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【摘要】在六年级的教学中,笔者通过指导学生看线段图说三句话,分析线段绘制与条件问题的关联;通过对比,让学生体会到借助线段图解题有化难为简的作用;在课堂中指导学生用四步思考法来画线段图,让学生切身体会到画线段图是解决问题的有效策略,让学生爱用、乐用、善用线段图解题。画线段图的教学,使得中下层生能更容易接受知识,理解算法,正确解答;画线段图的教学,使得上层生能更好地拓展思维,解题更简便。
【关键词】线段图;会看;有用;会画;活用
在六年级数学的毕业考试总复习中,会将所有学过的关于分率问题、比的问题、比例的问题、路程问题、工程问题、相遇问题等各种类型问题混合出现,使得部分学生在解决问题时,思维混乱,无法准确地选择算法,有的学生甚至于随意拼凑算式,说不通任何算理。
北师大版六年级教材的总复习单元指出:画线段图是解决问题的有效策略。如何帮助高年级学生较熟练地画线段图能将解决问题中的条件、问题的内在关系拎清,透彻理解题中已知条件的等量关系,快速地选择算法正确解答数学问题,从而燃起学习数学的自信心,激起学习兴趣,让学生学得轻松,又有成效?笔者通过在教学中摸索总结,得出从以下这四个方面在课堂教学中渗透画线段图的方法,能让学生从整个复习阶段中慢慢领悟,逐渐形成能、会画线段图帮助理解问题中的数量关系,从而正确解决问题。
一、会看:通过三句话还原题目,深化类型题的模型
在教学中,学生能根据题意画出线段图,并通过在绘制线段图的过程中边读题边理解,从而找到相对应的等量关系,进一步正确解答,是我们通过画线段图来提升学生解决问题能力的追求的终极目标。
要实现这个目标,首要让学生认识,了解线段图,教会学生看懂线段图的条件问题,能用三句话还原题目,加深各种类型的表述与理解,选择正确的算法进行解答。
教学这两道题时,先让学生思考,用简明扼要的三句话表示出已知条件和问题,弄懂题意:①图有桃子200个,苹果比桃子多20%,苹果有多少个?②图九月份75吨,九月份比八月份多,八月份多少吨?然后指导学生根据文字理解线段图蕴藏的图意,如,找标准量,①图是以桃子200个为标准量;②图是以八月份多少吨为标准量。根据标准量回到线段图观察,你发现了什么?学生们能理解标准量都是用第一条线段表示。如指导学生从问题分析,①图求苹果多少个?而苹果比桃子多20%,就是 “求一个数比另一个数多百分之几是多少”的 题型,列式用“标准量×所求量的分率”计算;②图求八月份多少吨?而八月份是标准量,求标准量就是“已知一个数比另一个数多百分之几是多少,求这个数”的题型,列式用“标准量÷对应的分率”计算。
简简单单的线段图,几个数字,几个大括号,便蕴藏了生活中经常出现的数学问题。会看,能看懂线段图的含义,是学生对线段图的初步了解,是掌握题目中内在数量关系的前提基础。训练学生用三句话来套用应用题模式,多说多练,从而加深对各种类型题的认识和理解。
二、有用:通过直观展示抽象,让学生解题化难为简
小学六年级学生还是喜欢卡通的、形象的,思维特点仍是有很大成分的具体形象性。现行的北师大版数学教材中,并没有很系统地出现线段图教学的范例,导致使用教材的师生没有很重视线段图教学的探讨和思考。
笔者通过在教学中重视线段图的教学,重视指导学生利用画线段图辅助解答应用题,善于挖掘用线段图解答更简單快捷的题型,让学生切身体会到“画线段图”是解决问题的最优策略之一,从而自发自觉的爱用,善用线段图。
如,解决常见的填空题如:甲数比乙数多25%,甲数与乙数的最简整数比(
【关键词】线段图;会看;有用;会画;活用
在六年级数学的毕业考试总复习中,会将所有学过的关于分率问题、比的问题、比例的问题、路程问题、工程问题、相遇问题等各种类型问题混合出现,使得部分学生在解决问题时,思维混乱,无法准确地选择算法,有的学生甚至于随意拼凑算式,说不通任何算理。
北师大版六年级教材的总复习单元指出:画线段图是解决问题的有效策略。如何帮助高年级学生较熟练地画线段图能将解决问题中的条件、问题的内在关系拎清,透彻理解题中已知条件的等量关系,快速地选择算法正确解答数学问题,从而燃起学习数学的自信心,激起学习兴趣,让学生学得轻松,又有成效?笔者通过在教学中摸索总结,得出从以下这四个方面在课堂教学中渗透画线段图的方法,能让学生从整个复习阶段中慢慢领悟,逐渐形成能、会画线段图帮助理解问题中的数量关系,从而正确解决问题。
一、会看:通过三句话还原题目,深化类型题的模型
在教学中,学生能根据题意画出线段图,并通过在绘制线段图的过程中边读题边理解,从而找到相对应的等量关系,进一步正确解答,是我们通过画线段图来提升学生解决问题能力的追求的终极目标。
要实现这个目标,首要让学生认识,了解线段图,教会学生看懂线段图的条件问题,能用三句话还原题目,加深各种类型的表述与理解,选择正确的算法进行解答。
教学这两道题时,先让学生思考,用简明扼要的三句话表示出已知条件和问题,弄懂题意:①图有桃子200个,苹果比桃子多20%,苹果有多少个?②图九月份75吨,九月份比八月份多,八月份多少吨?然后指导学生根据文字理解线段图蕴藏的图意,如,找标准量,①图是以桃子200个为标准量;②图是以八月份多少吨为标准量。根据标准量回到线段图观察,你发现了什么?学生们能理解标准量都是用第一条线段表示。如指导学生从问题分析,①图求苹果多少个?而苹果比桃子多20%,就是 “求一个数比另一个数多百分之几是多少”的 题型,列式用“标准量×所求量的分率”计算;②图求八月份多少吨?而八月份是标准量,求标准量就是“已知一个数比另一个数多百分之几是多少,求这个数”的题型,列式用“标准量÷对应的分率”计算。
简简单单的线段图,几个数字,几个大括号,便蕴藏了生活中经常出现的数学问题。会看,能看懂线段图的含义,是学生对线段图的初步了解,是掌握题目中内在数量关系的前提基础。训练学生用三句话来套用应用题模式,多说多练,从而加深对各种类型题的认识和理解。
二、有用:通过直观展示抽象,让学生解题化难为简
小学六年级学生还是喜欢卡通的、形象的,思维特点仍是有很大成分的具体形象性。现行的北师大版数学教材中,并没有很系统地出现线段图教学的范例,导致使用教材的师生没有很重视线段图教学的探讨和思考。
笔者通过在教学中重视线段图的教学,重视指导学生利用画线段图辅助解答应用题,善于挖掘用线段图解答更简單快捷的题型,让学生切身体会到“画线段图”是解决问题的最优策略之一,从而自发自觉的爱用,善用线段图。
如,解决常见的填空题如:甲数比乙数多25%,甲数与乙数的最简整数比(