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摘 要： 教师在高中物理教学中，加强对学生进行思维方法的培养，对学生整体思维素质的提升将起到非常重要的作用。本文详细讨论了运用极限思维解题的方法，结合具体教学实例加以分析，阐述了极限思维对教学的启发和运用。
关键词： 高中物理 极限思维 解题运用
物理学是一门严密的理论学科及定量的精密科学，并且是一门带有方法论性质的学科[1]。科学方法是物理学习的有效手段，然而科学方法的隐含性、灵活性也使得学生不能顺利地获得和掌握这些方法。因此，对学生进行科学思维方法的教育，提高学生科学思维能力，是高中物理教学的重要方面。从某种意义上说，掌握科学思维方法比掌握知识更重要，因为科学思维方法比知识本身更能影响个人发展，它对于提高学生科学素养、适应现代生活、形成终身学习的能力都是十分重要的[2]。但是，在中学物理教学中，教师普遍比较重视传授知识，对科学思维方法的培养不够重视。极限思维作为一种重要的科学思维方式，若能够在教学过程中充分并且恰当运用它，则不仅能使课堂变得更精彩，而且能达到培养学生思维能力的目的。
1.对极限思维的认识
极限思维是根据已知的经验事实，把研究现象或过程外推到理想的极限上加以考虑，使主要因素或问题的本质迅速暴露出来，从而得出规律性的认识或正确的判断的科学思维方法。
极限思维在物理解题中有比较广泛的应用。如果有意识地运用极限思维分析有关物理问题，则可以使学生在学习中明确物理规律及其在具体问题中包含的物理意义，掌握物理定律或物理原理的使用条件，避免死套公式，能另辟蹊径、化繁为简、化难为易，从而达到事半功倍的效果，能有效地训练自己突破惯性思维，培养创造性思维能力。
2.妙用极限思维解决问题
极限思维在物理教学中发挥着重要作用。在学生掌握基本物理规律的基础上，应用极限思维法可以帮助学生快速准确地处理问题，特别是对于客观题该方法有很强的实用价值。首先，我们必须认识到该方法并不适合所有类型的题目。其次，在中学物理的习题教学中讲授一些解题方法，不仅可以提高学生解题效率，更重要的是通过对解题方法的学习，学生思维的广阔性、灵活性、发散性及思维深度都将有不同程度的提高。这种思维方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。常见有三种：极端假设、临界值分析、特殊值分析。
2.1极端假设法
在物理解题过程中，由于物理现象所涉及的因素较多，有的物理问题发生复杂的变化过程，因此学生在解答时，常常无法对其变化规律作出迅速并且准确的判断与分析。因此，有些题型如果采用了极端假设分析法，把问题假设在极端状态条件下进行，答案就会变得清晰明了。同时，省去了很多分析与运算的过程。
【例1】如图1所示，物体A可在倾角为θ的斜面上运动，若初速度为v■，它与斜面间的动摩擦因数为μ。在相同情况下，A上滑与下滑的加速度大小之比为（？摇 ？摇）
A.（sinθ-μcosθ）/（cosθ-μsinθ）
B.（sinθ μcosθ）/（sinθ-μcosθ）
C.μ tanθ
D.μcosθ/（sinθ-μcosθ）
分析：常规解法：先对物体A进行受力分析，然后进行力的合成或分解，之后结合应用牛顿第二定律，分别求物体A上滑和下滑时的加速度大小表达式，最后求二者之比。这样做，既费时费神，又容易出错。但是用极限假设法则能快速得出正确答案。
极端假设法解题：首先将斜面倾角设定为90°，即斜面变成竖直面，A物体的上滑和下滑，就等同于竖直上抛和自由落体。此时，A物体上滑、下滑加速度都是g，则其比值为1。将=90°代入四个供选答案中检查，只有B答案能符合假设条件的要求，即能选出正确答案为B。
以上的做法之所以能成立，是因为将斜面改成竖直面（即θ=90°）并未改变其运动性质：上滑减速、下滑加速。因此，这样的极端假设是合理的。若将斜面改成水平面（即θ=0°），无论是上滑还是下滑都变成减速运动，就改变了题目中约定的运动性质。这种假设就是不合理的，当然也得不出正确结果。例题1中还有一种极限假设法，假设斜面是光滑的，这样并不影响到上滑减速和下滑加速的运动性质，自然也可以得出正确的答案。
