随着线性矩阵不等式(LMI)技术在控制理论中的成功应用，国内外越来越多的学者倾向于将不确定系统的稳定性问题转化为LMI的求解问题.本文研究了几类不确定线性离散系统的有限时间控制问题，利用线性矩阵不等式寻找适合不确定线性离散系统的Lyapunov函数，从而将系统的有限时间控制问题转化为线性矩阵不等式的可解性问题.本文主要内容如下： 1．研究了一类具有时变外部扰动的不确定线性离散系统的有限时间控制问题.通过利用线性矩阵不等式方法得到了该系统有限时间有界的几个充分条件.在此基础上，又给出了具有状态反馈的该类离散系统有限时间有界性的几个充分条件，并给出了反馈控制器的设计方法.然后，进一步讨论了当离散系统的外部扰动满足一个矩阵等式时所得的有限时间有界的充分条件，基于此，通过利用线性矩阵不等式及矩阵变换分别给出了具有状态反馈和输出反馈的线性离散系统有限时间有界的充分条件. 2．研究了一类不确定线性离散系统的有限时间观测器设计.首先以线性矩阵不等式的形式给出了该类离散系统有限时间稳定的充分条件.然后对有状态反馈和输出的线性不确定离散系统引入有限时间观测器的概念，此概念可以保证在给定的有限时间区间内，观测误差小于一个给定的界.最后，给出了不确定线性离散系统存在有限时间观测器的充分条件，并给出了最优观测器的具体设计方案. 3．研究了一类具有时变时滞线性离散系统的有限时间控制问题.基于线性矩阵不等式，首先给出了具有时变时滞的确定离散系统有限时间有界的充分条件，在此基础上，又给出了具有不确定参数的离散系统有限时间有界的充分条件.这些充分条件都可以运用Matlab中的LMI工具箱求解.