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有的数学课上，看似热热闹闹，学生似乎参与了，但效果并不明显。学生在频频的教学情境变换中，像是追波逐浪，学得模糊，也不到位。可见，一味地“动”并不是数学课堂教学生成的本义。笔者通过实践反思，认为数学课堂的“活”应注重动静协调，在活动设计上注重层次性。
一、重两头，精设计，有挖掘
数学课堂的生成需要教师课前的“运筹帷幄”。没有预设的课堂教学往往盲目、低效，更谈不上生成性。教师只有在课前深入解读，根据学生的知识与生活经验细致地分析，才能充分预见到学生进入新知学习过程中生长因素产生的可能性。经历这些也就形成了一个线条清晰的教学思维轮廓。教学预设的层次和可能性，才能使教师在数学课堂上得心应手，挥洒自如，引导学生自主参与，活跃氛围，提高教与学的实效性。
注重教与学两头的预设思维应当是呈立体的。其思维的触角由教材向学生亲近的生活伸展，向学生的“最近发展区”伸展，使教学的设计体现教材上的数学、生活中的数学、学生的知识经验三者的有机融合；通过有层次的生活情境走进数学知识建构的过程，用已有的知识经验建立新旧知识间的联系。
对教材知识点的拓展教学，教师要全面了解学生，做到心中有数。学生学习数学不仅是在课堂，在生活中也在不断积累数学的知识和经验。教师的教学设计，应当挖掘和利用这方面的教学资源展开建构数学知识的过程，经历过程体验。因此，只有多了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，才能做到预设的准确、恰当。
此外，教学设计要“粗”“细”搭配，富有弹性。生成需要空间，空间是生成的前提。如果预设的空间过窄，答案唯一，生成必将太少；反之，如果预设空间过大，答案漫无边际，生成必将太杂。因此，教师在教学设计时，必须做到“粗”“细”搭配，以赋予课堂更多的创造性和生成性。所谓“粗”，弹性设计，给各种不确定因素的出现留下足够的空间。这时的教学设计不是已经定稿的教学程序，而一直处于自我校正、自我完善的动态中，其最大的特点是以学定教。当然这“粗”不是没有原则的粗，有时更需要在“细”上下功夫，如情境的创设要尽可能地做到真实有效，能和生活有联系，尽可能地贴近学生的最近发展区，在关键性的提问上尽可能设计一些富有挑战性的问题，以激发思维。记得一位特级教师在教学《百分数的认识》时有一个精心的提问：“学习了百分数，你们有什么新的想法吗？”这时有学生提问：“有没有十分数、千分数呢？”正因为有了这一问，学生在创造千分数时才仁者见仁，智者见智，创造出十几种不同的表示方法，那就是创新和有效的生成。
二、重過程，巧调整，有把握
“教学的技巧并不在于能预见课堂教学的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。”因此在进入教学过程后，学习者参与学习的过程是一个持续生成的动态过程。在这过程中有错误出现，有问题派生，有不同见解产生，有异议等，往往与教师的教学预设产生不合拍，让人出乎意料。而这些课堂现象，恰恰潜藏着生长性和生成性，是值得珍视的教学资源。如果教师在教学中认为这是“节外生枝”，置之不理，循着预设，按部就班，就会扼杀课堂教学的生成性，课堂也就没有了生机。由此可见，教师要充分运用智慧，在变动不已的课堂中发现、判断和整合，适时调整教学思路、进程或方法，以适应课堂上学生学习探究数学现状，促进课堂教学的实效。我在教学《年 月 日》时，先一问：“老奶奶到今年只过了19个生日，这是为什么呢？”本想以此导入，但学生反馈时不仅说出了这老奶奶是2月29日生的，还知道这一年是366天，没有2月29日的这几年是365天……显然教师已经预设的教学程序已经无法和课堂发生的学生学习的动态情境现所匹配，于是我马上调整方案，改变方法。我先让学生看书自学，互动交流，再重点讲解判断闰年、平年的方法，然后要求同学们为“2008中国奥运”设计一张年历卡。在这个教学中，由于我及时因为学生的学习现实而调整了教学思路，不仅实现了比预想设计更好的教学效果，同时也有效激发了学生的探究热情，使课堂更显活力。
