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小学数学教学应使学生具有一定的数学基础知识,为后继学习奠定基础,同时要能运用所学知识解决实际问题,为社会实践和生活服务,还应有目标、有计划地利用数学知识作为载体,促进学生思维能力的发展,增强数学素养,学会创造性地解决问题。复习课更应注重这些目标的达成。复习并非只是知识的回顾与再现,而应科学地引导学生系统地总结已学知识,形成良好的认知结构,同时着力提高学生综合运用知识的能力,引导学生多途径地探索解题方案,优化解题策略,促进学生知识与能力的双向发展。高效率的复习课必将“序、实、新、活”熔为一体。
一、内容组织要有序
复习课要重视引导学生将所学知识能有序地再现,形成知识链,构建认知网络。从基本概念的回顾——基本技能的提高——知识的灵活运用——思维能力的培养。复习内容的组织层次既要分明,又要紧密相连,促进学生形成完整的知识系统。例如,关于圆的知识的复习,可从圆的半径——直径——周长——面积;由圆周长的一半——半圆的周长;由圆的面积——半圆的面积——圆在实际生活中的应用;从常见的圆的周长与面积计算——求组合图形的周长与面积。无论采用什么方法,关键是要将复习的内容连成知识链,展现给学生完整的知识体系,便于学生能很好地链接,从而促进学生知识的强化与思维能力的发展。
二、双基训练要扎实
复习要抓要点、抓重点、抓难点。复习内容的组织要兼顾不同层次学生的学习心理,重要的是要强化双基,要让学生有扎实的基础知识,形成良好的数学技能,在掌握基础知识的基础上能灵活应用。因而,复习课的组织应在知识的应用中有机地回顾概念,结合实例,在解决问题的过程中强化基础知识。如,可设计下列复习题帮助学生回顾,运用所学知识。1、我国古代一种圆形铜币,半径是2厘米,它的直径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。2、一根圆木横截面周长是25.12分米,它的直径是( )分米,半径是( )分米。3、道路旁下水道井盖的周长是3.14米,井盖的面积是多少平方米?4、李师傅准备用铁丝将一根横截面直径是6分米的快要裂开的圆木捆扎起来,如果捆3圈,至少要多少分米的铁丝?(接头处用铁丝0.5分米)5、小明准备做一个电动玩具,要从一块长10厘米,宽6厘米的长方形铁皮上剪下一个最大的半圆形零件。这个零件的面积是多少?
三、内容设计要求新
复习时要注意设计、编写一些富有新意的复习内容,以新换旧。教学时要将已学过的知识编成新颖、有趣的例题或习题,可以是题型的变化、叙述语的变化,也可以是情境或思维方式的变化。如设计下列提高题帮助学生能熟练地运用所学知识解决实际问题。1、小刚在美术课上,准备从一张纸上剪下4个直径都是3厘米的圆,他应选择一块面积至少是多少平方厘米的正方形的纸?2、考古工作者在一座古墓中发现大量的圆形古代铜钱币,直径是2厘米,中间有一个边长为0.6厘米的正方形孔。这种古钱币的面积是多少平方厘米?3、小莉到食品店准备买一块直径是10厘米的夹心饼,因为这种规格的饼卖完了,营业员给他换两块直径分别是4厘米和6厘米,而且质量厚度都相同的夹心饼,总价钱也相同。请问:小莉是否吃亏?以上复习题都是复习回顾基础知识,由于题中语言叙述、问题情节的变化,学生觉得有新意,兴趣油然而生。同时这些题具有一定的综合性,可更好地促进学生分析问题,解决问题能力的发展。
四、解题策略要灵活
复习要用发展的观念去编织教学内容、组织教学活动,应十分关注学生思维能力的发展,解题策略要灵活多样,熟题新解、多解,综合题在比较优化中实现巧解。如李师傅从一块边长为4分米的正方形铁板上,切割4个规格相同且最大的圆形垫片,剩下废料面积占原来正方形铁板面积的百分之几?
