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在拓扑学中，紧空间是一类极其重要的拓扑空间，紧T2空间是分离性与紧性的完美统一．本文主要将S(2m+1)—分离性与弱紧性如S(m+1)—闭结合产生了一些新的结果，其中m是自然数，且m≥2.同时，运用建立超滤子空间的方法把这类空间与紧空间联系起来，将一些好的结果推广到S(2m+1)-空间上，并研究了S(2m+1)—空间的一些其他的性质．