三、重互动，引冲突，有提升
现在教学理论认为：课堂教学不在于教师讲得如何，重要的是能适时激起学生的认知冲突，制造一种“不和谐”，通过互动生成教学过程，加深情感、知识形成过程，生成数学价值的体验。其中，教师与学生，学生与学生之间在学习探究过程中的互动，具有挑战性，有时学生的质疑和见解都会让教师面临知识和智慧的挑战，而认知的冲突和不同见解的争论也会让学生面临同伴挑战，从而促进教与学过程的有效生成。互动的意义，即见于达到教学者和学习者之间在教与学方式选择和知识这两方面的互补，促进教与学方式和个体知识结构的改变。因此，教师要高度重视教学过程中的互动，引导学生在问题情境和探究活动中，交流、讨论和思辨，展开互动，让学生伸展思维触角，得到学习情感的深度体验。自然，教学中教师也要理智、敏锐地对学生的一系列表现做出反应，如遇到突如其来的提问、与众不同的声音、错误的认知等。
教例《化简比》的教学片段时，教师出示了数学题：（2/7：2/9），要求学生化简。一个学生板书成2/7：2/9=7：9，“错了”“反过来了！”面对这种情况，教师没有马上让其他同学说出正确结果，而是先让那位同学说出自己的想法，再组织学生分析、判断和验证，最后达成共识。所以，随机应变的教学处理，呵护了当事者的自尊，也使错误成为有效的教学资源，通过辨错、纠错的活动拉长学生思维的长度，提升探究数学问题的层次，使数学课堂绽放智慧。
成功的课堂教学，就是因为众多有效真实的生成促成。让数学课堂“活”起来，首先我们老师的一切都得活起来，包括设计、思想和方法……
【作者单位：苏州市吴江区七都小学 江苏】
一、重两头，精设计，有挖掘
数学课堂的生成需要教师课前的“运筹帷幄”。没有预设的课堂教学往往盲目、低效，更谈不上生成性。教师只有在课前深入解读，根据学生的知识与生活经验细致地分析，才能充分预见到学生进入新知学习过程中生长因素产生的可能性。经历这些也就形成了一个线条清晰的教学思维轮廓。教学预设的层次和可能性，才能使教师在数学课堂上得心应手，挥洒自如，引导学生自主参与，活跃氛围，提高教与学的实效性。
注重教与学两头的预设思维应当是呈立体的。其思维的触角由教材向学生亲近的生活伸展，向学生的“最近发展区”伸展，使教学的设计体现教材上的数学、生活中的数学、学生的知识经验三者的有机融合；通过有层次的生活情境走进数学知识建构的过程，用已有的知识经验建立新旧知识间的联系。
对教材知识点的拓展教学，教师要全面了解学生，做到心中有数。学生学习数学不仅是在课堂，在生活中也在不断积累数学的知识和经验。教师的教学设计，应当挖掘和利用这方面的教学资源展开建构数学知识的过程，经历过程体验。因此，只有多了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，才能做到预设的准确、恰当。
