论文部分内容阅读
本文探讨大规模隐式常微分方程初值问题的数值解法，重点讨论波形松弛方法。通过对连续时间交替方向隐式波形松弛（ADIWR）应用线性多步方法，建立离散时间迭代格式。随后，对有限时间区间情形，详细分析迭代矩阵的谱半径并由此获得迭代格式的收敛性结果。此外，应用Z-变换进一步探讨离散ADIWR在无限时间区间上的收敛性。最后，数值实验验证了所获理论结果并表明ADIWR有着良好的收敛速度。