台展示，一时无法控制换底的积极性，打乱了所有的教学设计，于是索性顺势而为、让同学们尽情地发挥，同学们共提出了换底的5种方法，时间用去了10分钟左右。但我身处其中，尽情地与学生分享着他们的成果，并不断的鼓励着他们！
2、 第六组提出不换底，而用定义来解决，我认为也挺好！
三、意犹未尽：
学生无论是换底，还是定义，都是从数的角度出发进行计算，如何从形的角度去研究？于是，我又引导学生从“数形结合”的角度，引领学生去画图，画谁的图？引导学生发现是真数一样，于是画y = 和y= 图像，然后取x=3.6即可。此时已共耗时30分钟左右。但我始终认为值！因为这是学生的原创啊！原创的价值应该是学生宝贵的自信财富！
四、后 时间段的教学安排：
后面的教学任务原是以指数、对数绝对值函数为载体，研究图像之间的关系。因以上问题的研讨用去了大量的时间，所以只研讨了一半的问题，接下来是7分钟的当堂检测。
五、感悟：
（1）培养学生的自学、探究、互助、合作的学习精神和方法，为学生的终身学习打下基础应该是新课改的方向和任务，那么，教给学生的不仅仅只是知识，更重要的应该是方法和思想，教学中，应根据课堂中生成的问题，进行及时的调整教学进程和内容，与学生的思维发展同步，不被预设的教案和时间分配所禁锢。
（2）新旧教学模式的反思：在旧教学模式下，我在写教案时，常常感到很多时候处于平淡、应付交差的状态，找不到写教案的激情，有时也为不写教案找借口、找心安理得的理由。因此，我也经常问自己两个问题：能不能按自己的兴趣去写真正想写的东西？如何寻求一种新的模式去写？去教？另一方面，学生的“学”是被动的，学生的学习行为实际上是被教学大纲、教师的“教法”固定的，他们经常处于“被灌输”的状态，一方面我们按“教法”完成了讲授任务，另一方面学生的学习情况却得不到及时的反馈，我们的“教”很多时候脱离了学生的“学”、接不上学生的“地气”。于是，我开始尝试“讲学稿”模式的数学教学探索，在教学中，我始终充满着激情和克服困难的韧性，学生在课堂上更积极、更阳光，他们的思考更主动，看到他们一个个那么的上进，那么的展示自己阳光的一面，我也时常被他们所感染，我愿意永远走在新课改的路上！
（3）我亲手制作了“表扬卡”。背景配上艾弗森的名言：无论如何都不要放弃，总要相信你的梦想可以实现，并且努力地为他奋斗”。教学实践证明表扬的作用是巨大的！学生需要表扬，我们又何尝不是？我希望我的学生永远伴着表扬、激励成长！
（4）交流要讲究技巧。学生在轻松、和谐的课堂里学习和进步是我的追求，我曾经以“数学三行诗”，比如”你是双曲线，我是渐近线，你我只能相见不能相连；美有两种，一种是深刻动人的方程，一种是你那略带倦意温柔的笑“等等与学生进行交流，有效地拉近了与学生的距离，学生愿意与我交流，这也为学生学习数学打下了坚实的感情基础，情商的建立应不低于智商的开发。
（5）在课前预习、课内研讨、课内检测、检测矫正、作业落实的基本教学环节里，我以在“先学后教、以学定教”的为教学原则，以“教练”的角色与学生共同探究，教学过程中，我自己也激情地记录着学生的表现，把学生的奇思妙想和自己的教学灵感迫不及待地发到qq和微信里，在课前、课中、课后，我与同学们分享着思考的快乐，享受着成功的喜悦，展示着自己的成果，“人人都可以成为卓越的人”的自信，是同学们不断学习的动力！这样的学生，让我爱；这样的课堂，更让我爱！这样的感受，于金钱无关！这样的幸福用钱买不来！