归纳：使用极端假设法解题最关键是能够准确、迅速地选出参变量。其一般原则是：（1）被选参变量存在极值，否则不能选；（2）当赋予该参变量某一特定值后，不改变题目所给的物理过程或状态，否则不能选。
2.2临界条件分析
物理问题往往都是有条件的，不同的时间和空间条件会有不同的物理结果。在物理学中，经常出现某些物理量的变化只能在一定的范围内发生，一般把范围的端点值称为临界值。有些物理量在变化过程中出现不同的变化规律，处在不同规律交点处的值往往称之为边界值。利用临界值和边界值作为求解物理问题思维的起点是一种很有用的思考途径。
【例2】一列客车以速度v前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v匀速前进，且v>v，货车车尾与客车车头相距s，客车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动。求客车的加速度a符合什么条件两车才不会撞上
分析：在这一问题中，若要客车不撞上货车，则要求客车尽可能快地减速，当客车的速度减小到与货车速度相等时两车相对静止。若以后客车继续减速，则两车的距离又会增大；若以后客车速度不变，则两车将一直保持相对静止。可见，两车恰好相碰时速度相等是临界状态，即两车不相碰的条件是：两车速度相等时两车的位移之差△S≤S。下面用两种方法求解。
解法一：以客车开始刹车时两车所在位置分别为两车各自位移的起点，
归纳：临界状态通常具有以下特点：瞬时性、突变性、关联性、极值性等。临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件，是解题的切入口，在物理解题中起举足轻重的作用。正确分析物体的运动过程，找出临界状态是解题的关键。 2.3特殊值分析
在解物理问题时，人们运用逻辑推理方法，一步一步地寻求必要条件，最后求得结论，是一种常用方法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，则往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是特殊值分析法。
【例3】两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，a、b关于O点对称。若在a点由静止释放一个电子，如图2所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（？摇 ？摇）
A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
分析：本题如定量分析有些困难，但用特殊值分析法，变得相当容易，且概念清晰。由于此题为两个等量同种电荷，O点的场强为零，又因距O无限远的地方场强也为零，而中垂线上其他点的场强不会为零；显然，沿中垂线从O到无限远，存在一场强最大的点，场强必先增大后减小。设点电荷的初始位置a在场强最大点的下方，负的点电荷q由a到O的过程中，加速度一直减小，到达O点时加速度为零，速度达最大值；设负的点电荷q的初始位置a在场强最大点的上方，它由a向O运动的过程中，加速度先增大后减小，速度一直增大，到达O点时速度最大，所以，选项C对，A、B错。当负电荷q越过O点后，由电场分布的对称性可知，q所受电场力和运动的加速度有可能先增大后减小，选项D错。综上所述，本题的正确选项为C。
归纳：在用特殊值分析法解题时，分析相关物理量的变化，必须注意变化过程中“拐点（转折点）”的存在性，“拐点”的寻找是关键。
3.结语
高中物理的解题难点主要集中在思维模式和解题方法上，要想实现高中物理教学目标，必须着重培养学生的思维能力和解题技巧[3]。教师通过培养学生的思维方法，就能有效提高学生学习的效率和质量。而学生学会独立获取知识的能力，就得到了开启知识宝库的钥匙，这便是“授人以鱼，三餐之需：教人以渔，终生之用”的道理。
参考文献：
[1]刘力.新课程理念下的物理教学论[M].北京：科学出版社，2007：89.
[2]李成瑾.浅谈高中物理教学中科学思维方法的教育[J].物理教学探讨（中教版），2004（01）：31-32.
