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北师大版教科书按“情境+问题串”的基本叙述方式展开，将思考、分享与提升环节体现其中;循着这样的思路安排教材内容，给学生提供了有趣的、现实的，蕴含数学意义和富有挑战性的情境，实现由儿童粗糙的数学现实到数学王国的数学化过程。教师作为合作者的身份参与其中，与学生一同成长。因此，教师必须先领会教材的编写意图，体会教材在微变化中蕴涵的新思想，教学中不断渗透数学思想，促进学生发展。本文以北师大版一上“下课啦——高矮、长短的比较”的教学片段为例，展开论述。
“下课啦”这节课，现行教材提供的情境图与旧教材相比，看似只作了一个微小的调整，即：将“选哪个钉子合适”改为“谁走的路长”。看似简单，实则充满编者的智慧。首先，情境图画面更为精致，更能吸引刚入学不久的学生;其次，“谁走的路长”这一情境，学生是有这样的生活经验的，符合“下课啦”这个课题，是现实的生活情境，也更符合学生的年龄特点。旧教材中“选哪个钉子合适”并不是学生在下课后所常做的事情，离学生的生活较远，他们很难理解。教学中教师将它当作知识点进行讲解，尽管教师在台上讲得绘声绘色，很多学生却还是似懂非懂。笔者看到教材的微小变化，欣喜之余，再加以仔细研读，读出了其中蕴藏着的数学思想，而培养学生基本的数学思想方法不就是《课程标准》所提倡的吗？于是笔者循着自己的思路，在教学中对这个环节进行了创新设计。
【教学片段】
师：同学们，图中的两个小朋友在参观花园，你们认为谁走的路长？为什么？同桌间互相说一说。
生：穿蓝衣服的小朋友走的长，因为他有14个脚印，穿红衣服的只有12个脚印。
师：是吗？请你们手指着再数一遍。
师：还有不同的方法吗？
生：我是数格子的方法。
师：怎么数的，请你上来数给大家看。（学生指着格子数）
师：还有别的方法吗？（学生们沉默不语）
师：你们能用铅笔沿着他们走过的路再走一次吗？（学生用铅笔认真地画着）
师：我也画出了他们走过的路线。
课件展示：
师：你觉得他们谁走的长。（学生沉默不语）
师：同桌间互相说一说自己现在的想法。
师：谁来说一说你的想法？
生■：他们走的一样长。
生■：不对，不一样长。
师：不急，先请生■说出你的想法。
生■：因为他们一起开始走，走出来的地方也一样。
师：就是他们都从这开始走，都是走到那的，也就是这端对齐了，另一端也对齐了，所以一样长，说的很有道理，你们都同意吗？
生■：老师，我觉得不对。
师：请你来说。
生■：一个走的路更弯，所以走的长些。
师：有谁听明白的？
生■：这就跟前面的跳绳是一样的，把它拉直后再来比就知道谁走的长了。
师：真的吗？（顺着学生的说法用课件展示了他说的过程）
师：弄明白了吗？
师：看来光看起点与终点还是不够的，还要关注走过的路程。
师：我要从讲台走到教室门口，怎么走最近？（请一位学生指挥教师走，并请其他学生帮助数步数）
师：你们想试试吗？下课后，大家也来走一走。
在以往的教学中，笔者将这部分内容当作单纯的数学知识进行教学，却忽视了对学生数学思想的培养。但是，新旧教材间的微小变化，点燃了笔者的思维，引起了笔者的思考，从而有了上面的教学片段，在这个教学片段中，笔者向学生渗透了如下的思想方法。
1.渗透初步转化的思想。
当学生不能一眼便看出谁走的长时，教师通过“同桌间互相说”的形式，“逼”着学生去观察、思考，寻求解决问题的办法，这不但能培养学生的观察能力，还能培养学生的分析、交流能力。在教师的引导下，学生找到了“数脚印”与“数格子”的好方法，这是借助直观图来解决问题的过程，符合学生的认知特点，是将数学问题转化成借助直观图形解决问题的过程，这便是转化思想的渗透。
2.渗透初步的抽象思想。
在学生通过“数脚印”解决问题完成后，笔者有意识地让学生用铅笔顺着脚印画一遍后，用课件出示笔者画出的路线图，将生活场景转化成用数学图形表示，向学生渗透符号意识，促进学生思维向深层次发展，这便是由直观向抽象的转化。
3.渗透初步的联系思想。
当学生看到笔者所画的路线图后，笔者并没有急着下结论，而是要求学生再次判断谁走的路长，人为地给学生制造矛盾，再一次激发学生思维，最后通过学生的辩论达到发展学生思维能力的目的。辩论中，学生联系了前一环节学习的知识，即比较跳绳长短的方法，将跳绳的一端对齐，拉直后再比另一端的方法。将之前所学知识应用起来，即联系思想的渗透。
4.渗透理论联系实际的思想
通过学生的探索，数学问题得以解决，这节教学任务已经完成，可笔者又增加了一个实践作业——“从讲台走到教室门口”的活动，看似多余，其实不然。俗话说得好，听百遍不如做一遍，让学生亲自走一走，不但能加深学生对知识的理解“光看起点与终点是不全面的，还要关注行走的过程”，同时，也让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受数学真好玩，即渗透理论联系实际的思想。