此外，教学设计要“粗”“细”搭配，富有弹性。生成需要空间，空间是生成的前提。如果预设的空间过窄，答案唯一，生成必将太少；反之，如果预设空间过大，答案漫无边际，生成必将太杂。因此，教师在教学设计时，必须做到“粗”“细”搭配，以赋予课堂更多的创造性和生成性。所谓“粗”，弹性设计，给各种不确定因素的出现留下足够的空间。这时的教学设计不是已经定稿的教学程序，而一直处于自我校正、自我完善的动态中，其最大的特点是以学定教。当然这“粗”不是没有原则的粗，有时更需要在“细”上下功夫，如情境的创设要尽可能地做到真实有效，能和生活有联系，尽可能地贴近学生的最近发展区，在关键性的提问上尽可能设计一些富有挑战性的问题，以激发思维。记得一位特级教师在教学《百分数的认识》时有一个精心的提问：“学习了百分数，你们有什么新的想法吗？”这时有学生提问：“有没有十分数、千分数呢？”正因为有了这一问，学生在创造千分数时才仁者见仁，智者见智，创造出十几种不同的表示方法，那就是创新和有效的生成。
二、重過程，巧调整，有把握
“教学的技巧并不在于能预见课堂教学的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。”因此在进入教学过程后，学习者参与学习的过程是一个持续生成的动态过程。在这过程中有错误出现，有问题派生，有不同见解产生，有异议等，往往与教师的教学预设产生不合拍，让人出乎意料。而这些课堂现象，恰恰潜藏着生长性和生成性，是值得珍视的教学资源。如果教师在教学中认为这是“节外生枝”，置之不理，循着预设，按部就班，就会扼杀课堂教学的生成性，课堂也就没有了生机。由此可见，教师要充分运用智慧，在变动不已的课堂中发现、判断和整合，适时调整教学思路、进程或方法，以适应课堂上学生学习探究数学现状，促进课堂教学的实效。我在教学《年 月 日》时，先一问：“老奶奶到今年只过了19个生日，这是为什么呢？”本想以此导入，但学生反馈时不仅说出了这老奶奶是2月29日生的，还知道这一年是366天，没有2月29日的这几年是365天……显然教师已经预设的教学程序已经无法和课堂发生的学生学习的动态情境现所匹配，于是我马上调整方案，改变方法。我先让学生看书自学，互动交流，再重点讲解判断闰年、平年的方法，然后要求同学们为“2008中国奥运”设计一张年历卡。在这个教学中，由于我及时因为学生的学习现实而调整了教学思路，不仅实现了比预想设计更好的教学效果，同时也有效激发了学生的探究热情，使课堂更显活力。
三、重互动，引冲突，有提升
现在教学理论认为：课堂教学不在于教师讲得如何，重要的是能适时激起学生的认知冲突，制造一种“不和谐”，通过互动生成教学过程，加深情感、知识形成过程，生成数学价值的体验。其中，教师与学生，学生与学生之间在学习探究过程中的互动，具有挑战性，有时学生的质疑和见解都会让教师面临知识和智慧的挑战，而认知的冲突和不同见解的争论也会让学生面临同伴挑战，从而促进教与学过程的有效生成。互动的意义，即见于达到教学者和学习者之间在教与学方式选择和知识这两方面的互补，促进教与学方式和个体知识结构的改变。因此，教师要高度重视教学过程中的互动，引导学生在问题情境和探究活动中，交流、讨论和思辨，展开互动，让学生伸展思维触角，得到学习情感的深度体验。自然，教学中教师也要理智、敏锐地对学生的一系列表现做出反应，如遇到突如其来的提问、与众不同的声音、错误的认知等。
教例《化简比》的教学片段时，教师出示了数学题：（2/7：2/9），要求学生化简。一个学生板书成2/7：2/9=7：9，“错了”“反过来了！”面对这种情况，教师没有马上让其他同学说出正确结果，而是先让那位同学说出自己的想法，再组织学生分析、判断和验证，最后达成共识。所以，随机应变的教学处理，呵护了当事者的自尊，也使错误成为有效的教学资源，通过辨错、纠错的活动拉长学生思维的长度，提升探究数学问题的层次，使数学课堂绽放智慧。
成功的课堂教学，就是因为众多有效真实的生成促成。让数学课堂“活”起来，首先我们老师的一切都得活起来，包括设计、思想和方法……
【作者单位：苏州市吴江区七都小学 江苏】