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1 案例背景:
2009年3月,一个阳光明媚的春日,在湘南某县的县城完全小学的多媒体教室里,一年级某班的学生正在学习《长方形和正方形》一课。执教的Z老师是一位有5年教龄的年轻女教师,调来该校已有两年,原在某幼儿园任幼儿教师。她有一又会说话的大眼睛,常现在她脸上的笑容告诉我,她是一位素质比较全面的老师。
本课Z老师力求通过学生的观察操作初步认识“长方形和正方形”,初步建构“平面”的概念,为空间观念的形成打下了良好的基础,并让学生在拼、摆、折、思等研究活动中,培养学生的学习能力,致力于营造一个开放式的学习环境,让学生体验学习的快乐。
2 教学过程描述:
片断一:“它是长方形的”。
老师拿出课前准备好的一块长方形脸巾,
师(微笑):小朋友们你们看看,这是什么?
生(齐答):洗脸巾。
师:你知道它是什么形状的吗?
生(齐答):是长方形的。……
从学生自信的回答中,可以看出,学生在学前阶段对长方形已经有了直观的认识,教师有生活中最常见的物品形状,引出课题“长方形和正方形”是比较恰当的。
学生在理解几何知道,形成空间观念时,他們已有的生活经验起着非常重要的作用。教师从学生的生活出发,引出课题,有利于使学生理解数学与生活的联系,有利于学生体会数学学习的价值,更有利于“长方形”和“正方形”概念的有效建构。
片断二:“我知道了……”
教师让学生拿出课前准备好的长方形纸片。
师:请大家拿出长方形纸片,看一看、摸一摸、折一折,你能发现什么?
生:长方形是滑滑的。
学生分成4个小组在活动,教室内的气氛显得十分热烈,有的学生对折着,对折着(对折两次),有的学生反复地看、摸,也有的学生却坐着无从下手。……(教师给学生的时间大约为1分30秒)
师(着急地):你们发现长形有什么特点?(师站在黑板前,指着黑板上的长方形纸片)
生1:四条边长短不同。
生2:它的上边和下边是一样长的,左边和右边也是一样长的。
师(大声):谁再说一遍?
生3:有4条边。
师(提高声音):请大家看,长方形有四条边(师数),上边和下边是相对的,左边和右边也是相对的,我们把上边和下边叫对边,左边和右边也叫对边,对边相等。(师板书:有4条边,对边相等)
学生空间感的建立,首先从直观开始,让学生通过视觉看,通过触觉摸,再动手做,多种感管协调参与活动,让学生体验学习的过程,使学生的平面观念得以形成,而且印象更深刻。
片断三:“四条边一样长”
师:请大家按照刚才的方法折一折,看看正方形有什么特点?(1分钟后)
师:谁来说说,正方形有什么特点?
生1:上边和下边相等,左边和右边相等。
生2:这两条边也一样长。
师:(急切的演示):请看,……这4条边都一样长。(板书:有4条边,都一样长)
教师让学生分组合作学习活动,但大部分学生并没有这种意识,不知道如何来合作学习,学生没有学会操作方法,更谈不上用数学语言解释数学。是不是老师指导得不够具体?
片断四:“窗户玻璃是正方形的”。
师:请大家在教室内找一找,哪些物体的面是正文形的?
生1:教室的门是正方形的?
师:不对,它是长方形的。
生2:银幕是正方形的。(看起来应该是长方形)。
生3:钟面。
师(着急、跺脚、暗示学生注意地板)
生4:地板砖是正方形的。
生5:还有教室的窗户玻璃是正方形的。
师:它有点像正方形。(落实说的话)。
教师让学生找身边的正方形,对“正方形”概念的建构是十分必要的,这个过程使学生的概念重新现实物化、具体化,使学生的概念建构更加牢固。但找长方和正方形的范围可否再扩大一些,让学生想像的翅膀飞起来,有利于培养学生的发散思维。
片断五:“因为这4根一样长”。
教师用课前准备好的6根小棒(其中有4根一样长的较短,两根一样长的校长),让学生从中拿出4根小棒围成一个正方形。
师:谁来拭一拭?
