【摘 要】
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设k,l,m1,m2是正整数,p,q为素数,满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2,且2?m2或2|m1,2|m2.本文证明了对任意正整数n,丢番图方程(q2l-p2k/2)x++(pkqln)y=(q2l+p2k/2n)z除x=y=z=2外没有其他的正整数解.从而说明Je?manowicz猜想在该类情形下成立.
【机 构】
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泰州学院数理学院,泰州,江苏,225300
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设k,l,m1,m2是正整数,p,q为素数,满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2,且2?m2或2|m1,2|m2.本文证明了对任意正整数n,丢番图方程(q2l-p2k/2)x++(pkqln)y=(q2l+p2k/2n)z除x=y=z=2外没有其他的正整数解.从而说明Je?manowicz猜想在该类情形下成立.
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应用实分析方法,研究了两个双纽线平均关于算术平均和形心平均调和组合(或凸组合)之间的序关系,得到这两个双纽线平均关于算术平均和形心平均调和组合(或凸组合)的确界.作为应用,分别给出了反双纽线双曲正弦函数和反双纽线正切函数的不等式链,所得结果是对一些己知结果的改进.
研究了m台需要周期维护的恒速机调度问题,其中m1台恒速机的加工速度为a、m-m1台恒速机的加工速度为1、目标函数为最小化时间表长.对m1=0以及m1=m这两种特殊情况,提出了最优算法EDL及相应的最优时间表长;对于一般情况0＜m1 ＜m,基于机器完成时间优先分配机制提出了MJCT算法,基于时间表长下界提出了MWA算法,并根据MJCT算法以及MWA算法得到了对应的最优时间表长.最后给出实例进行验证.研究结果在一定程度上推广了具有周期维护的恒速机的应用,推动了周期维护理论的发展.
引入了解析部分具有对称共轭点的双曲余弦函数的单叶调和函数类.首先,得到了该函数类解析部分的偏差定理及系数估计.根据解析部分与共轭解析部分间的关系,由此得到了函数类的几何性质,如系数估计,偏差定理,积分表达式,Jacobian估计,增长条件及覆盖定理.特别地,画出了极值函数的图像,更好的反映了函数的性质.
Dashnic-Zusmanovich矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用.设A为D ashnic-Zusmanovich矩阵,B为一般矩阵,给出‖A-1B‖∞的新上界.特别的,当B为单位矩阵时,得到了Dashnic-Zusmanovich矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界和最小奇异值下界,这些估计式仅利用矩阵A的元素表示.理论分析和数值算例表明新估计式推广和改进了文献中的结果.
受多因素影响我国农业总产值时间序列存在异常点、非正态性和异方差性,使基于最小二乘参数估计的自回归AR(P)模型在我国农业总产值预测中精度降低.针对此问题,提出了一种改进估参方法:通过Box-Cox变换使建模数据线性程度提高,正态性改善,异方差性消除,在此基础上建立的AR(3)模型使其拟合预测精度得到了提高.实证分析表明;引入Box-Cox变换后,加权最小一乘估参效果优于极大似然估参,但此两种估参所得模型的预测精度均优于仅对原始建模数据作差分处理的ARIMA模型.
Cn(R)表示交换环R上n阶循环矩阵的全体.根据通常矩阵的乘法·和加法,Cn(R)同构于一个箭图代数.考虑矩阵的Hadamard积o,Cn(R)也为结合代数,在Cn(R)上定义了新的余乘△,余单位ε和对极S使得(Cn(R),o,μ,Δ,ε,S)做成Hopf代数.“,”Let Cn(R)be the set of n×n circulant matrices over a commutative ring R.We show that the algebra Cn(R)defined in usual mu
本文主要研究了次线性期望下的完全收敛和完全Choquet积分收敛,创新之处在于把经典概率空间的完全收敛以及完全Choquet积分收敛扩展到了次线性期望空间.“,”The purpose of this paper is to study the complete convergence and complete Choquet integral convergence under sub-linear expectations.The innovation of this paper is to exte
本文考虑线性回归模型yi=xTiβ+ei,i=1,2,…,n,其中ei是(ε,ψ)-弱相依随机误差.在较一般的条件下,我们得到了M-估计弱相合性的统一结果,该结果推广了线性回归模型M-估计的相应结论,包括所有时间序列相依误差,如:高斯序列、相协序列、Bernoulli漂移、Markov链、一些广泛使用的线性或非线性时间序列、以及各种混合序列.“,”Consider a linear regression model yi=xTiβ+ei,i=1,2,…,n,where random errors ei a
本文考虑2维2次的规范不变的非线性薛定谔方程,研究它在H0,2(R2)上的整体有界性.并且通过导出波包中测试函数的渐近方程得到了它的修正散射.这种使用波包测试函数的方法容许同时考虑问题在物理空间和频率空间的渐近性质.“,”In this paper,we consider the 2D quadratic gauge-invariant nonlinear Schrodinger equation.We set up its global bound in H0,2(R2).We also obtain
本文主要研究复射影空间中的紧复曲线以及全实极小曲面的整体刚性问题.定义|A|2为复射影空间中紧复曲线∑的第二基本形式的模长平方.我们证明了如果∫∑|A|2dμ＜1/378π,那么∑是全测地的.对于全实极小曲面,我们也得到了类似的刚性定理.更一般地,我们证明了复射影空间中关于极小曲面的整体刚性定理.“,”In this paper,we investigate compact complex curves and compact totally real minimal surfaces in a comp