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【教学内容】：苏教版小学数学五年级“奇妙的密铺”。
【教材分析】：教材分为三部分：第一部分，通过观察生活中常见的地面和墙面，理解密铺；第二部分，动手操作和思考，探索密铺图形的特点，体会密铺；第三部分，欣赏和设计密铺图案，感受密铺，获得数学美的体验。这个活动的安排让学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识和方法在生活中的广泛应用，进行初步的审美观教育。
【学情分析】：五年级的学生，具备了一定的数学素养。就本课来说，学生们已经认识了各种平面图形，掌握它们的一些基本特征。同时也接触过七巧板，能熟练进行图形的平移与旋转，能把一个简单图形经过旋转、平移，设计出美丽的图案，有通过动手实践、自主探索获取知识并发展空间观念的经历，具备一定的审美能力。
【设计思路】：设计本课时，我遵循生本教学模式，从学生的直接经验和间接经验入手，安排了前置性作业，让学生“领受”密铺，在生活与数学的联结处启动思维；再让学生通过组内交流，动手验证，辩证思考等方式展现思维，接着在探索与发现中磨砺思维，“领悟”密铺；最后在实践与创新的锻造中深化思维，“提升”素养，力求让学生的思维真正向生命的纵深度拓展。
【教学目标】：1.通过观察生活中常见的密铺现象，使学生理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2.在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。3.通过欣赏和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏美、创造美的过程，激发学习数学的兴趣，享受美的愉悦。
【教学重点】：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
【教学难点】：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教学过程】：
前置性作业：寻找生活中一种或两种平面图形铺成的图案，说说它们的铺法。
一、领受密铺、启动思维：
1.交流收集的图案，说说铺法。
2.师：这样的画面在我们生活中随处可见，你能找到我们学过的平面图形吗？（长方形、正方形、还有正六边形）
3.总结：这些平面图形拼在一起，既平整，又美化了我们的环境。在生活中，你有没有见过只用圆形地砖铺的地面？这是什么原因呢？动手试试看？（学生操作）
4.交流：只用圆形铺地有空隙，重叠起来铺也不行。
5.比较：和上面三幅图的拼法比较一下，有什么不同？
6.总结引入：无论什么图形，如果像上面这样无空隙、又不重叠地铺在地面上，这种铺法就叫做“密铺”。
【设计意图】：此环节创设了对比的问题情境，让学生结合生活经验判断，同时也借助操作启动思维，发现圆在铺的过程中不能满足“无空隙”和“不重叠”的要求，从而凸显图形密铺的特点，揭示密铺的含义。
二、领悟密铺，展现、磨砺思维：
（一）体会密铺，展现学生思维
1.从刚才的画面中，你发现哪些图形可以密铺，哪个图形不能密铺？
2.猜一猜：下面的几种图形也能密铺吗？
（1）学生猜测。
（2）验证猜测结果：动手操作，小组交流、班级交流。
（3）课件旋转密铺：（多交流学生的思维过程）
平行四边形、等腰梯形和等边三角形都能密铺，正五边形不能密铺，中间有空隙。
3.总结：不管同学们选几块平行四边形或者等腰梯形，等腰三角形，他们都能做到无空隙、不重叠，也就是都能密铺。
【设计意图】：本环节，我充分让学生展示自己铺出的图案，为学生提供感知、比较的丰富素材，通过课件的旋转密铺，进一步体会图形密铺的含义。同时，我将学习要求定位于：根据铺出的直观图判断是不是密铺，并直观地说出理由。
（二）思辨密铺，磨砺学生的思维
1.转化后的密铺。（1）讨论：等边三角形和等腰梯形都能密铺，那一般的三角形和梯形能不能密铺呢？（2）课件演示：一般三角形和梯形转化成平行四边形的过程。（3）教师点拨：根据三角形、梯形与平行四边形的关系，我们可以把一般的三角形和梯形转化成平行四边形，再进行密铺。
2.两种或两种以上图形的密铺。（1）我们已经知道单独用圆不能密铺，但为什么我们还是可以看到很多密铺现象里用到圆呢？（课件出示）（2）总结：在日常生活中，人们常常会把两种或两种以上的图形组合起来进行密铺。（3）七巧板的操作（要求：从中选择两种不同的图形密铺。）（4）学生操作展示。（5）交流：你选择了什么图形？为什么？是怎样组合密铺的？
【设计意图】：运用集体学习的动机促进内化的方法，使知识与思维、情感、态度真正成为学生生命的有机成分，让学生既意会，又言传。
三、提升素养，深化思维：
1.同學们，在刚才的活动中，我们密铺出了很多美丽的图案。人们也常常用这种创意来设计图形的密铺。这幅图是用哪两种图形组合密铺的？
2.1619年，数学家们开始利用正多边形密铺平面；200多年后，科学家们发现了许多不同的铺嵌平面的对称图案；后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物园的镶嵌。
3.小小设计师：用两种或两种以上的图案进行密铺，在方格纸上画出图案。
【设计意图】：本环节，我引导学生了解了密铺的研究历史，欣赏了艺术家埃舍尔的艺术作品，受到了数学文化的熏陶；发挥了学生极致的想象力进行设计，着眼于将学生的思维深化拓展，感受图形的神奇美妙，感受知识的广博与魅力。
【结语】：所谓生本教育，就是为学生好学而设计的教育。“教要皈依学，让生命自己行动”，要把“主要依靠教”的教学转变为“在教的帮助下，主要依靠学”，这是生本教育的教学观。我相信，只要我们能辩证地看生本、灵活地用模式，就能真正地让课堂成为巨大的学习磁场。