生1:我来,(较踊跃)
学生委有轻松地摆出了一个正方形,(师用磁条摆在黑板上)。
师:为什么用这4根来摆。
生:因为这4根一样长。
师:谁能摆一个长方形。
生(积极):我能。
这名学生开始用三根相同的木棒和一根较长的木棒来摆,摆出来一看,不对,然后拿走了一根短的,换成一根长的,摆出了长方形。
教师安排了这种活动较强的学习活动,对低年级的学生来说,激励性很强,使学生在操作中感知辨析,调整,一位美国教育专家说得好,“听到的忘记了,看见的记了,动手做过的学会了”。
片断六:“我拼成了……”
教师给4个学习组各自准备了一盒自制的学具图形卡(包括三角形、长方形、正方形、圆),让学生自己利用这些图形卡拼摆一些自己喜欢的图案。(过程大约7分钟直到下课)
此时教室内学生的吵闹声较大,有的是由于兴奋摆出令自己满意的组合图形,有的是不能长期保持注意义在说笑,有的争抢图形卡片,有的……
教师设计了这样一个充分发挥学生想象力的实践活动,有利于培养学生的创新思维和实践能力。对这样一个操作性目标,学生有不同的表现:①能拼出最常见的图案。(梯形、长方形、正方形)②能拼出多个图案。③能拼出有新意、美感、充分利用几何特征的图案。(五角星、柏树、房子、汽车)
3 建议讨论的问题
3.1 小学生低年级研究性学习的组织指导该怎样进行?采用小组合作学习方式能促进有效学习吗?
3.2 如何把握学生研究性学习的探究时间?
3.3 如何让学生展示探究学习的结果?该如何进行评价?研究性学习教师在向学生提问方面该如何把握?应该注意些什么?探究的目标应该明确一些吗?范围可否扩大一些?
3.4 研究性学习课堂教学中当学生发现有特探究的问题时,教师应该如何有效调控?(窗户、银幕、钟面不能折怎么办?)
4 反思与讨论:
4.1 创设合理的数学情境,激发学生的探究动机。
从建构主义观点出发,教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境,营造良好的学习氛围,促进学生投入到学习活动中来,促进学生主动建构知识。实践验究表明,合理的贴近学生生活实际的数学情境,往往能有效地激发学生的学习动机,增强学生参与教学的能力,教师本堂课从学生生活中常用的“长方形洗脸巾”导入,可以说是别出心裁。因为洗脸巾是生活中最常见的物品,学生经常观察接触,有了较多的直观的感性认识,这样的情境让学生感觉轻松有趣,使学生马上投入到积极有效的学习活动中来。另外,良好的数学情境,不但可以奠定学生学习的心理基础,还可以使学生的理性知识与生活经验联系起来,使学生找到新知识的“固着点”。如如认识“长方形”后,有的学生就会联想到“课本的面”、“洗脸巾”、“黑板面”等,认识“正方形”后学生会联想到“地板砖的面”、“方形茶几面”等。这有利于让学生体会“平面”的感觉,为今后学生“空间感”的形成起到很好的铺垫作用。
(1) 优化学生的探究过程,让学生主动探究。
建构主义学习观注重学生学习的“过程性”目标。学生的学习过程就像科学家进行科学研究那样,从一些原始的学习材料中,通过观察、操作、分析得出结论,让学生学会学习。
①合理安排学生的探究时间。
王老师让学生通过看一看、摸一摸、折一折、想一想、议一议让学生去发现长方形的特征,设计十分精巧,但遗憾的是没有给学生足够的探究时间,本课探究时间大约为1分30秒。请问“1分30秒”能干什么?我们的教学是面向全体学生的,全体学生的学识水平不同,生活经验也各有差异,各种智能的发展也不平衡,如果时间不充分,这个学习过程就不完整,也许大部分学生都还得不到结果,这时老师讲出来的“特征”对学生来说就只能去理解或记忆,这使原应该保持在探究水平的学习活动下降为理解水平或记忆水平了。
②让学生展示探究结果,使学生快乐学习。