解法一,先求出正方形面积,4个圆面积的和,再求剩下废料面积,最后求出要解决的问题。
4×4=16(平方分米);4÷2÷2=1(分米);3.14×1×1×4=12.56(平方分米);16-12.56=3.44(平方分米);3.44÷16=0.215=21.5%
解法二,将正方形铁板分成4块相同的小正方形铁板,每块剪下1个圆后,废料面积所占正方形面积的百分之几就是要求的问题。
4÷2=2(分米);2÷2=1(分米);2×2=4(平方分米);3.14×1×1=3.14(平方分米);4-3.14=0.86(平方分米);0.86÷4=0.215=21.5%
解法三,将正方形铁板分成4块相同的小正方形铁板,先求出每块中圆面积占正方形面积的百分之几,再求出要解决的问题。
4÷2=2(分米);2÷2=1(分米);(3.14×1×1)÷(2×2)=78.5%;1-78.5%=21.5%
解法四,正方形内最大的圆的面积是正方形面积的,那么,废料面积就相当于正方形面积的1―。
1―=1-0.785=0.215=21.5%
复习中要引导学生能综合运用所学知识解决问题,教师的工作重心是要启发、引导、创设情境,让学生能发现并产生新的思路,在解决问题策略多样化的基础上,要及时引导学生在比较中优化、优选解题策略,从而促进学生能学会自主创新。
综上,复习课并非只是知识的再现和堆积,形体知识也并非只是让学生死记、套用公式的模块,要通过复习让学生建立清晰的空间概念。精心设计复习内容是提高复习效率的关键,优化复习活动的组织方式,是促进学生形成积级的学习心理、提高复习效率的各级重要途径。
【作者单位:泗洪县洪桥实验学校 江苏】
一、内容组织要有序
复习课要重视引导学生将所学知识能有序地再现,形成知识链,构建认知网络。从基本概念的回顾——基本技能的提高——知识的灵活运用——思维能力的培养。复习内容的组织层次既要分明,又要紧密相连,促进学生形成完整的知识系统。例如,关于圆的知识的复习,可从圆的半径——直径——周长——面积;由圆周长的一半——半圆的周长;由圆的面积——半圆的面积——圆在实际生活中的应用;从常见的圆的周长与面积计算——求组合图形的周长与面积。无论采用什么方法,关键是要将复习的内容连成知识链,展现给学生完整的知识体系,便于学生能很好地链接,从而促进学生知识的强化与思维能力的发展。
二、双基训练要扎实
复习要抓要点、抓重点、抓难点。复习内容的组织要兼顾不同层次学生的学习心理,重要的是要强化双基,要让学生有扎实的基础知识,形成良好的数学技能,在掌握基础知识的基础上能灵活应用。因而,复习课的组织应在知识的应用中有机地回顾概念,结合实例,在解决问题的过程中强化基础知识。如,可设计下列复习题帮助学生回顾,运用所学知识。1、我国古代一种圆形铜币,半径是2厘米,它的直径是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。2、一根圆木横截面周长是25.12分米,它的直径是( )分米,半径是( )分米。3、道路旁下水道井盖的周长是3.14米,井盖的面积是多少平方米?4、李师傅准备用铁丝将一根横截面直径是6分米的快要裂开的圆木捆扎起来,如果捆3圈,至少要多少分米的铁丝?(接头处用铁丝0.5分米)5、小明准备做一个电动玩具,要从一块长10厘米,宽6厘米的长方形铁皮上剪下一个最大的半圆形零件。这个零件的面积是多少?
三、内容设计要求新
复习时要注意设计、编写一些富有新意的复习内容,以新换旧。教学时要将已学过的知识编成新颖、有趣的例题或习题,可以是题型的变化、叙述语的变化,也可以是情境或思维方式的变化。如设计下列提高题帮助学生能熟练地运用所学知识解决实际问题。1、小刚在美术课上,准备从一张纸上剪下4个直径都是3厘米的圆,他应选择一块面积至少是多少平方厘米的正方形的纸?2、考古工作者在一座古墓中发现大量的圆形古代铜钱币,直径是2厘米,中间有一个边长为0.6厘米的正方形孔。这种古钱币的面积是多少平方厘米?3、小莉到食品店准备买一块直径是10厘米的夹心饼,因为这种规格的饼卖完了,营业员给他换两块直径分别是4厘米和6厘米,而且质量厚度都相同的夹心饼,总价钱也相同。请问:小莉是否吃亏?以上复习题都是复习回顾基础知识,由于题中语言叙述、问题情节的变化,学生觉得有新意,兴趣油然而生。同时这些题具有一定的综合性,可更好地促进学生分析问题,解决问题能力的发展。
四、解题策略要灵活
复习要用发展的观念去编织教学内容、组织教学活动,应十分关注学生思维能力的发展,解题策略要灵活多样,熟题新解、多解,综合题在比较优化中实现巧解。如李师傅从一块边长为4分米的正方形铁板上,切割4个规格相同且最大的圆形垫片,剩下废料面积占原来正方形铁板面积的百分之几?
解法一,先求出正方形面积,4个圆面积的和,再求剩下废料面积,最后求出要解决的问题。
4×4=16(平方分米);4÷2÷2=1(分米);3.14×1×1×4=12.56(平方分米);16-12.56=3.44(平方分米);3.44÷16=0.215=21.5%
解法二,将正方形铁板分成4块相同的小正方形铁板,每块剪下1个圆后,废料面积所占正方形面积的百分之几就是要求的问题。
4÷2=2(分米);2÷2=1(分米);2×2=4(平方分米);3.14×1×1=3.14(平方分米);4-3.14=0.86(平方分米);0.86÷4=0.215=21.5%
解法三,将正方形铁板分成4块相同的小正方形铁板,先求出每块中圆面积占正方形面积的百分之几,再求出要解决的问题。
4÷2=2(分米);2÷2=1(分米);(3.14×1×1)÷(2×2)=78.5%;1-78.5%=21.5%
解法四,正方形内最大的圆的面积是正方形面积的,那么,废料面积就相当于正方形面积的1―。
1―=1-0.785=0.215=21.5%
复习中要引导学生能综合运用所学知识解决问题,教师的工作重心是要启发、引导、创设情境,让学生能发现并产生新的思路,在解决问题策略多样化的基础上,要及时引导学生在比较中优化、优选解题策略,从而促进学生能学会自主创新。
综上,复习课并非只是知识的再现和堆积,形体知识也并非只是让学生死记、套用公式的模块,要通过复习让学生建立清晰的空间概念。精心设计复习内容是提高复习效率的关键,优化复习活动的组织方式,是促进学生形成积级的学习心理、提高复习效率的各级重要途径。
【作者单位:泗洪县洪桥实验学校 江苏】