【教材分析】：教材分为三部分：第一部分，通过观察生活中常见的地面和墙面，理解密铺；第二部分，动手操作和思考，探索密铺图形的特点，体会密铺；第三部分，欣赏和设计密铺图案，感受密铺，获得数学美的体验。这个活动的安排让学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识和方法在生活中的广泛应用，进行初步的审美观教育。
【学情分析】：五年级的学生，具备了一定的数学素养。就本课来说，学生们已经认识了各种平面图形，掌握它们的一些基本特征。同时也接触过七巧板，能熟练进行图形的平移与旋转，能把一个简单图形经过旋转、平移，设计出美丽的图案，有通过动手实践、自主探索获取知识并发展空间观念的经历，具备一定的审美能力。
【设计思路】：设计本课时，我遵循生本教学模式，从学生的直接经验和间接经验入手，安排了前置性作业，让学生“领受”密铺，在生活与数学的联结处启动思维；再让学生通过组内交流，动手验证，辩证思考等方式展现思维，接着在探索与发现中磨砺思维，“领悟”密铺；最后在实践与创新的锻造中深化思维，“提升”素养，力求让学生的思维真正向生命的纵深度拓展。
【教学目标】：1.通过观察生活中常见的密铺现象，使学生理解密铺的含义；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2.在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。3.通过欣赏和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏美、创造美的过程，激发学习数学的兴趣，享受美的愉悦。
【教学重点】：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
【教学难点】：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教学过程】：
前置性作业：寻找生活中一种或两种平面图形铺成的图案，说说它们的铺法。
一、领受密铺、启动思维：
1.交流收集的图案，说说铺法。
2.师：这样的画面在我们生活中随处可见，你能找到我们学过的平面图形吗？（长方形、正方形、还有正六边形）
3.总结：这些平面图形拼在一起，既平整，又美化了我们的环境。在生活中，你有没有见过只用圆形地砖铺的地面？这是什么原因呢？动手试试看？（学生操作）
4.交流：只用圆形铺地有空隙，重叠起来铺也不行。
5.比较：和上面三幅图的拼法比较一下，有什么不同？
6.总结引入：无论什么图形，如果像上面这样无空隙、又不重叠地铺在地面上，这种铺法就叫做“密铺”。
【设计意图】：此环节创设了对比的问题情境，让学生结合生活经验判断，同时也借助操作启动思维，发现圆在铺的过程中不能满足“无空隙”和“不重叠”的要求，从而凸显图形密铺的特点，揭示密铺的含义。
二、领悟密铺，展现、磨砺思维：
（一）体会密铺，展现学生思维
1.从刚才的画面中，你发现哪些图形可以密铺，哪个图形不能密铺？
2.猜一猜：下面的几种图形也能密铺吗？
（1）学生猜测。
（2）验证猜测结果：动手操作，小组交流、班级交流。
（3）课件旋转密铺：（多交流学生的思维过程）
平行四边形、等腰梯形和等边三角形都能密铺，正五边形不能密铺，中间有空隙。
3.总结：不管同学们选几块平行四边形或者等腰梯形，等腰三角形，他们都能做到无空隙、不重叠，也就是都能密铺。
【设计意图】：本环节，我充分让学生展示自己铺出的图案，为学生提供感知、比较的丰富素材，通过课件的旋转密铺，进一步体会图形密铺的含义。同时，我将学习要求定位于：根据铺出的直观图判断是不是密铺，并直观地说出理由。
（二）思辨密铺，磨砺学生的思维
1.转化后的密铺。（1）讨论：等边三角形和等腰梯形都能密铺，那一般的三角形和梯形能不能密铺呢？（2）课件演示：一般三角形和梯形转化成平行四边形的过程。（3）教师点拨：根据三角形、梯形与平行四边形的关系，我们可以把一般的三角形和梯形转化成平行四边形，再进行密铺。
2.两种或两种以上图形的密铺。（1）我们已经知道单独用圆不能密铺，但为什么我们还是可以看到很多密铺现象里用到圆呢？（课件出示）（2）总结：在日常生活中，人们常常会把两种或两种以上的图形组合起来进行密铺。（3）七巧板的操作（要求：从中选择两种不同的图形密铺。）（4）学生操作展示。（5）交流：你选择了什么图形？为什么？是怎样组合密铺的？
【设计意图】：运用集体学习的动机促进内化的方法，使知识与思维、情感、态度真正成为学生生命的有机成分，让学生既意会，又言传。
三、提升素养，深化思维：
1.同學们，在刚才的活动中，我们密铺出了很多美丽的图案。人们也常常用这种创意来设计图形的密铺。这幅图是用哪两种图形组合密铺的？
2.1619年，数学家们开始利用正多边形密铺平面；200多年后，科学家们发现了许多不同的铺嵌平面的对称图案；后来，艺术家埃舍尔创造了各种动物园的镶嵌。
3.小小设计师：用两种或两种以上的图案进行密铺，在方格纸上画出图案。
【设计意图】：本环节，我引导学生了解了密铺的研究历史，欣赏了艺术家埃舍尔的艺术作品，受到了数学文化的熏陶；发挥了学生极致的想象力进行设计，着眼于将学生的思维深化拓展，感受图形的神奇美妙，感受知识的广博与魅力。
【结语】：所谓生本教育，就是为学生好学而设计的教育。“教要皈依学，让生命自己行动”，要把“主要依靠教”的教学转变为“在教的帮助下，主要依靠学”，这是生本教育的教学观。我相信，只要我们能辩证地看生本、灵活地用模式，就能真正地让课堂成为巨大的学习磁场。