虽然研究性学习对学生的探究的结果十分不看重,但也应该给学生的展示成果的空间和时间,让学生体验学习的成功和快乐,从这个意义上来说,研究性学习又叫体验式学习。本堂课Z老师给学生的展示机会也是不多的,这种展示可以用多种形式来进行,如向同学展示或向其他组的同学展示,也可向老师展示,展示的结果不应该受到局限,除了长方形和正方形的边的特点之外,还可以有其他的特点,如果把其他的结果一棍子打死的话,将会打击学生的创新精神。研究性学习的结果应该是开放的。学生在自己的探究结果得到老师或同学的认可之后,可以建立他们良好的自信心,体验成功的快乐,使他们的今后的学习中更热衷于探究性学习,如果学生都说:“老师,别下课,我还想继续上下去。”我们的研究性学习就成功了。
4.2 有效调控学习过程,以学生发展为本,发现问题,及时探究。
教学双方都是“人”,以“人”为本应该是教学的第一原则,教学的目的就是为了促进学生的发展。我们的教学目标应该就是为学生服务。本堂课当学生在说到教室内的窗户玻璃是不是正方形时,教师没有肯定也没有否定,可否趋机给学生提供一些材料,让学生去主动探究?因为此时全体学生的注意力都已经集中在这个问题上,有的同学认为是正方形,也有的认为不是正方形,学生产生了疑问,当学生产生疑问时,学生学习的兴趣和参与度就提高了。此时学生将产生强烈的探究欲望,苏霍姆林斯基说得好,“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神中,这种需要特别强烈。”教师如果此时适时地引导学生去探究,学生的学习兴趣将大涨,让他们自己想办法来判断,长方形、正方形纸片可以通过折的办法要比较相邻边的长是否相等,象窗户玻璃、钟面不能折可否运用别的工具(如绳子或别的工具)来比一比,这对培养学生解决问题的能力有无好处?是否会成为本堂课的一个新亮点?
2009年3月,一个阳光明媚的春日,在湘南某县的县城完全小学的多媒体教室里,一年级某班的学生正在学习《长方形和正方形》一课。执教的Z老师是一位有5年教龄的年轻女教师,调来该校已有两年,原在某幼儿园任幼儿教师。她有一又会说话的大眼睛,常现在她脸上的笑容告诉我,她是一位素质比较全面的老师。
本课Z老师力求通过学生的观察操作初步认识“长方形和正方形”,初步建构“平面”的概念,为空间观念的形成打下了良好的基础,并让学生在拼、摆、折、思等研究活动中,培养学生的学习能力,致力于营造一个开放式的学习环境,让学生体验学习的快乐。
2 教学过程描述:
片断一:“它是长方形的”。
老师拿出课前准备好的一块长方形脸巾,
师(微笑):小朋友们你们看看,这是什么?
生(齐答):洗脸巾。
师:你知道它是什么形状的吗?
生(齐答):是长方形的。……
从学生自信的回答中,可以看出,学生在学前阶段对长方形已经有了直观的认识,教师有生活中最常见的物品形状,引出课题“长方形和正方形”是比较恰当的。
学生在理解几何知道,形成空间观念时,他們已有的生活经验起着非常重要的作用。教师从学生的生活出发,引出课题,有利于使学生理解数学与生活的联系,有利于学生体会数学学习的价值,更有利于“长方形”和“正方形”概念的有效建构。
片断二:“我知道了……”
教师让学生拿出课前准备好的长方形纸片。
师:请大家拿出长方形纸片,看一看、摸一摸、折一折,你能发现什么?
生:长方形是滑滑的。
学生分成4个小组在活动,教室内的气氛显得十分热烈,有的学生对折着,对折着(对折两次),有的学生反复地看、摸,也有的学生却坐着无从下手。……(教师给学生的时间大约为1分30秒)
师(着急地):你们发现长形有什么特点?(师站在黑板前,指着黑板上的长方形纸片)
生1:四条边长短不同。
生2:它的上边和下边是一样长的,左边和右边也是一样长的。
师(大声):谁再说一遍?
