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采用修正的Rodrigues参数（MRP）建立了飞行器姿态控制的数学模型,将非线性的飞行器姿态控制系统模型转化为线性参数可变模型（LPV模型）,避免了四元数法带来的复杂计算量。针对Lyapunov函数V=xTP（x）x中含有多项式参数矩阵P（x）的非线性系统,提出了一套利用平方和优化技术和Lyapunov理论进行正定判定的方案和镇定控制器设计方法。仿真结果表明,设计方法有效解决了此类系统控制器设计问题,控制器具有较快的响应速度和较好的稳定性。