当然，数学思想与方法很多，需要我们做一个有心的教师，需要我們不断思考、探索与交流，才能培养出更多具有数学思想的学生。当他们长大后，记不起我们所教的数学知识，却仍应用数学思想与方法在解决生活、工作中的问题时，这正说明我们的教学是成功的。
（作者单位：福建省南平实验小学 责任编辑：王彬）
“下课啦”这节课，现行教材提供的情境图与旧教材相比，看似只作了一个微小的调整，即：将“选哪个钉子合适”改为“谁走的路长”。看似简单，实则充满编者的智慧。首先，情境图画面更为精致，更能吸引刚入学不久的学生;其次，“谁走的路长”这一情境，学生是有这样的生活经验的，符合“下课啦”这个课题，是现实的生活情境，也更符合学生的年龄特点。旧教材中“选哪个钉子合适”并不是学生在下课后所常做的事情，离学生的生活较远，他们很难理解。教学中教师将它当作知识点进行讲解，尽管教师在台上讲得绘声绘色，很多学生却还是似懂非懂。笔者看到教材的微小变化，欣喜之余，再加以仔细研读，读出了其中蕴藏着的数学思想，而培养学生基本的数学思想方法不就是《课程标准》所提倡的吗？于是笔者循着自己的思路，在教学中对这个环节进行了创新设计。
【教学片段】
师：同学们，图中的两个小朋友在参观花园，你们认为谁走的路长？为什么？同桌间互相说一说。
生：穿蓝衣服的小朋友走的长，因为他有14个脚印，穿红衣服的只有12个脚印。
师：是吗？请你们手指着再数一遍。
师：还有不同的方法吗？
生：我是数格子的方法。
师：怎么数的，请你上来数给大家看。（学生指着格子数）
师：还有别的方法吗？（学生们沉默不语）
师：你们能用铅笔沿着他们走过的路再走一次吗？（学生用铅笔认真地画着）
师：我也画出了他们走过的路线。
课件展示：
师：你觉得他们谁走的长。（学生沉默不语）
师：同桌间互相说一说自己现在的想法。
师：谁来说一说你的想法？
生■：他们走的一样长。
生■：不对，不一样长。
师：不急，先请生■说出你的想法。
生■：因为他们一起开始走，走出来的地方也一样。
师：就是他们都从这开始走，都是走到那的，也就是这端对齐了，另一端也对齐了，所以一样长，说的很有道理，你们都同意吗？
生■：老师，我觉得不对。
师：请你来说。
生■：一个走的路更弯，所以走的长些。
师：有谁听明白的？
生■：这就跟前面的跳绳是一样的，把它拉直后再来比就知道谁走的长了。
师：真的吗？（顺着学生的说法用课件展示了他说的过程）
师：弄明白了吗？
师：看来光看起点与终点还是不够的，还要关注走过的路程。
师：我要从讲台走到教室门口，怎么走最近？（请一位学生指挥教师走，并请其他学生帮助数步数）
师：你们想试试吗？下课后，大家也来走一走。
在以往的教学中，笔者将这部分内容当作单纯的数学知识进行教学，却忽视了对学生数学思想的培养。但是，新旧教材间的微小变化，点燃了笔者的思维，引起了笔者的思考，从而有了上面的教学片段，在这个教学片段中，笔者向学生渗透了如下的思想方法。
1.渗透初步转化的思想。
当学生不能一眼便看出谁走的长时，教师通过“同桌间互相说”的形式，“逼”着学生去观察、思考，寻求解决问题的办法，这不但能培养学生的观察能力，还能培养学生的分析、交流能力。在教师的引导下，学生找到了“数脚印”与“数格子”的好方法，这是借助直观图来解决问题的过程，符合学生的认知特点，是将数学问题转化成借助直观图形解决问题的过程，这便是转化思想的渗透。
2.渗透初步的抽象思想。
在学生通过“数脚印”解决问题完成后，笔者有意识地让学生用铅笔顺着脚印画一遍后，用课件出示笔者画出的路线图，将生活场景转化成用数学图形表示，向学生渗透符号意识，促进学生思维向深层次发展，这便是由直观向抽象的转化。
3.渗透初步的联系思想。
当学生看到笔者所画的路线图后，笔者并没有急着下结论，而是要求学生再次判断谁走的路长，人为地给学生制造矛盾，再一次激发学生思维，最后通过学生的辩论达到发展学生思维能力的目的。辩论中，学生联系了前一环节学习的知识，即比较跳绳长短的方法，将跳绳的一端对齐，拉直后再比另一端的方法。将之前所学知识应用起来，即联系思想的渗透。
4.渗透理论联系实际的思想
通过学生的探索，数学问题得以解决，这节教学任务已经完成，可笔者又增加了一个实践作业——“从讲台走到教室门口”的活动，看似多余，其实不然。俗话说得好，听百遍不如做一遍，让学生亲自走一走，不但能加深学生对知识的理解“光看起点与终点是不全面的，还要关注行走的过程”，同时，也让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受数学真好玩，即渗透理论联系实际的思想。
当然，数学思想与方法很多，需要我们做一个有心的教师，需要我們不断思考、探索与交流，才能培养出更多具有数学思想的学生。当他们长大后，记不起我们所教的数学知识，却仍应用数学思想与方法在解决生活、工作中的问题时，这正说明我们的教学是成功的。
（作者单位：福建省南平实验小学 责任编辑：王彬）