生3:有4条边。
师(提高声音):请大家看,长方形有四条边(师数),上边和下边是相对的,左边和右边也是相对的,我们把上边和下边叫对边,左边和右边也叫对边,对边相等。(师板书:有4条边,对边相等)
学生空间感的建立,首先从直观开始,让学生通过视觉看,通过触觉摸,再动手做,多种感管协调参与活动,让学生体验学习的过程,使学生的平面观念得以形成,而且印象更深刻。
片断三:“四条边一样长”
师:请大家按照刚才的方法折一折,看看正方形有什么特点?(1分钟后)
师:谁来说说,正方形有什么特点?
生1:上边和下边相等,左边和右边相等。
生2:这两条边也一样长。
师:(急切的演示):请看,……这4条边都一样长。(板书:有4条边,都一样长)
教师让学生分组合作学习活动,但大部分学生并没有这种意识,不知道如何来合作学习,学生没有学会操作方法,更谈不上用数学语言解释数学。是不是老师指导得不够具体?
片断四:“窗户玻璃是正方形的”。
师:请大家在教室内找一找,哪些物体的面是正文形的?
生1:教室的门是正方形的?
师:不对,它是长方形的。
生2:银幕是正方形的。(看起来应该是长方形)。
生3:钟面。
师(着急、跺脚、暗示学生注意地板)
生4:地板砖是正方形的。
生5:还有教室的窗户玻璃是正方形的。
师:它有点像正方形。(落实说的话)。
教师让学生找身边的正方形,对“正方形”概念的建构是十分必要的,这个过程使学生的概念重新现实物化、具体化,使学生的概念建构更加牢固。但找长方和正方形的范围可否再扩大一些,让学生想像的翅膀飞起来,有利于培养学生的发散思维。
片断五:“因为这4根一样长”。
教师用课前准备好的6根小棒(其中有4根一样长的较短,两根一样长的校长),让学生从中拿出4根小棒围成一个正方形。
师:谁来拭一拭?
生1:我来,(较踊跃)
学生委有轻松地摆出了一个正方形,(师用磁条摆在黑板上)。
师:为什么用这4根来摆。
生:因为这4根一样长。
师:谁能摆一个长方形。
生(积极):我能。
这名学生开始用三根相同的木棒和一根较长的木棒来摆,摆出来一看,不对,然后拿走了一根短的,换成一根长的,摆出了长方形。
教师安排了这种活动较强的学习活动,对低年级的学生来说,激励性很强,使学生在操作中感知辨析,调整,一位美国教育专家说得好,“听到的忘记了,看见的记了,动手做过的学会了”。
片断六:“我拼成了……”
教师给4个学习组各自准备了一盒自制的学具图形卡(包括三角形、长方形、正方形、圆),让学生自己利用这些图形卡拼摆一些自己喜欢的图案。(过程大约7分钟直到下课)
此时教室内学生的吵闹声较大,有的是由于兴奋摆出令自己满意的组合图形,有的是不能长期保持注意义在说笑,有的争抢图形卡片,有的……
教师设计了这样一个充分发挥学生想象力的实践活动,有利于培养学生的创新思维和实践能力。对这样一个操作性目标,学生有不同的表现:①能拼出最常见的图案。(梯形、长方形、正方形)②能拼出多个图案。③能拼出有新意、美感、充分利用几何特征的图案。(五角星、柏树、房子、汽车)
3 建议讨论的问题
3.1 小学生低年级研究性学习的组织指导该怎样进行?采用小组合作学习方式能促进有效学习吗?
3.2 如何把握学生研究性学习的探究时间?
3.3 如何让学生展示探究学习的结果?该如何进行评价?研究性学习教师在向学生提问方面该如何把握?应该注意些什么?探究的目标应该明确一些吗?范围可否扩大一些?
3.4 研究性学习课堂教学中当学生发现有特探究的问题时,教师应该如何有效调控?(窗户、银幕、钟面不能折怎么办?)