[3]张芯铭.对高中物理解题思维方法的解读[J].数理化学习（高一、二版），2014（04）：20.
关键词： 高中物理 极限思维 解题运用
物理学是一门严密的理论学科及定量的精密科学，并且是一门带有方法论性质的学科[1]。科学方法是物理学习的有效手段，然而科学方法的隐含性、灵活性也使得学生不能顺利地获得和掌握这些方法。因此，对学生进行科学思维方法的教育，提高学生科学思维能力，是高中物理教学的重要方面。从某种意义上说，掌握科学思维方法比掌握知识更重要，因为科学思维方法比知识本身更能影响个人发展，它对于提高学生科学素养、适应现代生活、形成终身学习的能力都是十分重要的[2]。但是，在中学物理教学中，教师普遍比较重视传授知识，对科学思维方法的培养不够重视。极限思维作为一种重要的科学思维方式，若能够在教学过程中充分并且恰当运用它，则不仅能使课堂变得更精彩，而且能达到培养学生思维能力的目的。
1.对极限思维的认识
极限思维是根据已知的经验事实，把研究现象或过程外推到理想的极限上加以考虑，使主要因素或问题的本质迅速暴露出来，从而得出规律性的认识或正确的判断的科学思维方法。
极限思维在物理解题中有比较广泛的应用。如果有意识地运用极限思维分析有关物理问题，则可以使学生在学习中明确物理规律及其在具体问题中包含的物理意义，掌握物理定律或物理原理的使用条件，避免死套公式，能另辟蹊径、化繁为简、化难为易，从而达到事半功倍的效果，能有效地训练自己突破惯性思维，培养创造性思维能力。
2.妙用极限思维解决问题
极限思维在物理教学中发挥着重要作用。在学生掌握基本物理规律的基础上，应用极限思维法可以帮助学生快速准确地处理问题，特别是对于客观题该方法有很强的实用价值。首先，我们必须认识到该方法并不适合所有类型的题目。其次，在中学物理的习题教学中讲授一些解题方法，不仅可以提高学生解题效率，更重要的是通过对解题方法的学习，学生思维的广阔性、灵活性、发散性及思维深度都将有不同程度的提高。这种思维方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。常见有三种：极端假设、临界值分析、特殊值分析。
2.1极端假设法
在物理解题过程中，由于物理现象所涉及的因素较多，有的物理问题发生复杂的变化过程，因此学生在解答时，常常无法对其变化规律作出迅速并且准确的判断与分析。因此，有些题型如果采用了极端假设分析法，把问题假设在极端状态条件下进行，答案就会变得清晰明了。同时，省去了很多分析与运算的过程。
【例1】如图1所示，物体A可在倾角为θ的斜面上运动，若初速度为v■，它与斜面间的动摩擦因数为μ。在相同情况下，A上滑与下滑的加速度大小之比为（？摇 ？摇）
A.（sinθ-μcosθ）/（cosθ-μsinθ）
B.（sinθ μcosθ）/（sinθ-μcosθ）
C.μ tanθ
D.μcosθ/（sinθ-μcosθ）
分析：常规解法：先对物体A进行受力分析，然后进行力的合成或分解，之后结合应用牛顿第二定律，分别求物体A上滑和下滑时的加速度大小表达式，最后求二者之比。这样做，既费时费神，又容易出错。但是用极限假设法则能快速得出正确答案。
极端假设法解题：首先将斜面倾角设定为90°，即斜面变成竖直面，A物体的上滑和下滑，就等同于竖直上抛和自由落体。此时，A物体上滑、下滑加速度都是g，则其比值为1。将=90°代入四个供选答案中检查，只有B答案能符合假设条件的要求，即能选出正确答案为B。
以上的做法之所以能成立，是因为将斜面改成竖直面（即θ=90°）并未改变其运动性质：上滑减速、下滑加速。因此，这样的极端假设是合理的。若将斜面改成水平面（即θ=0°），无论是上滑还是下滑都变成减速运动，就改变了题目中约定的运动性质。这种假设就是不合理的，当然也得不出正确结果。例题1中还有一种极限假设法，假设斜面是光滑的，这样并不影响到上滑减速和下滑加速的运动性质，自然也可以得出正确的答案。
归纳：使用极端假设法解题最关键是能够准确、迅速地选出参变量。其一般原则是：（1）被选参变量存在极值，否则不能选；（2）当赋予该参变量某一特定值后，不改变题目所给的物理过程或状态，否则不能选。
