非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，它作为一种强有力的工具，在解决不动点问题，均衡问题以及极小值问题中起到了关键作用.　　本文研究了伪压缩算子和不动点问题以及极小值问题的迭代问题，提出了一些迭代算法，并且对离散化伪压缩算子和拟变分包含问题也进行了讨论，全文共分为五章.　　第一章为绪论，主要介绍了本文的研究背景，研究现状以及一些相关的预备知识.首先回顾了非线性泛函分析的发展史，了解了不动点理论的近况，之后引入了本文需要研究的内容.　　第二章从均衡问题和不动点问题引入极小值问题，并且提出了算法，在不需要涉及投影的情况下解决了极小值问题，并且提出了几条推论.　　第三章提出了一个显式算法，讨论了离散化伪压缩算子的范数不动点的收敛性，对于最小范数解也有所涉及.　　第四章讨论了压缩算子的拟变分包含和不动点问题，提到了拟变分包含问题的产生与该问题在特定的情况下可以简化为其他的问题，提出了一个迭代算法并且在给定的条件下证明了强收敛.　　第五章主要是对不动点问题，均衡问题以及极小值问题的算法研究的总结与展望.