4 反思与讨论:
4.1 创设合理的数学情境,激发学生的探究动机。
从建构主义观点出发,教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境,营造良好的学习氛围,促进学生投入到学习活动中来,促进学生主动建构知识。实践验究表明,合理的贴近学生生活实际的数学情境,往往能有效地激发学生的学习动机,增强学生参与教学的能力,教师本堂课从学生生活中常用的“长方形洗脸巾”导入,可以说是别出心裁。因为洗脸巾是生活中最常见的物品,学生经常观察接触,有了较多的直观的感性认识,这样的情境让学生感觉轻松有趣,使学生马上投入到积极有效的学习活动中来。另外,良好的数学情境,不但可以奠定学生学习的心理基础,还可以使学生的理性知识与生活经验联系起来,使学生找到新知识的“固着点”。如如认识“长方形”后,有的学生就会联想到“课本的面”、“洗脸巾”、“黑板面”等,认识“正方形”后学生会联想到“地板砖的面”、“方形茶几面”等。这有利于让学生体会“平面”的感觉,为今后学生“空间感”的形成起到很好的铺垫作用。
(1) 优化学生的探究过程,让学生主动探究。
建构主义学习观注重学生学习的“过程性”目标。学生的学习过程就像科学家进行科学研究那样,从一些原始的学习材料中,通过观察、操作、分析得出结论,让学生学会学习。
①合理安排学生的探究时间。
王老师让学生通过看一看、摸一摸、折一折、想一想、议一议让学生去发现长方形的特征,设计十分精巧,但遗憾的是没有给学生足够的探究时间,本课探究时间大约为1分30秒。请问“1分30秒”能干什么?我们的教学是面向全体学生的,全体学生的学识水平不同,生活经验也各有差异,各种智能的发展也不平衡,如果时间不充分,这个学习过程就不完整,也许大部分学生都还得不到结果,这时老师讲出来的“特征”对学生来说就只能去理解或记忆,这使原应该保持在探究水平的学习活动下降为理解水平或记忆水平了。
②让学生展示探究结果,使学生快乐学习。
虽然研究性学习对学生的探究的结果十分不看重,但也应该给学生的展示成果的空间和时间,让学生体验学习的成功和快乐,从这个意义上来说,研究性学习又叫体验式学习。本堂课Z老师给学生的展示机会也是不多的,这种展示可以用多种形式来进行,如向同学展示或向其他组的同学展示,也可向老师展示,展示的结果不应该受到局限,除了长方形和正方形的边的特点之外,还可以有其他的特点,如果把其他的结果一棍子打死的话,将会打击学生的创新精神。研究性学习的结果应该是开放的。学生在自己的探究结果得到老师或同学的认可之后,可以建立他们良好的自信心,体验成功的快乐,使他们的今后的学习中更热衷于探究性学习,如果学生都说:“老师,别下课,我还想继续上下去。”我们的研究性学习就成功了。
4.2 有效调控学习过程,以学生发展为本,发现问题,及时探究。
教学双方都是“人”,以“人”为本应该是教学的第一原则,教学的目的就是为了促进学生的发展。我们的教学目标应该就是为学生服务。本堂课当学生在说到教室内的窗户玻璃是不是正方形时,教师没有肯定也没有否定,可否趋机给学生提供一些材料,让学生去主动探究?因为此时全体学生的注意力都已经集中在这个问题上,有的同学认为是正方形,也有的认为不是正方形,学生产生了疑问,当学生产生疑问时,学生学习的兴趣和参与度就提高了。此时学生将产生强烈的探究欲望,苏霍姆林斯基说得好,“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神中,这种需要特别强烈。”教师如果此时适时地引导学生去探究,学生的学习兴趣将大涨,让他们自己想办法来判断,长方形、正方形纸片可以通过折的办法要比较相邻边的长是否相等,象窗户玻璃、钟面不能折可否运用别的工具(如绳子或别的工具)来比一比,这对培养学生解决问题的能力有无好处?是否会成为本堂课的一个新亮点?