2.2临界条件分析
物理问题往往都是有条件的，不同的时间和空间条件会有不同的物理结果。在物理学中，经常出现某些物理量的变化只能在一定的范围内发生，一般把范围的端点值称为临界值。有些物理量在变化过程中出现不同的变化规律，处在不同规律交点处的值往往称之为边界值。利用临界值和边界值作为求解物理问题思维的起点是一种很有用的思考途径。
【例2】一列客车以速度v前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v匀速前进，且v>v，货车车尾与客车车头相距s，客车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动。求客车的加速度a符合什么条件两车才不会撞上
分析：在这一问题中，若要客车不撞上货车，则要求客车尽可能快地减速，当客车的速度减小到与货车速度相等时两车相对静止。若以后客车继续减速，则两车的距离又会增大；若以后客车速度不变，则两车将一直保持相对静止。可见，两车恰好相碰时速度相等是临界状态，即两车不相碰的条件是：两车速度相等时两车的位移之差△S≤S。下面用两种方法求解。
解法一：以客车开始刹车时两车所在位置分别为两车各自位移的起点，
归纳：临界状态通常具有以下特点：瞬时性、突变性、关联性、极值性等。临界状态往往隐藏着关键性的隐含条件，是解题的切入口，在物理解题中起举足轻重的作用。正确分析物体的运动过程，找出临界状态是解题的关键。 2.3特殊值分析
在解物理问题时，人们运用逻辑推理方法，一步一步地寻求必要条件，最后求得结论，是一种常用方法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，则往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是特殊值分析法。
【例3】两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，a、b关于O点对称。若在a点由静止释放一个电子，如图2所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（？摇 ？摇）
A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
分析：本题如定量分析有些困难，但用特殊值分析法，变得相当容易，且概念清晰。由于此题为两个等量同种电荷，O点的场强为零，又因距O无限远的地方场强也为零，而中垂线上其他点的场强不会为零；显然，沿中垂线从O到无限远，存在一场强最大的点，场强必先增大后减小。设点电荷的初始位置a在场强最大点的下方，负的点电荷q由a到O的过程中，加速度一直减小，到达O点时加速度为零，速度达最大值；设负的点电荷q的初始位置a在场强最大点的上方，它由a向O运动的过程中，加速度先增大后减小，速度一直增大，到达O点时速度最大，所以，选项C对，A、B错。当负电荷q越过O点后，由电场分布的对称性可知，q所受电场力和运动的加速度有可能先增大后减小，选项D错。综上所述，本题的正确选项为C。
归纳：在用特殊值分析法解题时，分析相关物理量的变化，必须注意变化过程中“拐点（转折点）”的存在性，“拐点”的寻找是关键。
3.结语
高中物理的解题难点主要集中在思维模式和解题方法上，要想实现高中物理教学目标，必须着重培养学生的思维能力和解题技巧[3]。教师通过培养学生的思维方法，就能有效提高学生学习的效率和质量。而学生学会独立获取知识的能力，就得到了开启知识宝库的钥匙，这便是“授人以鱼，三餐之需：教人以渔，终生之用”的道理。
参考文献：
[1]刘力.新课程理念下的物理教学论[M].北京：科学出版社，2007：89.
[2]李成瑾.浅谈高中物理教学中科学思维方法的教育[J].物理教学探讨（中教版），2004（01）：31-32.
[3]张芯铭.对高中物理解题思维方法的解读[J].数理化学习（高一、二版），2014（04）：20.